Bu DC devre problemini çözmeme yardım et

Devre şuna benzer:

dışında tüm öğeler bilinir . Ancak mevcut da biliyoruz Görev değerini hesaplamaktır LTSpice yazılımına göre, . $I_{g2}$
$E_1=3V,E_4=10V,E_6=2V,E_8=1V,E_9=4V,I_{g7}=1mA,$
$R_1=1k\Omega,R_2=1k\Omega,R_3=1k\Omega,R_4=2k\Omega,R_5=4k\Omega,R_6=3k\Omega,R_9=6k\Omega$

$I_8=1.3mA.$ $I_{g2}.$
$I_{g2}=1mA$

Ne yaptım:
ile şube açısından tüm devreyi Thevenin eşdeğerine dönüştürdüm . Uzun ve zorlu bir süreçti, ama sonunda yakın bir şey olmayan . Birkaç kez yaptığım her şeyi tekrar kontrol ettim ama hatayı bulamadım. Birkaç kez daha kontrol edeceğim, ancak bana ipuçlarını ve bunu çözme konusunda görüşlerinizi vermenizi istiyorum, daha iyi fikirleriniz var mı? $E_8$ $I_{g2}=11mA$ $1mA$

Düzenle:

İşte çözümümün ayrıntılı prosedürü:
1) Daha kolay hesaplamalar için devreyi yeniden çizdim. Aşağıdaki resim Thevenin eşdeğerini bulduğum devreyi göstermektedir.

2) Daha sonra, iç dirençleri ile tüm kaynakları iptal ederek ve arasındaki eşdeğer direnci buldum . Aşağıdaki resim kaynakların iptali sonrası devreyi göstermektedir. $A$ $B$

Şimdi, ve ile değiştirerek eşdeğer direnci hesapladım . Sonra 'u e dönüştürmek için delta-wye dönüşümü uyguladım . Bundan sonra her şey açıktır. Birkaç hesaplamadan sonra aldım: . $R_1$ $R_3$ $R_{13}=R_1+R_3=2k\Omega$ $R_4R_5R_{13}$ $R_{45}R_{134}R_{135}$
$R_T=R_e=\frac{10}{3}\Omega$

3) ve arasındaki voltajı hesaplamak için süperpozisyon teoremi uyguladım ve bir kaynağı tek tek dikkate aldım. $A$ $B$

a) sadece aktif: $E_1$

Böylece, köprü dengeli görebilirsiniz üzerinde hiçbir etkisi yoktur bu durumda, bu yüzden, . $E_1$ $U_{AB}$ $U_{AB1}=0$

b) sadece aktif: $E_4$

Düğüm gerilim analizi kullanılarak, bu durumda, tespit . $U_{AB2}=-\frac{20}{3}V$

c) sadece aktif: $E_6$

Yine, kullanan bir düğüm gerilim analizi, . $U_{AB3}=-\frac{4}{3}V$

d) sadece aktif: $E_9$

Yine aynı yöntemi kullanarak elde . $U_{AB4}=-\frac{4}{3}V$

e) sadece aktif: $I_{g7}$

Mevcut bölücüler kullanarak şunu elde ettim: . $U_{AB5}=-2V$

f) sadece aktif: $I_{g2}$

Bu çok zaman kaybettiğim kısım, bu devreyi gerçekten karmaşık buldum, ama sonunda delta-wye dönüşümü , telafi teoremi ve düğüm-gerilim analizi kombinasyonunu kullanarak . Sonra, var devresinden ben geçen akımları hesaplanmaktadır ve ve daha sonra ikinci dengeleme teoremi (ikame direnç gerilim kaynağı ile ve direnç gerilim kaynağı ile ). Bundan sonra, düğüm gerilimi analizi kullandım ve sonunda aldım . $R_4R_5R_{69}$ $R_1$ $R_3$ $R_1$ $E_1=\frac{51}{84}I_{g2}$ $R_2$ $E_3=\frac{33}{84}I_{g2}$ $U_{AB6}=\frac{4}{3}I_{g2}$

Sonra tüm voltajları ve $E_T=\frac{4}{3}I_{g2}-\frac{34}{3}$

Son olarak, eşdeğer devre şöyle görünür:

Ve, bu devre boyunca akımın bildiğimiz için, , bu yanlıştır. Umarım hatayı bir yerde bulabilirsin. Zaman ayırdığınız için teşekkür ederim. $I_8=1.3mA$ $I_{g2}=11mA$

dc thevenin

— A6SE
kaynak

Çalışmanızı göndermelisiniz. İşinizi göremezsek, nerede yanlış yaptığınızı nasıl bileceğiz?

— uint128_t

Not defterimde yaklaşık 7 sayfa var, düzenleme bölümüne göndereceğim.

— A6SE

@ uint128_t Soruyu ayrıntılı yordamla değiştirdim.

— A6SE

Cevabınızı gerçek bir cevap olarak göndermelisiniz, böylece soru kapatılabilir (ve iki kez yükseltebilirim)

— jms

Kesin meseleyi bulmak için uğraşmadan, bunun neredeyse her zaman bir işaret hatası olduğunu söyleyeceğim, yani Ig7 yönünün voltaj kaynaklarından negatif WRT'ye negatif olandan çekildiği veya E4 ve E6'nın ( çünkü "yukarı" aynı şekilde ama bu halkanın zıt taraflarında. Bu ve ben biraz daha az

— çelişkili

Yanıtlar:

Buldum! Thevenin voltajı için olan geriye . Pozitif son, 2k direncine işaret etmelidir. Bu, Thevenin voltajını yanlış hesaplamanıza neden olan bir işaret hatasına yol açtı . $E_4$ $E_4$ $I_{g7}$

Aşağıdaki çok uzun cevabı yazarken bunu anladım. Onu burada bırakıyorum çünkü A) Üzerinde çok fazla zaman geçirdim ve B) birileri bunu çözmenin tüm sürecini görmeyi yararlı bulabilir.

Mesh analizi, bunun için Thevenin eşdeğerinden çok daha iyi bir seçim gibi görünüyor, ancak hadi kendi tarzınızda deneyelim ...

Thevenin voltajının ne olduğunu düşündüğünüzü asla söylemediniz. Biz , , ve Thevenin direnci o yapraklar tek değişkenli böylece: $E_8$ $I_8$

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac {E_8 - V_T} {R_T} = I_8$

\frac{1 V - V_{T}}{3.333 k Ω} = 1.3 m A

$\frac {1 \mathrm V - V_T} {3.333 \mathrm{k\Omega}} = 1.3 \mathrm{mA}$

V_{T} = - 3.333 V

$V_T = -3.333 \mathrm V$

Formülünüzü kullanma:

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} - \frac{34}{3}

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} − \frac {34} {3}$

$I_{g2}$ , 6 mA'ya çıkar. Ondan nasıl 11 mA çıktığını göremiyorum. Ne olursa olsun, sorun ve ile ilgili formülünüzde . CircuitLab'deki her bir kaynak için Thevenin voltajını simüle ettim ve hesaplamalarınızın doğru olduğunu doğruladım. Bu, hesaplamalarınızın yanlış olduğunu gösterir. $V_T$ $I_{g2}$ $I_{g2}$

Sanırım devam etmenin en kolay yolu önce devresinin Thevenin voltajını hesaplamaktır . dalının sağ tarafını yukarıdaki olumlu olan olarak seçtim , bu yüzden burada devam edeceğim: $I_{g2}$ $E_8$

V_{T} = V_{T, I_{g 2}} + V_{T, o t h e r s}

$V_T = V_{T,I_{g2}} + V_{T,others}$

- 3.333 V = V_{T, I_{g 2}} + 11.333 V

$-3.333 \mathrm V = V_{T, I_{g2}} + 11.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 2}} = - 14.666 V

$V_{T, I_{g2}} = -14.666 \mathrm V$

Şimdi için çözmeye çalışalım : $I_{g2}$

şematik

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

Şimdi bazı düğüm analizleri yapabiliriz:

\frac{- 14.666 V - V_{C}}{3 k Ω} + \frac{- 14.666 V - V_{D}}{6 k Ω} = 0

$\frac {-14.666 \mathrm V - V_C} {3 \mathrm k\Omega} + \frac {-14.666 \mathrm V - V_D} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{C}}{2 k Ω} + \frac{V_{C} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{C} - - 14.666 V}{3 k Ω} = 0

$\frac {V_C} {2 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - -14.666 \mathrm V} {3 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{D}}{4 k Ω} + \frac{V_{D} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{D} - - 14.666 V}{6 k Ω} = 0

$\frac {V_D} {4 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - -14.666 \mathrm V} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

Bu da , ve . Şimdi sadece bir tane daha KVL denklemi var: $V_C = -13.88 \mathrm V$ $V_D = -16.237 \mathrm V$ $V_G = -20.559 \mathrm V$

\frac{V_{G} - V_{C}}{1 k Ω} + \frac{V_{G} - V_{D}}{1 k Ω} = I_{g 2}

$\frac {V_G - V_C} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_G - V_D} {1 \mathrm k\Omega} = I_{g2}$

\frac{- 20.559 V - - 13.88 V}{1000} + \frac{- 20.559 V - - 16.237 V}{1000} = I_{g 2}

$\frac {-20.559 \mathrm V - -13.88 \mathrm V} {1000} + \frac {-20.559 \mathrm V - -16.237 \mathrm V} {1000} = I_{g2}$

Ve bu ... 11 mA.

Huh.

Simülasyonda 11 mA'nın A - B (-14.666 V) için doğru voltajı verdiğini doğruladım. Ancak tüm devreyi simüle ettiğimde BartmanEH'nin sonucunu onaylıyorum - doğru cevap 1 mA. Dışarı aldı , Thevenin gerilimi -3,333 V olduğu belirlenmiş ve 1 bir test kaynağı bağlantı, bir Thevenin direnci 3.333k olduğu belirlenmiş. Thevenin voltajlarını her kaynak için tam devre ile yeniden çalıştırdım ve aldım: $E_8$

V_{T, I_{g 2}} = - 1.333 V

$V_{T,I_{g2}} = -1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{1}} = 0 V

$V_{T,E_1} = 0 \mathrm V$

V_{T, E_{4}} = - 6.666 V

$V_{T,E_4} = -6.666 \mathrm V$

V_{T, E_{6}} = 1.333 V

$V_{T,E_6} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{9}} = 1.333 V

$V_{T,E_9} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 7}} = 2 V

$V_{T,I_{g7}} = 2 \mathrm V$

Bunları eklemek, beklendiği gibi -3.333V verir.

Aha! Thevenin gerilimi kalanından zıt işareti olması gerekiyordu. Hata var! Thevenin voltaj şemalarınıza bakarak, geriye doğru çekildiğini görüyorum ! Sorun çözüldü. $E_4$ $E_4$

— Adam Haun
kaynak

Vay be, zaman ayırdığınız için teşekkür ederim, gerçekten minnettarım.

— A6SE

Yine de bir karışıklık var, neden ? Ben is sanıyordum benim son resme göre.

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8-V_T}{R_T}=I_8$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

— A6SE

polaritesi isteğe bağlıdır. Sadece tutarlı olması gerekiyor. Thevenin voltajını kaynak voltajına karşı düşünmek daha doğal buluyorum, bu yüzden yaptım. Diğer yol da işe yarıyor.

V_{T}

$V_T$

— Adam Haun

Sorun şu ki, yoluma gidersem yanlış bir sonuç alırım ( ), ama yoluna gidersem sonuç doğrudur ( ). Tüm süreç boyunca, değil, voltajını ve sonunda eşittir: . Sonra, kendi yoluma gidip benim için tamamen mantıklı olan , yanlış sonuç alırım.

4 m A

$4mA$

- 1 m A

$-1mA$

U_{A B}

$U_{AB}$

U_{B A}

$U_{BA}$

V_{T} = \frac{4}{3} \cdot 10^{3} I_{g_{2}} - 2

$V_T=\frac{4}{3}\cdot10^3I_{g_2}-2$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

— A6SE

Bir voltajın polaritesini değiştirirseniz, değerini de reddetmeniz gerekir. Bir yerde işaret değişimini kaçırdınız - 2 pozitif olmalı, negatif değil. Formülünüz .

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} + 2

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} + 2$

— Adam Haun

Bunu TINA-TI ücretsiz şematik editör / simülatörde çırptım : Daha sonra Ampermetre (I8) 1.3mA'yı okuyana kadar Ig2'yi yineledim ve sonuç, Igsp'nin LTspice'nin ürettiği gibi + 1mA değil -1mA (negatif 1 milliAmp) olduğunu . Görünüşe göre Ig2 arka arkaya girildi.

Her iki durumda da, -1mA doğru cevap gibi görünüyor.

— BartmanEH
kaynak

Bu son devrede delta-wye dönüşümünü, ortasındaki dal nedeniyle kullanabileceğinizi sanmıyorum. Ancak, sadece örgü akım denklemlerini kullanarak bu devreyi çözmeyi denedim ve diğer değerlerinizi kullanarak son cevabım hala 1 mA değildi. Bütün problemi ben yapmadım, bu yüzden yakalamadığım başka hatalar olabilir. Hesaplamalarımı da yanlış yapabilirdim.

— JosephQ
kaynak