Serideki iki (veya N) direnç, bir büyük dirençten daha kesin mi?

Diyelim ki% 5 toleransla bir 2 kΩ direnç var. % 5 toleranslı iki 1 kΩ dirençle değiştirirsem, tolerans artar, düşer veya değişmez mi kalır?

Olasılıklar konusunda kötüyüm ve direniş ve dağılışı hakkında tam olarak hoşgörünün söylediğinden emin değilim.

“En kötü durumda” aynı olacağını biliyorum; Ortalama olarak ne olacağını merak ediyorum. Bir dizi direnç kullanırsam daha kesin bir değer elde etme şansı artar mı (sapmalar birbirini iptal edeceğinden)?

'Sezgisel seviyede' olacağını düşünüyorum, ama matematiği olasılıklarla nasıl yapacağımı ve gerçekte haklı olup olmadığımı bilmiyorum.

En kötü durum daha iyi olmayacak. Örneğinizin sonucu hala 2 k 2 ±% 5'tir.

Sonucunun orta noktaya yakın olma olasılığı, çoklu dirençlerle daha iyi olur, ancak yalnızca her direnç kendi aralığında rastgele ise, bunun diğerlerinden bağımsız olduğunu da içerir. Aynı makaradan, hatta muhtemelen aynı üreticiden bir süre içerisinde aynı üreticiden geliyorlarsa durum böyle değildir.

Üreticinin seçim işlemi de hatayı rastgele yapmaz. Örneğin, dirençleri geniş bir değişkenliğe sahip yaparlarsa, o zaman% 1'e düşenleri seçip% 1 parça olarak satabilir, sonra kalanları% 5 parça olarak satabilir,% 5 kısımlar çift kambur dağılımına sahip olacaktır. % 1 içinde hiçbir değer yok.

En kötü durum hata penceresindeki hata dağılımını bilmediğiniz için ve bunu yapsanız bile, en kötü durum aynı kaldığından, önerdiğiniz şeyin yapılması elektronik tasarıma faydalı değildir. % 5 direnç belirtirseniz, tasarım ±% 5 aralığında herhangi bir dirençle doğru şekilde çalışmalıdır. Değilse, direnç gereksinimini daha sıkı bir şekilde belirtmeniz gerekir.

Cevap, gerçek direnç değerlerinin dağılımına ve sorunuzun gerçekte ne olduğuna bağlıdır.

% 1 toleransla (% 5'ten daha kolay kullanım için) 100.000 direnç kümesi oluşturduğum bir simülasyon yaptım. Bundan 1.000.000 kez iki örnek aldım ve toplamını hesapladım.

Set için üç farklı dağıtım kabul ettim:

1. ile dar, kusursuz bir Gauss dağılımı . Bu demektir: Tüm dirençler% 63 aralığında olan 1000 ± 2.5 Ω ve 99,999998% aralığında bulunmaktadır 1000 ± 10 Q . Burada güvenilir bir üretim süreci olan bir üretici düşünün. % 1 ile 1kOhm dirençler istiyorsa, makinesi onları üretiyor.$\sigma=2.5$$1000\pm2.5\Omega$$1000\pm10\Omega$
   

2. % 1 aralığında herhangi bir değer elde etme ihtimalinin eşit olduğu tek tip bir dağılım .
   Çok güvenilmez bir üretim süreci olan bir üretici düşünün. Makine, çok çeşitli herhangi bir değerde dirençler üretir ve% 1 / 1kOhm dirençleri seçmek zorundadır.

3. $\sigma=5$% 1 aralığının dışındaki her rezistörün atıldığı ve yerine “iyi” olan geniş bir gauss dağılımı ( σ = 5 ) . Bu sadece ilk iki vakanın bir karışımı.
   Bu, daha iyi bir sürece sahip bir üreticidir. Dirençlerin çoğu özellikleri karşılar, ancak bazıları çözülmelidir.

İşte sonuç:

1. $\sigma_{new}=\sqrt{2}\sigma_{old}$
   $\pm 10\Omega$$\pm 14.1\omega$$14.1\Omega/2000\Omega=0.7\%$
   

2. Düzgün dağılım, üçgen bir dağılım haline gelir. Hala 1980 veya 2020 Ohm (% 5) direnç çiftleri alıyorsunuz, ancak nominal değerden daha düşük bir farkla daha fazla kombinasyon var.

3. Sonuç aynı zamanda ilk iki vakanın sonuçlarının bir karışımıdır ...

Daha önce de belirtildiği gibi, dağılıma bağlıdır. Her durumda, nominal değerden daha az farklılık gösteren bir direnç elde etme olasılığı daha yüksektir, ancak yine de% 1'lik bir değer elde etme olasılığı vardır.

Ek notlar:

• Genellikle, bir toplu iş, neredeyse nominal değerden biraz daha düşük olan, neredeyse aynı değere sahip dirençler içerir. Örneğin, hepsi hala 990 ... 1010Ohm aralığında olan 995 ... 997Ohm aralığında. İki rezistörü birleştirerek daha düşük bir yayılma elde edersiniz, ancak değerlerin hepsi biraz düşüktür.

• Dirençler örneğin sıcaklık bağımlılığı göstermektedir. Direncin farklı sıcaklıklarda% 1 aralığında kalmasını sağlamak için hassasiyet% 1'den daha iyidir.

Eğlenceli soru, Pratik olarak, 1% 1/4 W Metal Film R'ye baktığımda, bir partide dağılımın rastgele olmaktan uzak olduğunu gördüm. R'lerin çoğu, "hedef" değerinin biraz üstünde veya biraz altında olabilecek bir değer etrafında kümelendi. En azından R'ler için baktığımda, hiçbir fark yaratmayacaktı.

Sorunuzla ilgili iki önemli rakam var.

Bunlardan ilki “En Kötü Durum Senaryosu”: Mutlak en kötü durumda,% 5'lik bir 2k direnç ya 2.1k ya da 1.9k olacaktır. 1k% 5'lik bir direnç 1.05k veya 0.95k olacaktır, bunun birlikte eklenmesiyle 2.1k veya 1.9k gelir. Dolayısıyla, en kötü durumda, seri olarak, aynı toleransı olmayan bir grup direnç, toplam toleransı üzerindeki toleranslarını her zaman koruyacak ve en az biri kadar iyi olacaktır.

Diğer önemli sayı, büyük sayılar yasasıdır. İdeal bir hedef değere sahip ve maksimum% 5'lik bir mutlak maksimum hata ile belirlenmiş 1000 direnç varsa, elbette ki bunlardan çok azının hedef değere çok yakın olması ve muhtemelen değerin değeri, değerin daha düşük olduğu sayı kadar yüksektir. Dirençler gibi bileşenler için üretim süreci doğal bir istatistiksel işlemin altına düşer, bu nedenle çok sayıda üründe büyük bir partide ortaya çıkan dirençlerin gauss eğrisi denilen şeyi vermesi son derece muhtemeldir. Böyle bir eğri, "istenen" değerin etrafında simetriktir ve üretici, "verilmiş" değeri, dirençleri istatistiksel olarak vermesi nedeniyle, sattığı değer olarak almaya çalışacaktır. Böylece 100 direnç satın alırsanız, Gauss dağılımına sahip olduğunuzu varsayabilirsiniz. Aslında, bu kesin bir durum olmayabilir, dirençler ile yeterince büyük bir sayı gerçek bir gauss dağılımını elde etmek için binde 10'lar olabilir. Ancak varsayım, aynı yönde en kötü durumda olanların hepsinden mahrum olacağından daha geçerlidir (tümü% -5 veya tümü +% 5)

Hepsi iyi ve hoş, ama bu ne anlama geliyor? Bu, seri olarak% 5'te% 200 200 Ohm dirençiniz varsa, birinin 201 Ohm, bir başka 199 Ohm, bir başkaunun 204 Ohm, bir diğerinin 191 Ohm, vb., Vb. "çok düşük" ve "çok yüksek" değerler birbirlerini dengeler ve aniden büyük sayılar yasasıyla çok daha iyi bir doğrulukla büyük bir 2k zinciri haline gelir.

Yine, bu yalnızca serideki aynı değer dirençlerinin özel durumundadır. Serideki farklı değerlerin ortalama olarak daha doğru olması muhtemel olsa da, bunun gerçekleşme derecesini veya ne kadar muhtemel olduğunu, kesin kullanım durumunu ve kesin değerleri bilmeden doğru ifade etmek zordur.

Bu nedenle, en azından seri olarak aynı değerde birçok direnç yerleştirmek zararlı değildir ve genellikle çok daha iyi bir sonuç verir. Yalnızca 3 farklı bileşenden oluşan büyük miktarda panel üretmenin 30 farklı bileşenden çok daha ucuz olması ve genellikle sadece 1k ve 10k (veya belki 100 Ohm ve 100k) dirençli tasarımları ucuz, yüksek kalitede görmenizle birleştirin -hali-üretim ıvır zıvır şeyler, nerede başka bir değer iki ikisinin bir arada.

Sağlam karbon dirençleri, kolayca alev alabildikleri ve voltajla değer değiştirdikleri için piyasada bulunmayı bırakmışlardır. Günümüzde 'karbon' normalde karbon filmidir.

Çok daha kararlı bir direnç, ancak metal-film kadar dayanıklı değil ya da Caddock tarafından üretilen seramik dirençler gibi ultra-dayanıklı. Genellikle% 0,025 her biri yaklaşık 50 ABD Doları karşılığında kullanılabilir. Şu an için% 0.01 veya daha iyi bir laboratuar sınıfı 150 $ 'a mal oluyor.

Çalıştığım çoğu pano,% 1 metal film smd kullanıyor ve bu da birkaç on yıldan beri piyasada kalmasının ardından çok düşük bir maliyete sahip. Sıcaklık ve zamanla kararlılık, direncin mutlak değerinden genellikle daha önemlidir.

Bazen test cihazımın kullanım kılavuzunda 15 dakika erken açmak için gerilim veya akım okumalarının% 0.1 en kötü durumda olduğunu bildirmek için bir uyarı yazıyorum. Gerekirse seri veya paralel dirençleri mutlak değer için manuel olarak seçmem gerekiyorsa, üretimde yararlı olacak kadar zamana göre (10 - 20 yıl) stabil olan bir partiden.

Zorunlu olmadıkça, en fazla 200 ppm olduğu için trim-pot kullanmıyorum. Döşeme kabını kullanmak zorunda kalırsam, döşeme kabını mümkün olduğunca düşük tutmak için seri dirençler kullanırım.

'Dalgalanma' dirençleri için genellikle her biri yaklaşık 20 uS'lik bir süre boyunca 10.000 ila 150.000 amperlik artışları idare etmek için paralel olarak 30 ipliklik 14 awg nikel-krom tel kullanmak zorunda kaldım. Kesin dirençli değerler hayatta kalma kabiliyeti kadar önemli değildi.

Bu anlamda steroidler üzerindeki telsiz dirençlere çok benziyorlardı. Doğruluk nadiren% 10'dan daha iyi oldu ve yüzde birkaç sıcaklıkla kaydılar. Dokunmak için çok ateşliler, ama bu normaldi, sert bir çevrede hayatta kalmakla ilgiliydi.

Dalga şekillendirme için 10,000 amp dalgalanma derecesine sahip 0,1 ohm seramik halka dirençli seri olarak 6awg tel indüktör kullandık. Bağlantı çubukları buss veya 500 mcm lokomotif kablo ile yapılmıştır. 'Acil durum dökümü', su ve bakır sülfat, 3 inç çapında ve yaklaşık bir metre yüksekliğinde yapılmış bir su kulesi rezistörüdür. Yaklaşık 500 ohm'luk bir dirence sahipti, ancak şarjı (30.000 volt) patlatmadan kaldırabilecek tek dirençti.

Kılları sapma üzerinde istediğiniz kadar ikiye bölebilirsiniz, ancak sonunda neyin işe yaradığını bulursunuz. Bazen hoşgörünün diğer konulara arka koltukta oturması gerekir.

Hassas dirençlerde (örneğin bir Fluke 87 DVM ile ölçüldüğü gibi) ideal değerin altında veya üstünde sürüklenen 5.000 makaralı sapma gördüm. Kesin değerlerle bir dizi / paralel kombinasyon bulmayı neredeyse imkansız hale getirir. Sadece gereken değere en yakın olanları kullanıyorum.

Ultra hassasiyetli seviyelerde (<% 0,025), sıcaklık kaymasını, tahta sızıntısını ve gürültüyü kontrol etmek büyük bir sorun haline gelir. Şimdi zamanla 'sapma'yı sorun olmaktan çıkarmak için parçalar eklemelisiniz.

Hassas teçhizatla ölçüm açısından (% 0.01 veya daha iyisi),Zaten bir sorun olmayacak kadar sıfıra yakın bir sapmaya sahip olan bir dirençten daha fazla.

Seri veya paralel olarak çoklu dirençler, birden fazla sıcaklık kayması ve sapma örneği oluşturur. Sapmaların 'sıfırlanmasını' beklemek saçmadır, çünkü sıcaklık kayması her zaman bir 'ilave' fonksiyondur ve sapmalar 5.000 makaralarında bir yönde kayma eğilimindedir, ancak tolerans spesifikasyonunu karşılar.

Birden fazla değerden 'mükemmel' bir direnç değeri oluşturmak için pozitif sapmaya sahip olanların negatif sıcaklık katsayısına ihtiyacı olurken, negatif sapmaya sahip seri veya paralel olanların pozitif sıcaklık katsayısına ihtiyacı olacaktır. Her iki katsayı türü, sıcaklık kaymasını engellemek için eşleşmelidir.

Benim açımdan, pratik normal sırasında kullanım, @ Amomum cevabım HAYIR.

Maksimum / minimum olası sapma açısından, her iki durumda da aynı sonucu verir.

% 1'lik bir sapma meydana gelme olasılığını% 5'lik bir sapma ile aynı olacağını düşünüyorsanız, her iki durumda da aynı sonucu verir.

Direnç tasarım değerine odaklanan bir çeşit normal dağılıma uymadığını düşünüyorsanız, hiçbir fark yaratmaz. Bireysel sapmaların daha küçük olacağı düşünüldüğü için, toplam onları daha büyük bir direnç sapmalarına yaklaştıracaktır. 2kOhm'luk bir dirençte% 0.5'lik bir sapma olasılığı, sapma değeri farklı olsa bile, 1kOhm'luk bir dirençte olduğu gibidir.

Tolerans, değerin gerçek değerinden sapabileceği sınır anlamına gelir. % 5 2k direnç, direncin 1900ohm ila 2100ohms arasında değeri olacağı anlamına gelir. Şimdi iki 1k direnç için tolerans değeri artacak ve% 10 olacak. Bu basit bir Hatalar kuralıdır. Bunun hakkında daha fazla Alet ve Ölçü kitabında okuyabilirsiniz. Bu, iki 1k direnç değerinin 1800ohm ila 2200ohms arasında değişeceği anlamına gelir.