Amplifikatör devresinde önyüklemenin etkisi

Bu "bootstrap bias" amplifikatör devresini anlamaya çalışıyorum. Aşağıdaki resim GJ Ritchie'nin "Transistör Teknikleri" kitabından uyarlanmıştır:

Bu devre "önyükleyebilir bileşenlerin" eklenerek "gerilim bölücü önyargı" bir versiyonu olan ve C . Yazar açıklar R ' 3 ve Cı yüksek girdi direnci elde etmek için kullanılır. Yazar bunu şöyle açıklıyor:$R_3$$C$$R_3$$C$

Önyükleme bileşenleri (eklenmesiyle ve C ) ve varsayarak Cı sinyal frekanslarında ihmal edilebilir reaktans,, yayıcı direnci AC değeri ile elde edilir:$R_3$$C$$C$

$R_E' = R_E || R_1 || R_2$

Pratikte bu, küçük bir azalmayı temsil etmektedir .$R_E$

Şimdi, yayıcı direnci olan bir emitör takipçisi olan voltaj kazancı olan A = R ' $R_E'$ , birliğe çok yakın. Bu nedenle, bir giriş sinyali ile birliktevıntabanına tatbik edilen, emitere görüntülenene sinyal (birhacimın) alt ucuna tatbik edilir, R3. Bu nedenle, boyunca ortaya çıkan sinyal voltajı R3olduğu(1-A)vın, çok daha az tam bir giriş sinyali ve dahaR3artık (AC sinyalleri için) etkili bir değere sahip gibi görünmektedir:R'3$A=\dfrac{R_E'}{r_e+R_E'}$$v_{in}$$Av_{in}$$R_3$$R_3$$(1-A)v_{in}$$R_3$.$R_3'=\dfrac{R_3}{1-A}\gg R_3$

Bunu anlamaya çalışmak için, devrenin bir AC modelini yaptım. İşte AC modeli:

AC modeli, ben yayıcı direnci olduğu yazarın iddiasını doğrulamak ve V olarak etiketlenmiş düğümünde gerilim biraz daha az giriş geriliminden daha olduğundan emin olun. Ayrıca voltaj düşüşü görebilirsiniz R 3 (verdiği V i , n - V , yani çok küçük olacaktır) R, 3 girişinden çok az akım çekecektir.$R_E || R_1 || R_2$$R_3$$V_{in} - V$$R_3$

Ancak, hala bu açıklamadan tam olarak anlamadığım 2 şey var:

1) Vericiyi izleyen voltaj kazancı için formülü neden uygulayabiliriz ( etkisini ihmal burada),R3?$A=\dfrac{R_E'}{r_e+R_E'}$$R_3$

2) söylemek ne anlama gelir görünür AC sinyalleri için farklı bir "etkili değeri" var? Neden görmüyorum R 3 değerini değiştirecektir.$R_3$$R_3$

Şimdiden teşekkür ederim.

Düzenle

Bu devrenin davranışını daha iyi anlamaya çalışmak için, AC giriş direncini iki şekilde bularak analiz etmeye çalıştım. Her iki denemeyi de referans olarak bu soruya cevap olarak gönderdim.

Bazı iyi soruları çerçevelediniz ve sizi bunun için yükselttim.

(1) ve (2) 'ye hitap etmek için, küçük sinyal doğrusallaştırma modelinden kaçınmama izin verin ve durduğu gibi devrenin kendisine dik bakmanız yeterli. Şematiği biraz yeniden çizdim. O kadar da değil çünkü işleri kendi şemanızdan daha net hale getireceğini düşünüyorum. Ama belki biraz farklı çizmek farklı bir düşünceyi tetikleyebilir:

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

$Q_1$

$C_{BOOT}$$R_1$$R_2$$C_{BOOT}$$R_{TH}$

$R_3$$R_3$$C_1$$R_3$

Düşünün. Bir direncin bir tarafında görünen bir voltaj değişikliği, o direncin diğer tarafında görünen aynı voltaj değişikliği ile tam olarak eşleşirse, ne kadar akım değişikliği meydana gelir? Sıfır, değil mi? Hiçbir etkisi yoktur.

Bu, bu önyüklemenin büyüsü!

$R_3$$R_3$$Q_1$$R_3$$Q_1$

Gerçekten güzel şeyler. Ben istiyorum asla böyle bir ön-yükleyici olmadan gerilim yükseltici bu tür kullanmayı düşünün. (Her ne kadar muhtemelen yayıcıya bir AC kazanç bacağı da ekleyecektim.) Çok az çaba için çok iyi.

Bu önyükleme devresi, bir amplifikatörün yüksek bir giriş empedansına (LvW işaret ettiği gibi) ihtiyaç duyulduğu yerlerde kullanıldığından, genellikle voltaj kaynağı nispeten yüksek bir kaynak empedansına sahip olduğunda kullanılır. Yani "Vin" genellikle eşdeğer bir Thevenin önem direncine eşlik eder.
Böyle bir durumda, kapasitör üzerinden gelen olumlu geri beslemenin, önyükleme efektinin düşmesini beklediğiniz düşük frekanslı uçta frekans tepkisini değiştirmek için bir araya geldiği bir "bas kuvvetlendirme" yapabilirsiniz. "AC modeliniz" kapasitörü ortadan kaldırdığı için bu etkiyi açıklayamaz.

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

1) R3 ihmal edilebilir - çünkü bootstrap etkisinin neden olduğu - diğer üç paralel rezistöre paralel olarak çok büyük bir R3´in direncini temsil eder.

2) Doğru. R3 değerini değiştirmez - ancak girişten görüldüğü gibi - dinamik olarak genişletilmiş olarak görünür (DC için değil, yalnızca uygulanacak sinyaller için). Bu, R3 "= R3 / (1-A) ifadesinde A'nın" l "e çok yakın olduğu görülebilir.

Burada öncelikle giriş empedansını değiştiren olumlu geri bildirimlerimiz var (geri besleme faktörü <1). Toplam kazanç biraz değişiyor.

Ben OP ve aşağıda bu devreyi analiz etmek için kendi girişimim (giriş direncini bularak).

$r_{in}$$\dfrac{v_{in}}{i_{in}}$

1. $\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{R_3}{1-A} \parallel (r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E ))$

2. $\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi ( R_3 + R_E')}{R_3+r_\pi}$

İfade 2, devrenin AC modelinin (soruya koyduğum) kapsamlı bir analizinden elde edilir. İfade 1, daha basitleştirici varsayımlar kullanır, ancak devrenin davranışı hakkında daha fazla sezgi verir (aşağıdaki Çözüm 1'e bakın).

Referans olarak, giriş direnci için her iki ifadeyi bulma girişimlerim aşağıdadır.

Çözüm 1

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{R_3}{1-A} \parallel (r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E ))$

$AV_{in}$

$R_3$$\dfrac{v_{in} - Av_{in}}{R_3} = \dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3}$$\dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3}$

$v_{in}$$i_b$$r_\pi$$R_3$$R_2 \parallel R_1 \parallel R_E$$R_3$$(\beta+1)i_b$$R_2 \parallel R_1 \parallel R_E$$v_{in}$$r_\pi$$i_br_\pi$$R_2 \parallel R_1 \parallel R_E$$(\beta+1)i_b( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )$

$v_{in} = i_br_\pi + (\beta+1)i_b( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )$

$r_\pi$

$i_b = \dfrac{v_{in}}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}$

$i_{in}$$R_3$$r_\pi$

$i_{in} = \dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3} + \dfrac{v_{in}}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}$

Şimdi hesaplayalım$\dfrac{v_{in}}{i_{in}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{v_{in}}{\dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3} + \dfrac{v_{in}}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{1}{\dfrac{(1-A)}{R_3} + \dfrac{1}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{\dfrac{R_3}{1-A}} + \dfrac{1}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{R_3}{1-A} \parallel (r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E ))$

$\dfrac{R_3}{1-A}$

Çözüm 2

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi ( R_3 + R_E')}{R_3+r_\pi}$

$(\beta+1)i_b$

$(\beta+1)i_b = \dfrac{V}{R_1}+\dfrac{V}{R_2}+\dfrac{V}{R_E} + \dfrac{V-v_{in}}{R_3}$

$(\beta+1)i_b = V\left ( \dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_E} \right ) + \dfrac{V-v_{in}}{R_3}$

$\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_E} = R_E'$

$(\beta+1)i_b = \dfrac{V}{R_E'} + \dfrac{V-v_{in}}{R_3}$

$V$$v_{in}$$i_b$

$V=v_{in}-i_br_\pi$

$V=v_{in}-i_br_\pi$

$(\beta+1)i_b = \dfrac{v_{in}-i_br_\pi}{R_E'} + \dfrac{v_{in}-i_br_\pi-v_{in}}{R_3}$

$v_{in} = i_b\left [(\beta+1) R_E' + r_\pi + \dfrac{r_\pi R_E'}{R_3} \right ]$

$v_{in}$$V=v_{in}-i_br_\pi$

$V = v_{in} - i_br_\pi = i_b\left [(\beta+1) R_E' + \dfrac{r_\pi R_E'}{R_3} \right ]$

$i_{in}$$r_\pi$$R_3$

$i_{in} = i_b+\dfrac{v_{in}-V}{R_3}$

için bulunan ifadeleri takma$V$$v_{in}$$i_b$

$i_{in} = i_b+\dfrac{i_br_\pi}{R_3}=i_b\left ( \dfrac{R_3+r_\pi}{R_3} \right )$

$i_{in} = i_b+\dfrac{i_br_\pi}{R_3}=i_b\left ( \dfrac{R_3+r_\pi}{R_3} \right )$

Son olarak, giriş direncinin hesaplanması ($\dfrac{v_{in}}{i_{in}}$ ):

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{i_b\left [(\beta+1) R_E' + r_\pi + \dfrac{r_\pi R_E'}{R_3} \right ]}{i_b\left ( \dfrac{R_3+r_\pi}{R_3} \right )}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \left (\dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi R_3 + r_\pi R_E'}{R_3} \right )\left ( \dfrac{R_3}{R_3+r_\pi} \right )$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi ( R_3 + R_E')}{R_3+r_\pi}$