Karşılaştırıcı: gürültülü sinüs kare dalga, ne kadar faz gürültü?

Bir devrede sinüzoidal sinyali kare dalgaya dönüştürmek için bir karşılaştırıcı kullanılır. Bununla birlikte, giriş sinyali temiz bir sinüs dalgası değildir, ancak üzerine biraz gürültü eklenir.

Karşılaştırıcının ideal olması ve gürültü sinyalinden çok daha büyük bir histerezise sahip olması gerekir, bu nedenle sinüs dalgasının sıfır geçişlerinde çınlama olmaz.

Yine de giriş sinyalindeki gürültü nedeniyle, karşılaştırıcı temiz bir sinüs dalgası için olduğu gibi biraz daha erken veya daha sonra değişir, bu nedenle üretilen kare dalganın bir miktar faz gürültüsü vardır.

Aşağıdaki grafik bu davranışı göstermektedir: mavi eğri gürültülü giriş sinüs dalgasıdır ve sarı eğri karşılaştırıcı tarafından üretilen kare dalgadır. Kırmızı çizgiler pozitif ve negatif histerezis eşik değerlerini gösterir.

Giriş sinyalindeki gürültünün spektral yoğunluğu göz önüne alındığında, kare dalganın faz gürültüsünü nasıl hesaplayabilirim?

Bu konuda doğru bir analiz yapmak istiyorum, ancak konuyla ilgili henüz kaynak bulamadım. Herhangi bir yardım çok takdir!

AÇIKLAMA: Verilen devre tarafından üretilen faz gürültüsünü analiz etmek istiyorum ve gürültüyü nasıl azaltacağını sormuyorum!

Gürültü, sıfır geçişi başına yalnızca bir kez veya 1 MHz sinyalinin döngüsü başına iki kez örneklenir. Bu nedenle, gürültünün bant genişliği 1 MHz'den önemli ölçüde daha geniş olduğu sürece, spektrumu örneklenen sinyalin 1 MHz bant genişliğine birçok kez katlanır ve faz gürültüsünün PSD'sini bu bant genişliği içinde esasen düz olarak ele alabilirsiniz.

Çıkış faz gürültüsünün genliği, giriş sinyali gürültüsünün, karşılaştırıcı eşik voltajlarındaki sinüs dalgasının eğimi (V / µs cinsinden) ile ilişkilidir. Eşikler sinüs dalgasının ortalama voltajı etrafında simetrikse ve her ikisi için de aynı eğimi verirse analiz daha kolaydır. Faz gürültüsünün genliği (µs cinsinden), Gauss dağılımına sahip gürültünün RMS değeri gibi, kullanmak istediğiniz herhangi bir birimdeki eğime bölünen gürültü voltajıdır. Başka bir deyişle, faz gürültüsünün PDF'si orijinal voltaj gürültüsünün PDF'si ile aynıdır (ölçeklendirmeden sonra).

Spektral yoğunluğun nasıl sağlandığına bağlı olarak, aslında asin

Histerezis nedeniyle faz hatasını belirleyin:

$\Theta_{low} = sin^{-1}(-0.3)$

$\Theta_{high} = sin^{-1}(0.3)$

Bu, saf bir sinüs dalgası uygulandığında sadece histerezise bağlı faz hatasıdır.

Spektral yoğunluğunuzu büyüklüğe dönüştürdüğünüzü ya da dönüştürdüğünüzü ve bunun normal olarak dağıtıldığını varsayarsak. ORTALAMA ve 1 standart sapma oluşturur.

DÜŞÜK:

$\Theta_{low_error\_mean} = sin^{-1}(-0.3) - sin^{-1}(-0.3 + mean)$

$\Theta_{low\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(-0.3) -sin^{-1}(-0.3 + \sigma)$

YÜKSEK:

$\Theta_{high\_error\_mean} = sin^{-1}(0.3) - sin^{-1}(0.3 + mean)$

$\Theta_{high\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(0.3) -sin^{-1}(0.3 + \sigma)$

Ortalama ve standart sapma "faz hatası" ile bir faz hatası dağıtım eğrisini yeniden oluşturabilirsiniz.

Bununla birlikte ... spektral yoğunluk normal olarak dağıtılmamışsa, sahip olduğunuz bilgilere özgü bir faz hatası eğrisini yeniden oluşturmak için belirli noktalarda hata türetmeniz gerekir.

Pik-tepe oranını karşılaştıran bir sinyal Vpp'si ile yaklaşık% 10'luk bir Npp rasgele gürültü sinyali için, eğer sinyal bir üçgen dalga formu ise, genlik gürültüsünün S / N = olduğu bir doğrusal denklemde faz gürültüsüne dönüştürüldüğü görülebilir. Her kenarda 1 T / 2 titreşimi vardır s.

Bununla birlikte, sinüs temel bileşeninin genliği bir Vpp üçgen dalga formunun% 81'dir ve bu nedenle eğimi% 1/81 veya 1.23 daha diktir, bu nedenle faz gürültüsü, pik gürültü seviyesinden sadece daha yüksek bir değere ayarlanmış histerezis oranının% 81'ine indirilir. .

Böylece her kenardaki titreşim Vpp / Npp oranının% 81'i kadardır. Npp Vpp'nin% 75'ine veya 1.33 Vpp / Npp oranına ulaştığında eğimin üçgen dalga ile eşleştiği gösterilebilir.

Normalde titreşim hataları, RMS gürültü gücü ve bit başına enerji ve hatanın istatistiksel olasılığı olarak ölçülür, ancak bu, herhangi bir ölçüm süresi boyunca zaman titreşimi sorusu açısından gösterilmiştir.

Bu, bir DC ofseti veya karşılaştırıcı pozitif çıkış geri beslemesinin düzgün şekilde önyargısız olmasından kaynaklanabilecek herhangi bir asimetri hatasını yok sayar. Faz kayması ve kenar titremesi kabaca% 20 aralığının altındaki seviyeler için% Npp / Vpp ters SNR oranının% 81'i ile orantılıdır.

Örn. Parazit pp oranlarda% 10'dur, o zaman her kenarın% 8.1 T / 2 değerinde titremesi olacaktır.

yirmi yılı aşkın süredir kullandığım form.

Küçük 50_ohm RF modüllerinden entegre devrelere dönüşen bir telsiz şirketinde çalıştım. Çok daha az güç talebi, çok daha uzun pil ömrü. Ancak, ürünün gönderilmesini engelleyen yakın faz gürültüsü, çünkü verici yakındaki herhangi bir alıcıyı duyarsızlaştırır; -150dbc / rtHz'lik bir fenoz seviyesine ihtiyaçları vardı ve problemlerini nasıl çözecekleri konusunda hiçbir fikirleri yoktu. AŞAĞI satırı. Nakliye yok. Yukarıdaki formülü kullanarak ve frekans sentezleyicinin ön ölçekleyicisi ve ön ölçekleyici bipolar akım yönlendirme cihazlarının rbb'ları hakkında varsayımlar yaparak, ön ölçekleyicinin toplam Rnoise değerinin 6.000 ohm'dan az olması gerektiğini tahmin ettik. Seçici olarak gücü yakıyorduk, sadece matematik / fizik gücü tahmin ettiğinde yakılmalıdır.

ONNN Yarı PECL'de, 10GegaHertz Bant Genişliği ve 60 Ohm (1nV / rtHz) Rnoise kullanarak, 0.8v / 40 pikosaniye Slewrate ile TimeJitter Vnoise = 1nV * sqrt (10 ^ 10) = 1nV * 10 ^ 5 = 100 mikro Volttur RMS. SlewRate 20 volt / nanosaniyedir. TimeJitter 100uV RMS / (20v / nS) = 5 * 10 ^ -6 * 10 ^ -9 = 5 * 10 ^ -15 saniye RMS'dir.

Titremenin spektral yoğunluğu nedir? Sadece 10 ^ 5 olan sqrt (BW) ile ölçeklendiriyoruz, 5 * 10 ^ -20 saniye / rtHz veriyoruz.

Sorunuz için: 1MHz, 1voltPeak, 20dB SNR ve Tj = Vnoise / SR, Vnoise = 1V / 10 = 0.1vRMS (herhangi bir sin-tepe-rms oranını göz ardı ederek) SlewRate = 6.3 Milyon volt / saniye, bunun için TimeJitter = 0.1v /6.3 Mega v / Sn = 0.1 * 0.16e-6 = 0.016e-6 = 16 nanoSaniye RMS.

DÜZENLEME / GELİŞTİRME: bir günahı kare bir dalgaya dönüştürür. Bunlardan en riskli olanlarından biri, CrystalOscillator günahını raylı raylı kare dalgaya dönüştürmektir. Herhangi bir sakatlık veya gizli çöp jeneratörlerinin farkında olmaması, tipik jittery mikrodenetleyici saatiyle sonuçlanır. XTAL arabiriminden amplifikatörler ve kareler ve saat dağıtımından tüm sinyal zinciri özel güç rayları sağlamadığı sürece, görünüşte rastgele saat zamanlama artışları ile sonuçlanırsınız, ancak programla ilişkili enerjinin tetiklediği VDD çökmelerine bağlı olarak talep eder. Saat kenarına dokunan veya temas eden herhangi bir devreye dokunan tüm devreler kullanılarak analiz edilmelidir.

ESD yapıları bir sorundur. Neden 3pF kapasitörlerin (ESD diyotları) MCU programı ile ilgili enerji talebi olaylarını KRİSTAL'in temiz günahında birleştirmesine izin verelim? Özel VDD / GND kullanın. Ve yük kontrolü için alt tabakayı ve kuyuları tasarlayın. XTAL etki alanından MCU etki alanına geçmek için, beklenen yolculuk noktalarından geçmek üzere 3. telli diferansiyel akım yönlendirmesini kullanın.

Bu ne kadar ciddi? Tipik MCU zilinin 0,5 voltPP olduğunu düşünün. Bunu 3pF ESD'ye ve daha sonra 27pF Cpi'ye aktararak, 10: 1 azalma (herhangi bir endüktansı göz ardı ederek) veya 2 voltPP kristal günahın üstüne 0.05 voltPP uyguladık. 10MHz sin'de, SlewRate --- d (1 * sin (1e + 7 * 2pi * t)) / dt --- 63MegaVolts / saniyedir. Vnoise'imiz 0.05'tir. O andaki titreşim şu an

Tj = Vn / SR = 0.05 volt / 63e + 6 volt / sn == 0.05 / 0.063e + 9 ~ 1 1 nanosaniye Tj.

MCU saati için 10MHz'i 400MHz'e çarpmak için bir PLL kullanırsanız ne olur? 400 FlipFlop'ta (8 tanesi) 10Kohm Rnoise olduğunu ve 50 pikosaniye kenarının 2 volt üzerinde olduğunu varsayalım. FF'lerin 1 / (2 * 50pS) = 10GHz bant genişliğine sahip olduğunu varsayın.

Rastgele gürültü yoğunluğu FF 12nanoVolts / rtHz'dir (4nv * sqrt (10Kohm / 1Kohm)). Toplam entegre gürültü sqrt (BW) * 12nV = sqrt (10 ^ 10Hz) * 12nV = 10 ^ 5 * 1.2e-9 == 1.2e-4 = FF başına 120 mikro Volt rms. 8FF, sqrt (8) daha büyüktür. Geçit gürültüsü olduğunu varsayacağız ve sqrt (9) faktörünü yapacağız: 120uV * 3 == 360uVrms.

SlewRate, 25 pikosaniye / volt veya 40Billion Volt / saniyedir.

Tj = Vn / SR = 0.36 milisaniye Volt / 40 Milyar volt / saniye = 0.36e-3 / 0.04e + 12 = 9e-15 saniye Tj.

Oldukça temiz görünüyor, değil mi? FlipFlips dışında SIFIR VDD çöpü reddetmek yeteneğine sahiptir. Ve alt tabaka çöpleri bir ev arıyor.

Tavsiye olarak, karşılaştırıcıya girmeden önce tasarımınıza alçak geçiren bir filtre ekleyerek gürültüyü azaltabilirsiniz. Bu, bu durumda gürültü olan yüksek sinyal frekanslarını keser.

Faz gürültüsünün frekansını hesaplamak için FFT'yi kullanabilir veya sinyalin spektrum analizini yapabilirsiniz. Bir frekans spektrumu size sinyalin frekansını ve ayrıca istenmeyen gürültünün frekansını verecektir.

Bir zaman alanı sinyalinin frekans spektrumu, o sinyalin frekans alanında temsilidir. Frekans spektrumu sinyalin Fourier dönüşümü ile üretilebilir ve elde edilen değerler genellikle her ikisi de frekansa karşı çizilen genlik ve faz olarak sunulur.

Aldığınız sinyal için bir denklem türetin ve genlik ve fazın frekansa göre çizilmesini sağlamak için bir Fourier dönüşümü gerçekleştirin.

Giriş sinyalindeki gürültünün spektral yoğunluğu göz önüne alındığında, kare dalganın faz gürültüsünü nasıl hesaplayabilirim?

Bu sadece bir değere nasıl ulaşılacağı hakkında bir düşüncedir ...

Bence temel temel sinyali izleyen VCO'sundan bir kare dalga oluşturmak için bir PLL (faz kilitli döngü) kullanmak cazip olurdu. Schmitt karşılaştırıcınız iyi bir başlangıçtır ve bir PLL'yi güzelce besleyebilir. PLL'nin faz karşılaştırıcısından gelen çıktının, PLL'nin VCO'suna giden kontrol voltajının çok düzgün olması ve VCO'da minimum titreşime neden olması için oldukça düşük geçişli filtrelenmesi gerekir.

Faz karşılaştırıcıdan elde edilen ham çıktı, faz gürültüsünün çok iyi bir ölçüsü olacaktır. Faz gürültüsü olmasaydı, bu çıktı çok düzenli olurdu.

Her neyse, bu sadece bir düşünce.