Bu soruya cevabımı formüle ederken, o devreyi biraz ayrıntılı olarak analiz ettim. Standart bir ikinci dereceden bant geçiren filtreye benziyor, ancak tersine çevirmeyen bir yapılandırmada kullanılıyor. Evirmeyen bir amplifikatör 1'den daha az kazanca sahip olamadığından, cevabının gerçekte ne olması gerektiğini bilmek ilgimi çekti.
Transfer fonksiyonunun şekli:
VoVin=s2+as+ω20s2+bs+ω20
Denklemin öngördüğü gibi LF ve HF kazanımlarının 1 olacağı belli olan kapasitörleri zihinsel olarak kaldırarak veya kısaltarak biraz inceleme yapabilirsiniz.
Tamam, işte gidiyor:
ω
R18, C5 C1 bağlantı noktası Vx'deki voltajı çağırır ve akımları bu düğüme toplaruz: -
0−VxR+Vin−Vx1sC+Vout−Vx1sC=0
Vx.(1R+2sC)=(Vin+Vo).sC
Vx=(Vin+Vo).sC1R+2sC
Şimdi U1 invertör girişindeki voltaj Vin'dir (devre kararlıysa!) Ve bu düğümdeki akımı toplarız: -
Vx−Vin1sC+Vo−VinkR=0
Vo=Vin.(1+skRC)−VxskRC
Vx için ikame, biz:
VoVin=1+skRC−s2kR2C21+2sRC1+s2kR2C21+2sRC
VoVin=s2+s.2+kkRC+1kR2C2s2+s.2kRC+1kR2C2
(Bunun için konu Telaclavo'nun grafiğiyle tam olarak eşleşir.)
Şimdi görebiliyoruz ki doğal frekans:
ω0=1RCk−−√f0
s2+ω20=0
Gmax=2+k2=201.8
Zaman alanına gelince, bir Laplace dönüşümümüz olduğundan, dürtü yanıtını almanın tersini yapabiliriz. Geleneksel ders kitabı tarzında bunun öğrenci için bir egzersiz olarak kaldığını söyleyeceğim (yani çok zor :)