Bu devreyi zaman ve frekans alanında nasıl analiz edebilirim?


11

Bu devreye başka bir yazıda rastladım ve op amp filtresine ve geleneksel devre analizinin nasıl uygulanacağına (kapasitörler için 1 / jwc kullanarak) bakmaya başladım ve transfer fonksiyonunu türetemedim. Devre Resmi

Soru: Filtre topolojisi için transfer fonksiyonunu nasıl elde ederiz? V + terminalindeki HP Filtresini ve zener diyotunun ötesindeki (ve dahil) bileşenleri yok sayın. Genel adları, C1, R1 vb. Kullanın.

Vin = V + olduğunu varsayalım ve Vo = OpAmp çıktısını bulmak istiyoruz.


1
Okuyucuya not: AC kaplinli bir fotodetektör, ardından bant geçiren filtreli bir op-amp, sonra bir tepe dedektörü. D5 bir Schottky diyot, zener diyot değil.
Jason S

DC ayırma, AKA Yüksek Geçiş Filtresi demek istediniz.
CyberMen

@JasonS DC ayırma işlemi yapıyor ve OpAmp'ın yüksek empedans girişine güveniyorsanız, R31'in orada olmaması daha anlamlı olmaz mıydı? R ise sistemin kazanç 0 hariç tüm frekansları arasında fazla düz büyük (diğer adıyla, DC bileşeni) de sıfırdır.
ss+1RC
CyberMen

kesinlikle hayır! R31'in çıkarılması, DC ortalama voltajını düzenlemek için tanımlanmış bir mekanizma bırakmaz ve gerçekleşecek olan şey, opamp'ın koruma diyotları devreye girene ve doğrusal olmayan kırpma yapma riskiyle karşılaşana kadar ortalama voltajın opampın giriş kaçak akımına bağlı olarak yukarı veya aşağı kaymasıdır. . R31'i yeterince yüksek seçersiniz, böylece yüksek geçiş filtresi ilgi frekanslarını sağlar.
Jason S

Yanıtlar:


12

Bu soruya cevabımı formüle ederken, o devreyi biraz ayrıntılı olarak analiz ettim. Standart bir ikinci dereceden bant geçiren filtreye benziyor, ancak tersine çevirmeyen bir yapılandırmada kullanılıyor. Evirmeyen bir amplifikatör 1'den daha az kazanca sahip olamadığından, cevabının gerçekte ne olması gerektiğini bilmek ilgimi çekti.

Transfer fonksiyonunun şekli:

VoVin=s2+as+ω02s2+bs+ω02

Denklemin öngördüğü gibi LF ve HF kazanımlarının 1 olacağı belli olan kapasitörleri zihinsel olarak kaldırarak veya kısaltarak biraz inceleme yapabilirsiniz.


Tamam, işte gidiyor:

ω

R18, C5 C1 bağlantı noktası Vx'deki voltajı çağırır ve akımları bu düğüme toplaruz: -

0VxR+VinVx1sC+VoutVx1sC=0

Vx.(1R+2sC)=(Vin+Vo).sC

Vx=(Vin+Vo).sC1R+2sC

Şimdi U1 invertör girişindeki voltaj Vin'dir (devre kararlıysa!) Ve bu düğümdeki akımı toplarız: -

VxVin1sC+VoVinkR=0

Vo=Vin.(1+skRC)VxskRC

Vx için ikame, biz:

VoVin=1+skRCs2kR2C21+2sRC1+s2kR2C21+2sRC

VoVin=s2+s.2+kkRC+1kR2C2s2+s.2kRC+1kR2C2

(Bunun için konu Telaclavo'nun grafiğiyle tam olarak eşleşir.)

Şimdi görebiliyoruz ki doğal frekans:

ω0=1RCkf0

s2+ω02=0

Gmax=2+k2=201.8

Zaman alanına gelince, bir Laplace dönüşümümüz olduğundan, dürtü yanıtını almanın tersini yapabiliriz. Geleneksel ders kitabı tarzında bunun öğrenci için bir egzersiz olarak kaldığını söyleyeceğim (yani çok zor :)


11

Eşdeğer devre:

Eşdeğer devre

Vx ve Vi tanımladığım iki düğüme KCL uygulayın. Eşzamanlı iki denklemde Vo için çözün. AC yanıtı için VGND = 0 yapın. Ayrıntılara bakınız buraya .

Sonuçlar: H (s) = Vo (s) / Vi (s) frekans yanıtı

Frekans tepkisi

Zirve 14.5 kHz'de ve orada kazanç 202.


1
Transfer işlevini türetmek için kanıtınızı adım adım gösterirseniz size onay işareti vereceğim.
CyberMen

3
@CyberMen Sonra sorunun başlığını değiştirin ve bir denklem sisteminin nasıl çözüleceği konusunda yardım isteyin.
Telaclavo
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.