Dirençleri paralel, sipariş kontrollü bir şekilde üfleme

Bazı sorular sormam, bazı rozetler kazanmam gerekiyor (sadece mazeret), bu yüzden her zaman çok merak ettiğim bir tane atacağım.

Paralel olarak düzenlenmiş bir dizi direncin sıralı ve sipariş kontrollü bir şekilde patlamasını istediğimi düşünün , sadece şovu hayranlıkla izlemem veya başka biriyle paylaşmam için.

Şu şemaya bakın:

Söylediğim gibi {R1, R2, ... RN} setinde olabildiğince çok direnci sipariş kontrollü bir şekilde üflemek istiyorum. Önce R1, sonra R2 vb. Rs'i üflemek istemiyorum. Vs, Rs, R1, R2, ... RN, her direnç için güç değerleri (bunlara Psmax, P1max, P2max, ... PNmax) diyebiliriz ve kaynağın maksimum akımı Ismax'ı seçebiliriz sağlayabilir. Ayrıca, üflemeli bir direncin her zaman açık bir devre olduğunu varsayalım.

M'yi, nihayetinde üflenecek dirençlerin (bu N'den) sayısına çağıralım.

Soru: M'yi maksimuma çıkarmak için bu değerleri nasıl seçersiniz?

İki vaka görüyorum:

1) Sınırsız parametrelerle matematiksel "dünya" ve hatta bir direnç P <Pmax için üflenmeyecek ve P> = Pmax için üflenmeyecek şekilde gerçek dışı varsayımlar yapmak. Bununla ilgilenmiyorum (çünkü sonsuz çözümler olduğu ve M = sonsuz olduğu açıktır).

2) Tüm bu parametreler için uygulanabilir değerlere ve dirençler için gerçek termal davranışa sahip gerçek dünya durumu. İlgilendiğim şey bu.

Bunun nispeten karmaşık bir soru olduğunu ve çok az pratik kullanım olduğunu biliyorum, ama hala bir matematik / mühendislik zorluğu olarak merak ediyorum. Öyle değil mi? Acele etme.

Düzenlendi : Aslında, V'leri bağlayalım, böylece HV jeneratörleri ile sonuçlanamayız. Olin örneğinde zaten 12 V kullandığından, hepimiz için Vs = 12 V'yi düzeltelim. Ayrıca Ismax = 100 A değerini varsayalım.

Dirençlerin hepsi aynı paket ve watt değerinde ise, yüksek ila düşük kötüye kullanım sırasına göre üflenmelidir. Bu durumda kötüye kullanım onlara çok fazla güç boşaltır. Bir direnç tarafından dağıtılan güç V ** 2 / R'dir. Dirençler paralel olduğundan ve V bu nedenle herkes için aynı olduğundan, daha küçük R'ye sahip olanlar orantılı olarak daha yüksek kötüye kullanılacaktır.

Bu nedenle, düşük ila yüksek direnç için sıralayın. R'lerin varlığı, dirençler karşısındaki voltajın biri her açıldığında yükselmesine neden olur ve sıradaki bir sonrakinin ölümünü hızlandırır. Bu aynı zamanda her bir değeri, önceki tüm dirençler açıkken pop için gerekli gücü harcayacak şekilde hesaplamanız gerektiği anlamına gelir. Rs'nin kendisinin pop olmaması için oldukça etli olması gerektiğini unutmayın.

Diyelim ki 1 W'lık bir dağılma, kullanmayı planladığınız direnç tiplerinde istenen patlamaya neden olacak ve Vs'nin 12 V olduğunu belirlediniz (bir araba aküsü iyi bir voltaj olduğu için iyi çalışır ve gücü kolayca işleyebilir). Diyelim ki sadece son direnç bırakıldığında, Rs 1 V düşürüyor.

Top yemi dirençlerini hesaplamak için sondan geriye doğru çalışın. Sadece son direnç bırakıldığında, ona 11 V uygulanır. 1 W dağılımı istediğimiz için, Ohm'daki direnç, kendisine uygulanan Voltların karesi olacak, sonuncusu için 121 Ω. Bu ayrıca Rs'in 11 Ω olması gerektiğini de söyler.

Şimdi ikinci ila son direnç değerlerini hesaplayabilirsiniz. Gördüğü Thevenin eşdeğeri 10.08 Ω ve 11 V'dir. Yani soru, Thevenin kaynağına bağlı hangi direncin 1 W yaydığıdır? Denklem kuadratiktir, çözmeniz için bırakacağım. Bu dirence sahip olduğunuzda, bir sonraki direncin gördüğü Thevenin kaynağını hesaplayabilir ve işlemi istediğiniz kadar tekrarlayabilirsiniz.

Kısa: 20 +/- 10 :-)

Uzun: Direnç karakteristiğini uyarlayarak çok sayıda alabilirsiniz. Muhtemelen düzinelerce özenle. Bir faktör, tüm sağlam ve üflemeli arasında kabul etmeye hazır olduğunuz voltaj aralığıdır.

Aşağıdaki eğriler, çeşitli değerler ve akımlar için sigorta üfleme süreleri içindir. Dirençler çeşitli sigortalardır ve sigortalar çeşitli dirençlerdir. Sigorta üfleme süreleri, elemanın yapısına, uç kapak konstrüksiyonuna, montaja, vücut iletimine, hava akışına, izolasyona veya ısı batmasına bağlı olarak eriyebilir elemandan ısının çıkarılma hızına bağlıdır.

Grafik, nominal 20, 30, 40, 50 ve 60A değerinde sigortalar için eğrileri gösterir.
Mutlak sigorta akım değerleri ve mutlak akımlar burada önemli değildir ve bunlar sadece örnektir. Hızlı bir zihinsel değerlendirmeye dayanarak, yaklaşık 20 sigortalı bir şeyin büyük bir dikkatle yapılabilmesi gerektiğini tahmin ediyorum.

Kırmızı çizgi A, farklı akım oranına sahip bir dizi sigortaya uygulanan sabit bir akımı temsil eder. Atma süresi, 20A sigortası için yaklaşık 0,2 sn'dir ve daha sonra diğerleri için yaklaşık 0,4 0,6 1,0 ve 1,5 saniyedir. Mutlak ve hatta göreli zamanlar önemli değildir

Bununla birlikte, sabit bir akım olmadığından daha karmaşık bir açıklama gereklidir. Değişen akımlarda sınıflandırılan sigortalar, bunun yerine, benzer enerji-zaman termik kaynaştırma karakteristiklerine ve farklı dirence sahip bir direnç ailesi olabilir. Ortak bir voltaja yerleştirildiklerinde farklı akımlar çekeceklerdir, hepsi üfleme yönünde ilerlemeye başlayacaklar, ancak en düşük direnç en fazla akıma sahip olacak ve eğer uygun şekilde termal olarak eşleştirilir ve eşit şekilde soğutulursa önce üflenir. Bu, kalan tüm sigortalar (dirençler) üzerindeki gerilimi artıracak ve yine en düşük direnç ilk önce patlayacak.

Direnç / sigorta parametreleri mükemmel bir şekilde kontrol edilebilirse, termal özellikleri ve akımı başlangıçta ve değişiklik başına uyarlayarak yarı sonsuz sayıda üfleme mümkündür. Üfleme hızı, direnç ve çevresel faktörlerdeki (hava akışı, montaj, ...) gerçek dünyadaki farklılıklar bunu azaltır.

Aşağıdaki B1 ... B5 satırları, yalnızca hesaplama girişimi olmadan sınav olarak çizilmiştir. Eğimdeki değişim, neyin beklenebileceğinin bir göstergesidir. Gösterildiği gibi eğriler '1. çeyrekte' dir ve hiçbir zaman 4. çeyreğe düşemezler - AMA uygun miktarda stres altında geç sigortaların / dirençlerin, üfleme sırasının tasarlanamaz hale geleceği kadar stresli olması mümkün olacaktır.

Direnç toleransları, termal imha parametreleri ve çevre koşulları üfleme sürelerindeki tasarlanan farklılıkları "yutacak" kadar büyük olduğunda sayısal miktar sınırına ulaşılır.

Aşağıdaki grafikte B1, artan değere sahip bir dizi direnç için geçerli / zaman çizgisidir. Sigorta 1 attığında, hat daha fazla akımla B2'ye atlar, böylece üfleme süresine daha yüksek bir yaklaşım. B2 patladığında sistem B3 vb.

R'ler ve değişken direnç watt değeri kesinlikle gerekli değildir. "Oyun alanını genişleterek" direnç sayısını arttırır ve arttırırlar.