Sanal Zemin Paradoksu?

Operasyonel Amplifikatörün sanal zemini ile ilgili paradoksal bir durum olduğunu düşündüğüm bir şeyi kabul edemiyorum.Lütfen bu gerçekten aptalca bir soru ise beni affedin.

Bir Op Amperdeki (İdeal) 'Negatif Geri Besleme', giriş terminalleri arasındaki farkı 'Sıfır'a eşitlediğinde. Op-Amp temelde bir Diferansiyel Amplifikatör olduğu ve denkleme göre çıkışın da sıfır olmaması gerekir :

Vo = (Açık döngü kazancı) * (Girişlerde s / b diferansiyel voltaj)

Şimdiye kadar bulduğum açıklamalar: -

1) Op-amp çıkış gerçekte sıfır olduğu ve bir dış devre (noktasında bu durumda sıfır) içerisinde (Op-amp çıkış voltajına kadar ekler gerilim oluşturmak dirençleri Rf ve Rin), aşağıdakilerden oluşan B oluşturmak sistemin gerçek çıktısı.

2) Sanal toprak mükemmel değildir ve girişte çok yüksek kazançla çarpılan ve çıkışı üreten çok küçük bir diferansiyel voltaj vardır.

Temel olarak Op-Amp davranışının gerçek tanımının, çıkışı sıfır yapmadan sanal zemin fenomeni ile nasıl tutarlı olduğunu anlayamıyorum. Lütfen yardım et!

# 2. "Mükemmel" bir teorik opamp için, açık döngü kazancı sonsuzdur ve bu girişlerdeki farkı sıfır yapar. Opamp devrelerini tanıtırken veya işlerin nasıl çalışması gerektiğine bakarken, insanlar normalde "mükemmel" opampı düşünürler.

Bir devrenin performansını düşünürken, genellikle gerçek bir opamp'ın kusurlarını düşünmeye başlamalıyız. Gerçek bir opamp için, açık döngü kazancı sonsuz değildir ve girişler arasında bazı farklar vardır. Bir LM324 örneğini almak için, açık döngü kazancı yaklaşık 115dB'dir. Bu bir milyon volt / volttan biraz daha azdır, bu nedenle 1V DC çıkışı varsa, girişler yaklaşık 1uV kadar farklıdır. Çoğu zaman bunu görmezden gelebilirsiniz.

AC için daha karmaşık hale gelir. Yüksek frekanslarda kazanç düşer. LM324 için, 0dB'ye, yani yaklaşık 1MHz'de 1V / V'ye gider. Bu noktada, girdilerin kesinlikle büyük bir farkı olacaktır. Pratik olarak, amplifikatör artık çalışmıyor. Aradaki frekanslar için amplifikatörün kazancı (geri besleme dahil) değişecektir. "Kazanç Bant Genişliği Ürünü" terimi, belirli bir opamp için hangi frekansta elde edebileceğinizi tanımlamak için kullanılır.

Bu, gerçek bir opamp'ın sahip olduğu birçok kusurdan sadece biridir. Bir diğer çok ilgili olan giriş ofset voltajıdır. Bu, sıfır çıktıyla sonuçlanan girişlerdeki farktır ve her zaman tam olarak 0 değildir. Bu, çoğu durumda sınırlı kazanımdan daha önemli olabilir. Dikkate almak isteyebileceğiniz diğer kusurlar doygunluk / kırpma, giriş akımı, PSRR, CMRR, sıfır olmayan çıkış empedansı ve çok daha fazlasıdır.

Sorun, op-amp'in iki farklı modelini karıştırmanızdır.

Gerçek ama biraz idealize edilmiş bir op-amp, çıkışı aşağıdaki gibi girişlere bağlı olan (doygunluğu ihmal eden) bir diferansiyel amplifikatördür:

$$V_{out} = A_{Vol} \cdot (V^+ - V^-)$$

(Bu doygunluk, ofset gerilimi, önyargı akımları, bant genişliği ve diğer gerçek dünya etkilerini ihmal çünkü basitleştirilmiş) Bu basitleştirilmiş modeli kullanarak ve gerçeği (açık döngü kazancı) büyük, sen ispat zaman op- amp negatif bir geri besleme devresine bağlanır, daha sonra sanal kısa devre tutar, ancak sadece sonsuz olarak yaklaşık olarak belirlediğinizde .$A_{Vol}$$A_{Vol}$

Bu köklü yaklaşım ile yapabilirsiniz açık döngü kazancı Sonsuz varsayılır beri, sıfır diferansiyel girişi VE hala sonlu çıkışı var.

Gerçekte, açık döngü kazancı sonsuz değildir ve sonlu çıktınız çok küçük bir diferansiyel girdiden kaynaklanır (genellikle μV aralığında). Bu küçük diferansiyel girişi gerçek açık döngü kazancı ile çarpın ve sonlu çıktınız olsun.

Bununla birlikte, sanal kısa devreyi kullanmak çok daha basittir. Bir op-amp devresinin negatif geri besleme olduğunu fark ettikten sonra , fark girişinin gerçek değeri ile uğraşmadan devrenin nasıl çalıştığını analiz etmek için sanal kısa devre idealizasyonunu ( ) kullanabilirsiniz. çıkış doygunluğunu önlediğiniz sürece ilgisiz (daha ince ayrıntılara ihtiyacınız yoksa).$V^+ = V^-$

Sadece parça parça yapmak yerine BÜTÜN şeyleri yapalım, bitirmeye başlayalım. Op amp tanımıyla başlayalım.

$$V_{out}= A_{OL}(V_+ - V_-)$$

Belirtildiği gibi, çok büyük bir sayıdır, ama şimdilik yerinde bırakalım.$A_{OL}$

Bunu orijinal şekilde gösterime dönüştürmek için,

$$V_{B}= A_{OL}(0 - V_A)$$ $$V_B=-V_AA_{OL}$$

Şimdi Kirchoff'un Mevcut Yasasını uygulamaya başlayabiliriz.

$$\frac{V_{in}-V_A}{R_{in}}= \frac{V_A-V_B}{R_f}$$

$$\frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)=V_A-V_B$$

$$V_B=V_A - \frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)$$

$$V_B = V_A \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

Şimdi, biz için yerini alabilir op-amp tanımına göre, V B = - V $V_A$

$$V_B = -\frac{V_B}{A_{OL}} \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

Son olarak, şimdi uygulayabiliriz , bu da ilk terimi sıfıra indirir.$A_{OL}\to\infty$

$$\lim_{A_{OL}\to\infty} V_B = - \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

Bu sizin standart ters çevirici amplifikatör denkleminizdir. Ayrıca, ve bizi ters çevirici girişte bir "sanal zemin" bırakarak not edin. Dolayısıyla paradoks yoktur. Sanal zemin kavramı, bir negatif geri besleme düzenlemesinde sonsuz bir açık döngü kazanç op-amp ile tamamen tutarlıdır. Kıkırdamalar için, aynı egzersizi olumlu geribildirimde deneyin ve patladığını izleyin.$V_A=-\frac{V_B}{A_{OL}}=0$

Varsayımlardan dolayı terimleri atmadan bu şeyleri yapmak, hataların nerede ortaya çıkabileceğini de gösterir. Örneğin, denklemden, müstehcen kazanç talep ediyorsanız ve den daha büyük bir büyüklük sırası olduğunu ve şeylerin bu kadar iyi sonuç vermeyebileceğini sınırlamadan önce görebilirsiniz .$R_f$$R_{in}$

Matematik açısından, şöyle düşünebilirsiniz: 0 * sonsuzluk (ideal op-amp varsayımıdır) 0 değildir, belirsiz bir formdur. Tamamen titiz olmak için, kazanç sonsuza yaklaştığında sınırı alırsınız (ve giriş farkı sıfıra yaklaşır). Tüm bunları yapma zahmetine gittiyseniz (bu, pratikte hiç kimse rahatsız etmiyor, belki bir prof fikri tanıttığında hariç), değerin çevreleyen döngü tarafından belirlendiğini görürsünüz.

Bir Op Amperdeki (İdeal) 'Negatif Geri Besleme', giriş terminalleri arasındaki farkı 'Sıfır'a eşitlediğinde. Çıktı da sıfır olmaz mı

Op-amp'in sadece 100 açık döngü kazancına sahip olduğunu düşünün. Negatif geri besleme, çıkış sinyalinin bir kısmının girişe geri beslenmesine neden olur ve bu çıkış sinyalini "kısıtlar".

Peki, eşit değer dirençli ve girişte 1 volt olan son kararlı durum ne olurdu? Çıkış voltajının hangi değeri durumu tatmin eder?

"Bilinmeyen" gerilimler için iki basit formül türetebilirsiniz: -

$V_A\times 100 = -V_{OUT}$

$V_A = \dfrac{V_{IN}+V_{OUT}}{2}$

Bu,$V_{OUT} = \dfrac{V_{IN}}{1+\frac{1}{50}}$

Ya da, daha genel olarak, eşit değer dirençlerine,

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-1}{1+\frac{2}{A_{OL}}}$ burada açık döngü kazancıdır.$A_{OL}$

Bu, girişinin 1 volt için -0.9804 olacağı anlamına gelir .$V_{OUT}$

Ayrıca, evirici girişindeki voltajın 9.804 mV olduğu anlamına gelir.

Şimdi bu sanal bir zemin (veya sıfır volt) değil ama çok uzakta değil. Açık döngü kazancı ( ) 1000 olursa, şimdi -0.998004 olur ve girişteki voltaj kesirli olarak bir mili volt altındadır ve çoğu insanın pratik standartlarına göre sanal bir topraktır.$A_{OL}$$V_{OUT}$

Yani, bunu aşırıya çıkarırsanız, evirici girişindeki voltajın "neredeyse" topraklanmış olduğunu görebilirsiniz.

İşte bu sefer evirmeyen op-amp konfigürasyonunu kullanarak kontrol sistemi açısından bakmanın bir yolu.

Sorunuzun tam olarak ne olduğundan emin değilim ama 2. açıklamanız tamam ve op-amp idealini (sonsuz kazanç, sonsuz giriş empedansı, sıfır çıkış empedansı) tedavi ettiğiniz sürece herhangi bir op-amp devresine uygulanabilir.

Ayrıca bu çalışma noktasının neden tek kararlı olduğunu da hayal edebilirsiniz: terminaller arasındaki voltaj farkı o kadar hafif olsaydı, op-amp çıkış voltajını hemen karşı terminal voltajına doyurur ve voltaj farkı ileri geri sallanır kararlı noktaya (gerilim farkı neredeyse sıfır) ulaşılana kadar.

Bunu düşündüğüm şekilde, bir opampın lineer bölgesindeki çıkış voltajı şuysa:

$$V_o=A_{ol}(V^+-V^-)$$

Bunu şu şekilde yeniden yazabilirsiniz:

$$V^+-V^-=\dfrac{V_o}{A_{ol}}$$

Daha sonra, eğer sonlu ve ideal sonsuzdur, diferansiyel girişi, sıfır, yaklaşım vardır . gerçekte olduğu gibi sonsuz olmasa bile , bu sayı diğer tarafında olabilir, bu yüzden yaklaşıklık hala geçerlidir.$V_o$$A_{ol}$$V^+-V^-\to0$$A_{ol}$$10^6$

Bu, girişler arasında hala küçük bir fark olduğu anlamına gelir, ancak olduğunu varsaymak uygundur, çünkü analizi kolaylaştırır.$V^+=V^-$

Görünen paradoks ortaya çıkar çünkü bir durumda gerçek bir (veya en azından daha gerçekçi bir model) op-amp ile uğraşıyorsunuz ve diğer durumda hızlı statik (DC) analizi için yararlı olan idealize edilmiş bir soyutlama ile uğraşıyorsunuz. devre.

Gerçek durumda, girişlerde küçük bir fark voltajınız var, bu da çıkışı tahrik ediyor.

Eğer kazancın gitmesine izin verirseniz , küçük fark gerilimi kaybolur ve 'sanal zemine' neden olan bir nullatör / norator modeli ile sonuçlanırsınız.$\infty$

rev B

Bir "sanal toprak" hayır bu noktaların arasındaki mevcut, fakat (VIN-) izleme olmalıdır böylece etkin ortak mod gerilimi (sürece çıkış doymuş değil gibi) ne olursa olsun, aralarında 0V olduğu anlamına gelir girdiler yüksek empedans vardır Vin + mümkünse, aralarında her zaman ~ 0V vardır.

Bu, Op Amp'deki negatif geri besleme ve çok yüksek kazanç nedeniyle oluşur. Bu karşılaştırma ~ 0V fark yaratmak için negatif geri besleme ile geri beslenir, ancak bir Vcc / 2 referansı olabilir, daha sonra Vcc / 2'ye gider, ancak yine de ~ 0V farkına gider.

örneğin ofsetteki V = Vout / k

• burada k açık döngü kazancı * geri besleme oranıdır.

  • Av (ol) = 1e6 ve Rf / Rin kazancı = 100 ise, geri besleme oranı 1e2 / 1e6 = 1e-4'tür, bu nedenle giriş voltajı farkı çok küçüktür. örneğin 5V / 1e4 = 0.5mV

• sanal bir toprak yüksek empedans olabilir ancak DC'de yüksek kazançlı çıkışın negatif geri beslemeli lineer bölgede olması için 0V yakınında olması gerekir. Genellikle, her bir giriş portundaki empedansları, öngerilim akımına uydurmak için dengeli tutmaya çalışırız Gerilim düşümü ve ortak mod gürültüsü, diferansiyel gürültü sorunu haline gelmez.

  Bu düşük voltaj farkı aslında 0V'dir, bu nedenle bu farkı girişler üzerinde sanal bir toprak olarak adlandırıyoruz. Bu yöntemi kullanan bir başka devreye Aktif Koruma denir, burada EEG problarında olduğu gibi ortak mod sinyali arabelleğe alınır ve düşük empedansla voltaj farkını ~ 0V'a düşürmek için sinyallerin kalkanını tahrik eder, böylece başıboş gürültü bastırılır ve kapasitans dv / dt'nin 0'a indirilmesi. Aynı şey yüksek Z veya düşük fazlı gürültü devreleri etrafında, girişler veya sensörün etrafındaki ortak mod tamponlu sinyali ile "kazanarak" başıboş kuplajdan azaltmak için yapılır.

Bir kayan toprak yapıldığı zaman aracı AC birimleri için zorunlu HIPOT testleri ile, bu devre bir 0 V referans ama galvanik sınırlı kırılma voltajının kadar topraktan izole edilmiştir. DC ve AC düşük f'yi engeller, ancak RF'yi engellemez. EMI aldığınızda bunu hatırlamak iyidir. Toprağa RF kapağı kayan topraklarda RF gürültüsünü azaltabilir.

Bir topraklama toprak 0V referanstır, ancak aynı zamanda AC priz ve toprağa topraklama yolu ile güvenlik nedeniyle toprağa bağlıdır. Topraklama bile göreceli bir empedansa sahiptir. Neden? çünkü tüm topraklar referans noktası olarak tanım gereği 0V'dir ve başka bir referans noktası direnç, endüktans ve akan akım arasında gerilim farkı yaratabilecektir. Ancak güvenlik için Power Line topraklamaları kuru alanlarda 100 Ohm veya daha yüksek olabilir.

Bir mantık topraklaması (yine) mantık yongaları için 0V referansıdır ve gürültülü olabilir.

Bir Analog zemin (tekrar) geri dönüş yolu minimuma omik kaybı gerilimi tutmak gürültülü yükler veya kaynaklardan paylaşılmaz böylece analog sinyaller için 0V yerel referanstır.

Bu nedenle elektronikte, zemin HER ZAMAN bir yerde (tasarım gereği) 0V referans noktası anlamına gelir ve öndeki sıfat yukarıdaki gibi özel özelliklere atıfta bulunmak anlamına gelebilir.

Çarpıtma hakkında konuşalım. 1 Milyon openloop kazancı ve 1MHz UGBW olan opamptan 0.1 volt pp çıkış. İki kutuplu diffpair giriş cihazları ile ve dirençli doğrusallaştırma / dejenerasyon yok. Herhangi bir iki kutuplu için, 2. ve 3. dereceden giriş-referanslı kesişmeler yaklaşık 0.1 volttur.

1Hz'de sanal toprak girişi 0.1v / 1e6 = 100 nanovolt olacaktır. Difpair bazında bu diferansiyel giriş, 100nV / 0.1v = bozulma kesişiminin 1 milyonda biridir ve 2. ve 3. dereceden ürünler -120dBc veya daha fazla olacaktır.

1MHz'de, openloop kazancı BİR'dir. Sanal toprak girişi 0.1v / ONE = 0.1volt olacaktır. Opamp ağır bozulma üretecektir.

Şimdi bazı ilginç sonuçlar için.

1KHz'de, openloop kazancı 1.000x (60db) 'dir. Sanal toprak girişi 0.1v / 1.000 = 100 mikroVolt olacaktır. Bu giriş mikro-bazlarının 100microVolt'u -60dB'dir; 2. dereceden bozulma -60dBc olacaktır. 3. dereceden bozulma -120dBc olacaktır.

Ayrıca, girişi 10dB azaltırsanız, 2. derece Harmonik Bozulma 10dB düşer. 3. sıra 20dB düşer. Hayat çok iyi olabilir.

OpAmp'ı yalnızca P denetleyicisi olarak görebilirsiniz .

Çıktı sıfır değilse , her zaman bir miktar ofset hatası olacaktır.
Bununla birlikte, açık döngü kazancı yüksekse ofset çok küçüktür. Öyle virually sıfır.