Bu, yanlış bir şekilde sorduğumu sandığım önceki soruma aittir:

• Arka plan EM sesini pathloss denklemine nasıl ekleyebilirim?

Sinyalin tespit edilebilirliği ile gerçekten ilgilenmedim ve bu soruyu çok belirsizce ifade ettim, bu yüzden gerçekten bilmek istediklerimi sormama izin verin.

Soru:

Gerçekten bilmek istediğim, eğer alıcı anten tarafından alınan sinyalin alınan güç seviyesi gürültü tabanının altındaysa, bir iletişim kanalı (bilgi gönderme) kurmak mümkün.

Açıklamama izin ver:

Bu konuda daha fazla araştırma yaptım ve güç seviyesi genellikle dBm veya dBW olarak ifade edildi, bu soruda dBW olarak ifade edeceğim.

Daha sonra verici antenine güç veriyoruz ve sinyalin alıcı antene ulaştığı zaman ne kadarının zayıfladığını belirleyen yol ipliği denklemine sahibiz.

Dolayısıyla iki dBW değerimiz var ve benim teorim, dBW'deki anten tarafından alınan gücün dBW'deki gürültü tabanından daha yüksek olması gerektiğidir.

1)

Bu argüman uğruna, 20 cm uzunluğunda, 5 GHz frekansında birbirinden 1 metrede bir verici / alıcı anteni kullanalım. Yine temel olarak mümkün olan maksimum kazancı kullanıyorum, çünkü iletişim kanalının kurulup kurulmayacağına da bakıyorum, bu yüzden temel sınırı belirlemek için en aşırı değerleri eklemek zorundayım. Bu durumda, her iki antenin de 16.219 dB'lik bir kazancı vardır, bu frekansta elde edebilecekleri maksimum kazançtır ve maksimum olarak bunun enerji korunumu yasalarını ihlal edeceğinden daha yüksek bir kazanç anlamına gelir. Yani bu antenler teoride mükemmel kayıpsız antenler. Bu bir farfield denklemidir, bu yüzden basitlik için bunu seçtim, Friis formülü kullanılabilir.

Böylece, pathloss denklemi bu iletişim kanalının ~ -14 dB pathloss olduğunu ortaya koymaktadır. Bu yüzden eğer 1 Watt güç takıyorsak, alıcı anteni -14dBW'den fazla almamalıdır.

2)

Bir makaleye rastladım:

• http://www.rfcafe.com/references/electrical/ew-radar-handbook/receiver-sensitivity-noise.htm

Bir alıcı anten için asgari hassasiyetin şudur:

• S / N = Gürültü oranı sinyali

• k = Boltzmann sabiti

• T0 = ​​Alıcı antenin sıcaklığı

• f = frekans

• Nf = antenin gürültü faktörü

Ve bu da bir dBW birimidir. Bu formül, bu frekanstaki gürültü tabanını tarif edecektir.

Hesaplamaya geri dönersek, makale, en iyi senaryoda, uzman bir manuel operatörün 3 dB S / N oranına (maks.) Dahil olduğu durumlarda, oda sıcaklığı için 290 Kelvin kullanacağız, yukarıdaki gibi 5 GHz frekansını ve Daha önce mükemmel bir anten aldığımız için görmezden geleceğim gürültü faktörü.

Bu bize -104 dBW gürültü katını verecek.

Bunun için, alınan güç seviyesi -14 dBW olduğundan ve gürültü tabanı -104 dBW'de oldukça düşük olduğundan ve bu, en iyi senaryoda olduğu gibi cömert tahminlerle en iyi durum senaryosunu varsaymaktadır.

Yani bu örnekte, iletişim çok mümkün. Ancak, alınan güç seviyesi gürültü tabanından düşükse, o zaman olmaz.

Yani benim hipotezim şudur:

Power Received > Noise Floor , then communication is possible, otherwise it's not

Alınan güç, alınan sesten çok daha yüksek olduğundan, bu frekansta iletişimin teorik olarak mümkün olduğu anlamına gelir.

Uygulamada elbette ki konuşma, kazancın daha düşük olacağı ve anten operatörü gibi katı S / N hızında (3 db) çok fazla yanlış pozitif alacağı için ortaya çıkacaktı, bu nedenle gerçekte gürültü tabanı muhtemelen 50-60 dB daha yüksek olacaktı. . Bunu hesaplamadım.

Kısa cevap : evet, mümkün. GPS bunu her zaman yapar (neredeyse).

Uzun cevap :

Alıcı sisteminizin ihtiyaç duyduğu SNR, düşündüğünüz sinyalin türüne bağlıdır. Örneğin, iyi eski analog renkli TV, standarda bağlı olarak, bazı 40 dB SNR'nin "görüntülenebilir" olması gerekir.

Şimdi, herhangi bir alıcı matematiksel olarak bir tahmin edicidir . Bir tahmin eşleştiren bir fonksiyonudur , genellikle rastgele değişken içeren bir gözlem için gözlemlenen miktarda yol bir temel değeri . Böylece, bu TV alıcısı, istasyonun göndermek istediği resim için bir tahmin edicidir. Bu tahmin edicinin performansı, temelde, iletilen orijinal bilgilere ne kadar “yakından” geri döndüğünüzdür. "Yakından", tanım gerektiren bir terimdir - analog TV anlamında, bir alıcı, görüntü parlaklığının varyansı ("gerçek" değerinden), ancak renk açısından korkunç olması açısından gerçekten iyi bir tahminci olabilir. Bir diğeri her iki yön için de olabilir.

Radar için işler biraz açık. Radarı yalnızca çok sınırlı şeyleri saptamak için kullanırsınız; bunlar arasında, sadece gerçek sayılar olarak temsil edebileceğimiz aşağıdakilerden birkaçını seçebiliriz:

• Bir radar hedefinin menzili (mesafesi) (kelime seçimim değil, sadece radarda "hedef" olarak adlandırılır)
• Hedefin göreceli hızı
• hedef sayısı
• Hedeflerin büyüklüğü
• Hedeflerin malzeme / şekil özellikleri

Kendinizi bir şeyle sınırlandırırsanız, menzil diyelim, o zaman radar tahminciniz "SNR üzerindeki menzil değişkeni" eğrisi gibi bir şey alabilir.

Sadece kısa bir hatırlatma: Bir tahmin edicinin varyansı, beklenti değeri olarak tanımlanır.$R$

ile (biz tarafsız bir tahmincisi var varsayarak, bu durumda, gerçek mesafe) "fiili" olgusunun beklenti değeridir.$\mu$

Bu nedenle, bir kişi "Tamam, menzil farkı 20 m²'nin altına düşmediği sürece arabaların mesafesi için kullanışlı bir tahmin değildir, bu yüzden en az bir SNR'sine ihtiyacımız var, böylece y'nin altında bir sapma elde edelim ", Farklı türden bir şey saptayan (gezegenler diyelim), çok daha yüksek bir varyansla yaşayabilir ve dolayısıyla çok daha düşük SNR ile yaşayabilir. Gürültünün sinyallerden çok daha güçlü olduğu SNR dahil.$x$$y$

Birçok şey için, birleştirilmiş gözleminizin varyansı daha iyi olur (== daha düşük), birleştirdiğiniz daha fazla gözlem - ve kombinasyon, işlem kazanımı olarak adlandırdığımız şeyi elde etmenin çok yaygın bir yoludur . SNR'yi belirli bir faktörle iyileştirmeye eşit olan tahmin edici performansının iyileştirilmesi.

GPS örneğime geri dönmek için:

GPS, zaman içinde yayılan sinyalleri iletmek için ca 1 MHz bant genişliği kullanır - gerçek GPS sembol oranı, bant genişliğinden çok daha düşüktür. Bu, tek bir iletim sembolünü uzun, uzun sayı dizisi l [ n ] ile çarparak gerçekleşir $s$$l[n],\,\, n\in[0,1,\ldots,N]$$N$

Böylece, senin hipotezin

Alınan Güç> Gürültü Tabanı, sonra iletişim mümkün, aksi takdirde olmaz

dayanmaz. "Muhtemel" veya "imkansız", kabul etmek istediğiniz hataya (ve bu oldukça fazla olabilir!) Ve dahası, alma gücü-gürültü oranına baktığınız yerdeki işlem kazancına ve hatta daha fazlasına bağlıdır. gerçek tahmin.

Yani, asıl sorunuz:

Gerçekten bilmek istediğim, eğer alıcı anten tarafından alınan sinyalin alınan güç seviyesi gürültü tabanının altındaysa, bir iletişim kanalı (bilgi gönderme) kurmak mümkün.

Evet, çok öyle. Küresel yerelleştirme sistemleri buna bağlıdır ve hücresel IoT ağları, muhtemelen, iletim gücü bu sistemler için çok pahalı olduğu için de olacaktır.

Ultra-Wideband (UWB), iletişim tasarımlarında (çoğunlukla düzenleyici problemlerden dolayı) bir tür ölü fikirdir, ancak bu cihazlar örneğin tespit edilebilir spektral güç yoğunluğu seviyesinin çok altında iletilmiş bir USB iletişimi gizler. Radyoastronomların bize uzak yıldızlardan bahsedebilmeleri de bunu destekliyor.

Aynısı, yer altı yörüngesi uyduları kullanılarak üretilen radar uydu görüntüleri için de geçerlidir. Dünyayı aydınlatan radar dalga formlarını zorlukla tespit edemezsiniz - ve yansımaları tekrar uyduya ulaştığında daha da zayıflar. Yine de, bu dalgalar yeryüzünde 1 metreden daha küçük yapılar hakkında, yüksek oranlarda (yeryüzüne saklanan veya geri gönderilen gerçek dünya şekli / özellik tahminlerini almak, bu uydular için çok ciddi bir sorundur) termal gürültünün çok altında, çok uzak sinyallerle aktarılan çok fazla bilgi var).

Bu konuda sadece iki şeyi hatırlamanız gerekiyorsa:

• “Çalışan bir iletişim” nedir ve ne değildir, kendinizin tanımına bağlıdır ve
• Alıcı sistemler sadece görmek istedikleri sinyale olduğu kadar gürültüye karşı hassas değildirler - ve böylece, Gürültü> Sinyal enerjisi ile bile çalışabilen sistemler var.

Temel olarak, bir kanalın iletişim kapasitesi için Shannon-Hartley formülüne sahibiz:

$C$$B$$\rm SNR$

$\rm SNR$

Uygun bir kodlama şemasıyla, ile bir kanal üzerinden iletişim kurabilirsiniz.${\rm SNR} < 1$

Gerçekten bilmek istediğim, eğer alıcı anten tarafından alınan sinyalin alınan güç seviyesi gürültü tabanının altındaysa, bir iletişim kanalı (bilgi gönderme) kurmak mümkün.

DSSS (doğrudan dizi yayılı spektrum) radyo, geçerli gürültü seviyesinin altında bir güç seviyesine sahip olabilir ve hala çalışıyor: -

“Süreç kazancına” dayanır.

Basit bir işlem kazanımı örneği, sinyalin birçok versiyonunu toplar ve her bir sinyal, gelişmiş bir SNR elde etmek için spektrumdaki farklı noktalardan seçilir. Her ekleme sinyal genliğini iki katına çıkarır (6 dB'lik bir artış) ancak gürültü yalnızca 3 dB yükseltilir. Böylece, iki taşıyıcıyla SNR'de 3 dB'lik bir artış elde edersiniz. 4 taşıyıcı ile başka bir 3 dB vb. Alırsınız. Böylece 4 taşıyıcı SNR'yi 6 dB artırır. 16 taşıyıcı, 12 dB iyileştirme elde edecek. 64 taşıyıcı 18 dB iyileştirme elde ediyor.

Kökenleri başlangıçta askeriydi çünkü gizli haberleşmelerde gizlice dinlenmeyi zorlaştırıyordu.

anten tarafından dBW’de alınan gücün dBW’deki gürültü tabanından daha yüksek olması gerekir

çoğu insanın anlayacağı gibi "gürültü tabanı" dBW veya başka bir güç biriminde ölçülmez. Aksine, gürültü tabanı gürültü spektral yoğunluğu ile tanımlanır hertz başına watt veya eşdeğerde watt-saniye cinsinden ölçülen .

Gürültü tabanı bir spektrum analizörü ile ölçülebilir:

CC BY-SA 3.0 , Bağlantı

Burada gürültü katının Y ekseninde -97 civarında olduğu görülüyor. Bu analizörün kalibre edildiğini ve uygun şekilde normalleştirildiğini varsayarsak, Hz başına -97 dBm .

"Gürültü tabanının altında" o zaman zayıf bir sinyal anlamına gelir ki, spektrum analizörüne görsel olarak kaydetmez. Alternatif olarak, "gürültü tabanının altındaki" ifadesini, duyulmayacak kadar zayıf olarak tanımlayabilirsiniz: gürültüden ayırt edilemez geliyor.

Öyleyse, sinyal gürültü tabanının altındayken iletişim kurulabilir mi? Evet onlar.

Diyelim ki sadece modüle edilmemiş bir taşıyıcı iletiyoruz, o kadar zayıf ki tipik bir spektrum analizöründe duyulabilir veya görünmüyor. Onu nasıl tespit edebiliriz?

Taşıyıcı sadece bir frekanstır. Yani, sonsuz dar. Eğer gürültü spektral yoğunluğu hertz başına güç olarak tanımlanırsa, filtre ne kadar dar olursa, o kadar az gürültü olur. Taşıyıcı frekansta sıfır genişliğe sahip olduğundan, filtre isteğe bağlı olarak daraltılabilir ve böylece gürültü keyfi olarak küçük hale getirilebilir.

Ancak bir yakalama var: frekansta bir şeyle ilgili olduğumuzdan ne kadar eminsek, o kadar az frekansta olabileceğimizi de kesin. Bir süre belirsizlik için$\Delta t$ saniye içinde ve frekans belirsizliği $\Delta \nu$ Hz cinsinden, bu ilişki aşağıdakileri içermelidir:

Sonuç olarak, ölçümümüzü çok dar bir bant genişliği ile sınırlandırmak istiyorsak (bu nedenle gürültü gücünü en aza indirirsek), çok uzun süre gözlemlemeliyiz.

Bunu yapmanın bir yolu, spektrum analizörünün yaptığı gibi sinyalin FFT'sini almaktır. Ancak bir FFT'yi birbiri ardına göstermek yerine, birlikte ortalama. Gürültü, rastgele olmaktan çıkar. Fakat son derece zayıf olan taşıyıcı, bir noktada sabit bir önyargıya neden olur ve bu, sonunda ortalama rasgele gürültüyü yener. Bazı spektrum analizörleri tam olarak bunu yapan bir "ortalama" moda sahiptir.

Başka bir yol, sinyali çok uzun süre kaydetmek, sonra da çok uzun bir FFT almaktır. FFT'ye giriş (zaman içinde) ne kadar uzun olursa, frekans çözünürlüğü o kadar yüksek olur. Zamanın uzunluğu arttıkça, her bir frekans bölmesinin genişliği, her bölmedeki gürültü gücü azalır. Bir noktada, gürültü gücü zayıf taşıyıcının çözülebileceği kadar küçük hale gelir.

Yeterli zaman verilmesine rağmen herhangi bir basit taşıyıcı tespit edilebilir, ancak herhangi bir bilgi iletmek istiyorsak, taşıyıcı sonsuza dek devam edemez. Bir şekilde modüle edilmelidir: belki açılıp kapanır, faz veya frekans olarak kaydırılır, vb. Bu, bilgilerin ne kadar hızlı iletilebileceğini sınırlar. Nihai sınır, Shannon-Hartley teoremi tarafından verilir :

• $C$ saniye başına bit cinsinden kanal kapasitesidir.
• $B$ Hz cinsinden kanal bant genişliği
• $S$ ve $N$ vat cinsinden sırasıyla sinyal ve gürültü gücü

Bundan, zayıf sinyal / gürültü oranı ile iletişimin asla imkansız hale geldiğini görebilirsiniz ($S/N$) iletilebilecek bilgi oranında bir üst sınır olmasına rağmen.

Marcus Müller'in mükemmel cevabına pratik bir yardımcı olarak ...

Ham radyo, gürültü tabanının altında başarılı sinyal alımı için uygun bir dizi dijital moda sahiptir. Bu sayıların daha sonra açıklayacağım bir uyarısı var.

• PSK31 , gürültü tabanının 7 dB altına düzgün şekilde kopyalanabilir .
• Olivia , gürültü tabanının 10 dB altına düzgün şekilde kopyalanabilir.
• WSPR , gürültü tabanının 28 dB altında düzgün şekilde kopyalanabilir.
• OPERA-32 , gürültü tabanının altındaki 35 dB'de düzgün bir şekilde kapatılabilir .

Yukarıdakilerin hepsi kaldıraç işleme kazancının örnekleridir. Bununla birlikte, en eski amatör radyo dijital modu olan CW (Mors kodu, tipik olarak) gürültü tabanının 18 dB altında kulak tarafından düzgün bir şekilde kopyalanabilir .

Yukarıdaki sayıların 2500 Hz bant genişliğine göre SNR'yi hesapladığına dikkat edin. Bu, elmalar-elmalar arasındaki modların karşılaştırılmasına izin verir, ancak çok geniş veya çok dar sinyaller için yanıltıcı olabilir (bunun için filtrelemenin gerekli olacağı ve daha fazla gürültü içereceği). Son bağlantı, E_b'nin bit başına enerji ve N_0'ın 1 Hz'deki gürültü gücü olduğu E_b / N_0'ın daha iyi bir puanlama ölçütü olduğunu açıklar (ve ürettiğiniz teorik sayılara daha doğrudan birleştirme sağlar). Neyse ki, Shannon, -1.59 dB'lik E_b / N_0 değerinde mutlak bir alt sınır olduğunu göstermiştir, bu yüzden buna yaklaşan herhangi bir mod çok iyidir. Bu bağlantıdaki tabloda gösterildiği gibi, "VLF üzerindeki Tutarlı BPSK", -1 dB'lik E_b / N_0'a sahiptir (yukarıdaki sayılarla kıyaslandığında 2.5 kHz'e göre "gürültü tabanının altında -57 dB").

Herhangi bir iletişim aracı, çeşitli olası durumlar arasında ayrım yapmaya çalışacaktır, örneğin;

• Uzak cihaz bir "sıfır" iletmeye çalışıyor.
• Uzak cihaz "bir" iletmeye çalışıyor.
• Uzak cihaz "sıfır" veya "bir" iletmeye çalışmıyor.

Bir alıcı vericinin gerçek durumundan% 100 emin olamaz. Herhangi bir alıcının gönderenin durumunu tespit etmek için kullandığı herhangi bir yöntem, sıfır olmayan bir şekilde en azından bu gibi bazı durumları yanlış değerlendirme olasılığına sahip olacağı anlamına gelir (vericinin koşulsuz şartsız olarak karar veren bir alıcı zamanın% 0'ını yanlış değerlendirir, ancak diğerlerini yanlış değerlendirir) zamanın% 100'ünü belirtir).

Sinyaller gürültü tabanına yaklaştığında veya altına düştüğünde yanlış değerlendirme durumlarının olasılığı artacaktır. Bu, çoğu durumda gerçekleştirilebilecek iletişimin kullanışlılığını sınırlayacaktır. Öte yandan, aynı biti üç kez göndermek için yalnızca% 51 güvenilir bir kanal kullanılırsa, üç kez de doğru değeri raporlama şansı% 13.27,% 38.2 oranında doğru değeri raporlama şansı olacaktı. ve% 36,7'si yanlış değeri iki kere raporlama şansı ve% 11,7'si yanlış değeri raporlama üç defa da yaptı. Büyük olasılıklar değil, ancak doğru değeri raporlama olasılığı% 51,0'dan% 51,5'in altına yükselecek. Bu pek görünmeyebilir, ancak veriler yeterince zaman gönderilirse ve hatalar bağımsızsa, çoğunluğun doğru olma olasılığı keyfi birine bire yakın olabilir.

RADAR'da yanlış alarm dedektörleri ayarlanabilir; bunlar 3dB bölgesinde; 10dB SNR'de, BER (yanlış alarmlar) zamanın% 0.1'ini oluşturur; 10dB'nin bant genişliğinin nasıl tanımlandığına bağlı olduğuna dikkat edin - bazıları 1/2 bitrate, bazıları bitrate kullanır, 1/2 bitrate için 7dB SNR'ye neden olur. Çeşitli modülasyon yöntemleri, farklı spektral maskelere sahiptir ve bu nedenle bit hızına göre farklı bant genişliği oranları kullanırlar, bu nedenle SNR değişkendir.

Anahtar: klasik iletişim [bit-hata düzeltme yöntemleri gelmeden önce] iletilecek temiz dijital verilerin 20dB SNR'ye ihtiyacı var; FM müzik için aynen; temiz videoya ihtiyacı 50 veya 60dB SNR'dir, ekranın sürtünmesini engelleyen çirkin notlardan kaçınmak için; MorseCode bazen ses tabanının altında çalışır, çünkü insan kulağı bip-bip-bip-bip-bip-sesini çıkarır.

İşte Wikipedia'dan bir BER eğrisi

Gürültü ve sinyal frekansı dağılımları arasındaki farklardan yararlanarak ve gürültünün paylaşmadığı sinyalin bilinen zamanlama özelliklerinden yararlanarak, gürültü seviyesinin altındaki sinyalleri tespit edebilir ve iletişim kurabilirsiniz. Veya verici kısa süreli instantlar için çok yüksek güçte çalışabilir, böylece ortalama güç seviyesi düşük olur. Bu, alıcı ucunda filtreleme ve geçitleme anlamına gelir. Daha fazla kazanç için hata düzeltme kodları kullanılabilir.

Aşırı bir durumun bir örneği, dünya dışı kaynaklardan gelen sinyalleri algılama SETI çabasıdır. (Tabii ki henüz bir şey bulamadılar, ancak bir sinyal varsa, onu bulurlardı.) SETI gürültüyü kesmek için son derece dar bant filtreleri kullanıyor. Her yere aynı anda bakacak ve parlak flaşlar arayacak bir optik SETI önerisi var.

Jambon telsizinde, aşırı dar bant genişliğini sinyal bitlerinin bilinen zamanlaması ve bir hata düzeltme kodu ile birleştirerek çok düşük güç iletimlerinden en iyi şekilde yararlanan JT6M adlı bir moda sahibiz. Bunu kontrol et.