Gürültü ve V / √Hz aslında ne anlama geliyor?

(Op amp) veri sayfalarındaki gürültü değerleri V / √Hz cinsinden ifade edilir, ancak

Bu birim nereden geliyor? Neden karekök? Nasıl telaffuz etmeliyim?
Nasıl yorumlamalıyım?
Daha düşük olduğunu daha iyi biliyorum, ancak kapsamımdaki iz genişliğini iki katına çıkaran bir gürültü rakamı olacak mı?
Bu değer, sinyal / gürültü oranının hesaplanmasında yararlı mıdır? Veya bu numara ile hangi eğlenceli hesaplamaları yapabilirim?
Gürültü her zaman V / √Hz olarak mı ifade edilir?

noise datasheet theory

— jippie
kaynak

Dave Eevblog Jones, bu videodaki V / √Hz ünitesini açıklıyor: EEVblog # 528 - Opamp Giriş Gürültü Voltajı Eğitimi

— jippie

Yanıtlar:

"Karekök hertz başına Volt".

Gürültünün bir güç spektrumu vardır ve daha geniş bir spektrum göreceğiniz üzere, spektrumun genişliğini bekleyebilirsiniz. Bu yüzden bant genişliği denklemin bir parçası. En kolayı, bir dirençteki termal gürültü denklemiyle göstermektir:

$\dfrac{v^2}{R} = 4kT\Delta f$

buradaki , Keltz başına joule cinsinden Boltzmann sabiti; T, kelvin'de sıcaklıktır. , Hz cinsinden bant genişliğidir, sadece maksimum ve minimum frekans arasındaki farktır. Sol taraf, güç ifadesidir: direnç üzerinden kare gerilimi. Gerilimi bilmek istiyorsanız, yeniden düzenleyin: $k$ $\Delta f$

$v = \sqrt{4kT R\Delta f}$

Bu yüzden bant genişliğinin kareköküne sahipsiniz. Gürültüyü güç veya enerji olarak ifade ederseniz, karekök olmaz.

Tüm gürültü frekansla ilişkilidir, ancak enerji spektrumları farklı olabilir. Beyaz gürültünün tüm frekanslarda eşit bir gücü vardır. Öte yandan, pembe gürültü için, gürültü enerjisi frekansla azalır. Titreşimsiz gürültü bu nedenle gürültü olarak da adlandırılır . Bu durumda kendi içinde bant genişliği anlamsızdır. $1/f$

Soldaki grafik beyaz gürültünün düz spektrumunu gösterir, sağdaki grafik 3dB / oktavdaki çürüyen pembe gürültüyü gösterir:

görüntü tanımını buraya girin

Bir osiloskopta gürültüyü görünür yapabilirsiniz, ancak bu şekilde ölçemezsiniz. Çünkü görebildiğiniz en yüksek değer, ihtiyacınız olan ise RMS değerdir. Bundan kurtulacağın en iyi şey, iki gürültü seviyesini karşılaştırabilmen ve birinden diğerinden daha yüksek olduğunu tahmin etmen. Gürültüyü ölçmek için gücünü / enerjisini ölçmeniz gerekir.

— stevenvh
kaynak

"Kök kök hertz başına volt", "joule", "kelvin" (cümle başlamazlarsa tümü küçük harfle yazılır) ve "3 dB / oktav" (sayısal değer ile birim sembolü arasında bir boşluk bırakılır). İçinde Tablolar 1 ve 3 Bkz physics.nist.gov/cuu/Units/units.html ve (örnekte "saniyede metre") # 5 ve # 15 physics.nist.gov/cuu/Units/checklist.html

— Telaclavo

@Telaclavo - Biliyorum! Ben de biliyorum çünkü :-) Ama bazen (bazı insanlar karşı hatalar yapmak hata yapmak o bir kişinin adı türetilmiş bir birim için kısaltma olduğunu) gerçekten de büyük harfle. Dolayısıyla karışıklık. Düzelteceğim.

— stevenvh

'titreşimsiz gürültü' = 'pembe gürültü'? Açıklamanızı bir rezistanstaki termal parazite dayandırırsanız, R ve T'yi opampın giriş empedansı ve çipin sıcaklığıyla karşılaştırabilir miyim? (duygularım 'hayır' der, ama nedenini bilmiyorum).

— jippie

@jippie - Evet, titreşimsiz gürültü pembedir. T açıkça çipin sıcaklığıdır, ancak R, 10 gibi, aslında çok yüksek olabilen giriş empedansı ile ilgili değildir . Bu, şarj taşıyıcılarının serbest dolaşımının gürültüye neden olduğu cihazdaki dirençlerle ilgilidir. Bu gereklidir, aksi takdirde sonsuz direnç sonsuz bir gürültüye neden olur ve bu olmaz. Aksi takdirde, 10 giriş empedansı, ses bant genişliği üzerinde 18 mV RMS gürültüsüne neden olmaz.

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

— stevenvh

Spektrumunuz W / Hz yerine W / oktavı ölçüyorsa, bu iki grafiğin saatin tersi yönünde eğileceğini ve pembe gürültü grafiğinin düz olacağını unutmayın.

— Endolith

Bu değer, sinyal / gürültü oranının hesaplanmasında yararlı mıdır? Veya bu sayı ile hangi eğlenceli hesaplamaları yapabilirim?

(nV / √Hz cinsinden) spektral yoğunluğunu bir voltaja (V _RMS ) dönüştürmek için bunu bant genişliğinin kare kökü ile çarpmanız gerekir: Örneğin, eğer op-amp bir TLC071 ise , 7 nV / √Hz eşdeğer giriş gürültü voltaj yoğunluğuna ve ses bant genişliğine sahipse, toplam eşdeğer giriş gürültüsü: $\tilde v$

v_{R M S} = \tilde{v} \cdot \sqrt{Δ f}

$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$

7 nV / √Hz ⋅ √ (20000 Hz - 20 Hz) = 0.99 μVrms

Bunun baskın bir gürültü kaynağı olduğunu varsayarsak, ampinizin kazancı 10 × (= +20 dB) ise çıkış gürültüsü şöyledir:

0.99 μVrms ⋅ 10 = 9.9 μVrms

Asıl gürültü eğrisinin her zaman 7 nV / √Hz olmadığını , düşük frekanslarda yükseldiğini unutmayın :

X ekseni logaritmik ve gürültü birimleri olmadığından tamamıyla sonuçlandı, bu nedenle toplam üzerinde çok az bir etkiye sahip (1 kHz'in altındaki düz olmayan kısım toplam bant genişliğimizin yalnızca% 5'i, doğrusal olarak ölçülmüş). Daha doğru bir değere ihtiyacınız varsa (sayısal olarak) alanı (kare) eğri altında birleştirebilir ve alabilirsiniz: Veya SPICE'ta benzetimi yapın (0.82 μVrms EIN olsun).

v_{R M S} = \sqrt{\int_{f_{1}}^{f_{2}} \tilde{v} (f)^{2} d f}

$v_\mathrm{RMS}=\sqrt{\int^{f_2}_{f_1} \! \tilde v(f)^2\,df}$

Ayrıca, gerçek devrelerde ideal tuğla duvarı HPF ve LPF filtreleri bulunmadığından " eşdeğer gürültü bant genişliğini " hesaplamak için " tuğla duvarı düzeltme faktörlerini " kullanarak bunu telafi edebilirsiniz .

Devrenizde 1 kutuplu filtreler varsa, örneğin, toplam gürültü

7 nV / √Hz ⋅ √ (1.57 ⋅ (20000 Hz - 20 Hz)) = 1.24 rVrms

(Sağlık kontrolü: Gürültüsüz filtrelere sahip SPICE, 1.22 μVrms'de ölçülür.)

— Endolit
kaynak

Gürültü rakamları konuşurken, her zaman voltajlardan bahsetmiyoruz. Genelde, iktidara bakarız. Bir güç spektral yoğunluk grafiği, bu gücün frekanslar arasında nasıl dağıldığını gösterir. Tüm frekans aralığına entegre edilmiş elbette, üretilen toplam güç, watt cinsinden ifade edilir, böylece integrand genel olarak hertz başına birim watt cinsinden ifade edilir.

Toplam güç, gürültü miktarı için yararlı bir ölçü olsa da, aynı voltajlar için de geçerli değildir. Böyle bir komplo her yerde sıfır olacaktır, çünkü net voltaj üretmez, sadece çeşitlilik üretir. Bu varyans karesi alınmış sinyal olarak ifade edilir, yani daha önce tartışılan güç spektral yoğunluğuna tam olarak karşılık gelen V² birimlerinde: güç, kare voltaj ile orantılıdır.

Gerilim değişiminin frekanslar arasında nasıl dağıldığını görüyorsanız, hertz başına kare volt birimlerini kullanırsınız. Karekökü alarak varyansı tekrar sinyal gücüne dönüştürebilirsiniz: V / √Hz. Her ikisi de kullanılır ve her ikisi de aynı şeyi ifade eder.

— Marcks Thomas
kaynak