Op amp analizi: “negatif geri besleme kuralları” ne zaman uygulanabilir?

9

Negatif geri besleme kullanan op amp devreleri oluşturduğumuzda, şöyle:

... negatif geri besleme nedeniyle olduğunu varsayarak devreyi çok kolay bir şekilde analiz edebiliriz (aynı zamanda op amp'in ideal olduğunu varsayarsak, elbette).

v^{-} = v^{+}

$v^- = v^+$

Bu basitleştirilmiş modellerin çöktüğü bariz yüksek hassasiyetli durumların yanı sıra, bu ne zaman ve ne zaman geçerli değil?
Örneğin, geri besleme direncini başka bir elemanla değiştirirsek - belki bir kapasitör, indüktör, diyot (normal silikon diyot, zener diyot, vb.) Veya bunların ve diğer ortak devre elemanlarının bazı kombinasyonları - bunun nerede olduğunu nasıl biliyoruz? basitleştirme geçerli mi?
Ayrıca, direnç çok, çok yüksek hale geldiğinden, bir geri besleme elemanı olarak bir dirençle kalsak bile, bir noktada bunu açık bir devre olarak düşünebiliriz ve bu model açıkça yol boyunca bir yere ayrılır.

Yani, soru şudur: Bu yaklaşım hangi kısıtlamalar altında yararlı sonuçlar verecek "yeterince doğru"?

DÜZENLE:

Başka bir örnek için temel eviren log amplifikatör devresini düşünün:

Shockley diyot denklemini çözersek

i_{D} = I_{S} (e^{v D / V T} - 1)

$i_D = I_S(e^{vD/VT} - 1)$

vD için, (üstel oldukça büyük olacağı için çoğunlukla alakasız olan 1'i yok )

v_{D} = V T \ln (\frac{i_{D}}{I_{S}})

$v_D = VT \ln{\left(\frac{i_D}{I_S} \right)}$

Daha sonra olduğunu görmek için sanal kısa yöntemi kullanırsak , çıktı için doğru ifadeyi alırız:

i_{D} = \frac{v_{i n} - 0}{R_{i n}}

$i_D = \frac{v_{in} - 0}{R_{in}}$

v_{o u t} = - V T \cdot \ln (\frac{v_{i n}}{I_{S} R_{i n}})

$v_{out} = -VT \cdot \ln{\left( \frac{v_{in}}{I_S R_{in}} \right)}$

Yani, sanal kısa yöntem burada çalışır. Ancak olduğunda bu diyot açık bir devre olacağından, analizin geçerli olacağını önceden nasıl anlayacağımı bilmiyorum .

v_{o u t} > v^{-}

$v_{out} > v^-$

— exscape
kaynak

İdeal bir op-amp ile, +ve -terminalleri op-amp'in bir devrede kullanılmasından bağımsız olacaktır.

— kevlar1818

2

@ kevlar1818 Bu nasıl çalışır? Çıkış ve girişler arasında bağlantı yoksa, girişleri nasıl değiştirebilir?

— exscape

Açıklama için cevabıma bakın.

— kevlar1818

@ kevlar1818: Op amp girişlerinin eşit olacağı varsayımı, bazı ölçülerde sadece op amperin ideal olmasına değil, devredeki diğer bileşenlere de bağlıdır. Devredeki diğer bileşenler, çıkış voltajına göre geri besleme yolu voltajının ilk türevinin sıfır olmasına neden olursa (telafi edilmemiş bir RC gecikmesi varsa olabileceği gibi), op amp, yanıt olarak girişleri anında dengeleyemez bir adım uyaran.

— supercat

7

Dediğiniz gibi, iki opamp girişinin neredeyse eşit olacağı bir basitleştirme ve genellikle açıkça belirtilmeyen parametrelere bağlıdır. Bu, kullandığınız kısayolların veya başparmak kurallarının sınırlarını bilmek gerektiğinden iyi bir sorudur.

Clabacchio'nun daha önce söylediği gibi, varsayımın ihlal edildiği bir yer, opamp çıkışının kırpılmış olması veya istenen sinyali yapmak için mevcut aralığını aşması gerekmesidir. Varsayımı geçersiz kılan diğer nedenler şunlardır:

Geri bildirim olumsuz değil. Bu aptalca gelebilir, ama aslında birine bir röportajda basit bir opamp histerezis devresi gösterdim ve giriş voltajının bir fonksiyonu olarak bir çıkış voltajı grafiği çizmelerini istedim. Birden fazla aday, opamp'ın iki girdisini aynı tutmaya çalışacağını ve ardından kendini oradan daha derin bir deliğe sokacağını söyleyerek başladı. Söylemeye gerek yok, bunlar kısa röportajlardı.
Kazanç yeterli değil. Girdileri eşit tutma kuralının sonsuz kazanç sağladığını unutmayın. Benzer şekilde, Kazanç = -Rf / Rin'in sonsuz kazanım alacağı kuralı. Normalde opamp açık döngü kazançları yaklaşık 100k veya daha fazladır ve tek bir aşamada en fazla 100 veya 1000'den fazla istemiyoruz, bu yüzden bu küçük bir sorun gibi görünüyor.

Ancak, bu frekansın kazanç üzerindeki etkisini unutur. DC'de 100k açık döngü voltaj kazancı için 1 MHz'lik bir opamp belirtilebilir, ancak ses için kullanıyorsanız ve 20 kHz geçmek istiyorsanız, o zaman sadece en kötü durumda 50 açık döngü kazancına sahip olursunuz . Geri besleme dirençlerini 25 kazanç için ayarlarsanız, bu yüksek uçta sadece 2x boş alan bırakır, bu da yüksek frekanslarda kapalı döngü kazancını ciddi şekilde azaltır.
Dönüş hızı sınırlaması. Yeterli kazanç ve uygun geri bildirim ile bile, opamp çıktısını sadece bu kadar hızlı değiştirebilir. Bunun için dönüş hızı spec. Kazanç * bant genişliği ürünü küçük sinyaller içindir. Büyük genlik sinyalleri dönüş hızı sorunlarıyla karşılaşabilir. Çoğu opamp için, tam salınım çıkış sinyali, kazanç * bant genişliği ürününün ima ettiğinden oldukça düşük bir frekanstır.

— Olin Lathrop
kaynak

Güzel cevap. Ben opamp ideal olması gerekiyordu, çünkü aksi takdirde hipotez her zaman yanlış :)

— clabacchio

4

Op-amp, girişleri belirli bir voltajda çıkışa eşit olarak ayarlayabildiği sürece, çalışacaktır.

Bu varsayım, geri beslemede açık bir devre (pozitif veya negatif) gibi, yapılamadığında düşer. Ardından, hangi girişin daha yüksek sürüleceğine bağlı olarak raylardan birine doyurulur. Açık devre geri beslemesinin de ters çevrilmiş bir diyot olabileceğini unutmayın.

Başka bir durum, girişlerde dengeye izin veren voltajın doyma voltajlarının ötesinde olması olabilir. Yine, op-amp doyurulur ve giriş dengesizleşir.

Ama girdiler neden eşit olmalı?

Op-amp'in biri yüksek kazanç bölgesi olarak adlandırılan üç çalışma bölgesi ve iki doygunluk bölgesi vardır. Girdilerin eşit olması gerektiği kuralı sadece yüksek kazanç bölgesi için geçerlidir ve ideal op-amp için:

V_{o u t} = \infty (V_{d}) = \infty (V_{+} - V_{-})

$V_{out} = \infty (V_d) = \infty (V_+ - V_-)$

yani çıkış voltajı yalnızca giriş voltajları eşitse sonludur, bu nedenle op-amp çıkış voltajını farkı sıfırlayan değere zorlar.

Op-amp doygunlaştığında, çıkış voltajı sadece

V_{o u t} = V_{s a t}

$V_{out} = V_{sat}$

Bu da op-amp'in girişleri eşit ayarlamak için elinden geleni yaptığı, ancak taşınabilir bir duvara çarptığı anlamına gelir. Böylece girişler çıkış voltajını karşılamak için dengesizlik gösterebilir.

Örneğinizde, girişin eşit veya daha büyük olması durumunda op-amp'in doygun olduğunu görebilirsiniz:

V_{i n}^{S A T -} = - V_{S A T -} \frac{R_{i n}}{R_{f}}

$V_{in}^{SAT-} = - V_{SAT-}\frac{R_{in}}{R_{f}}$

Örnek devrenizde, Vin negatif olduğunda, V + daha yüksek olacak ve daha sonra çıkış doygunlaşacaktır. Geri beslemenin dengeyi eski haline getirmesinin bir yolu yoktur, çünkü diyot ters çevrilecektir, bu nedenle her negatif giriş için çıkış doygunluk voltajı olacaktır.

— clabacchio
kaynak

Teşekkürler, ancak bunların çoğunu zaten biliyordum (tonlarca farklı op amp devresini analiz ettim, ancak hepsinin ortak bir yanı vardı: bu yöntemin uygulanıp uygulanmayacağı genellikle açıktı). Sanırım açık devre olarak neyin sayıldığı konusunda kafam karıştı - örneğin, bir diyot bir (en azından ideal bir) olabilir, ancak yöntem hala orada çalışıyor gibi görünüyor. Log amp örneğini ekledim.

— exscape

Seni o eski günlerde hatırlıyorum! Doygunluk formülü hakkında meraklıyım (sonuncusu. Bana bu formüle bir referans verebilir misiniz, bunun yerine daha fazla konuşmanızı ister misiniz

— hbak

2

Gelen bu cevap ben transfer fonksiyonunun türetilmesi yapmak ve ikimizde girişler eşit varsayalım neden olan varıldı.

Hesaplamada, açık döngü kazancı çok yüksekse affedilebilir küçük bir basitleştirme vardır. Çoğu opamp için bu doğrudur, 100.000 rakamını kullandım.

Bahsetmediğim şey ofset hatası. Bu, -Rf / Rin tarafından güçlendirilecek giriş pinleri arasındaki voltaj farkıdır. Bir 1000 amplifikasyonu seçerseniz, 0.25mV ofset çıkışta 250mV hata olarak görünebilir . Bazı opamps, ofseti bir potansiyometre ile kesmenizi sağlayan ofset null seçeneğine sahiptir. Her neyse, opamp'ınızın amplifikasyonunu sınırlayın. $\times$

— stevenvh
kaynak