CPU tarafından tüketilen güç

Ben şimdiki bir CPU güç düşünüyorum I ve gerilim U ise · U ben .

Ben şu sonuca merak Wikipedia türetilmiştir?

CPU tarafından tüketilen güç, CPU frekansı ve CPU voltajının karesi ile yaklaşık olarak orantılıdır:

P = CV ² f

(burada C kapasitans, f frekans ve V voltajdır).

MSalters cevabı% 80 doğrudur. Tahmin, bir kapasitörü bir direnç yoluyla sabit voltajda şarj etmek ve boşaltmak için gerekli ortalama güçten gelir. Bunun nedeni, bir CPU'nun ve her entegre devrenin, her biri diğerini kullanan büyük bir anahtar topluluğu olmasıdır.

Temel olarak, bir aşamayı MOS invertör olarak modelleyebilirsiniz (daha karmaşık olabilir, ancak güç aynı kalır), aşağıdakinin giriş kapısı kapasitansını şarj eder. Yani hepsi bir kapasitörü şarj eden bir dirence ve diğeri deşarj ediyor (aynı zamanda değil :)).

Göstereceğim formüller Digital Integrated Circuits - Rabaey, Chakandrasan, Nikolic'ten bir tasarım perspektifinden alınmıştır.

MOS tarafından şarj edilen bir kapasitörü düşünün:

arzdan alınan enerji

$$E_{VDD} = \int_0^\infty i_{VDD}(t)V_{DD}dt=V_{DD}\int_0^\infty C_L \frac{dv_{out}}{dt}dt = C_L V_{DD} \int_0^{VDD} dv_{out} = C_L {V_{DD}}^2$$

Sonunda kapasitörde depolanan enerji

$$E_{C} = \int_0^\infty i_{VDD}(t)v_{out}dt = ... = \frac{C_L {V_{DD}}^2}{2}$$

_{Tabii ki, Steven'ın belirttiği gibi, kapasitörü şarj etmek ve boşaltmak için sonsuz bir süre beklemiyoruz. Ancak dirence bile bağlı değildir, çünkü etkisi kapasitörün son voltajıdır. Ancak bu bir yana, geçici geçişi düşünmeden önce aşağıdaki kapıdan belirli bir voltaj istiyoruz. Diyelim ki% 95 Vdd ve bunu hesaba katabiliriz.}

Bu nedenle, MOS'un çıkış direncinden bağımsız olarak, sabit voltajda şarj etmek için kapasitörde depoladığınız enerjinin yarısını alır. Kondansatörde depolanan enerji, deşarj fazındaki pMOS üzerinde dağıtılacaktır.

Bir anahtarlama döngüsünde bir L-> H ve bir H-> L geçişi olduğunu ve $f_S$ bu invertörün bir döngüyü tamamlama sıklığı, bu basit geçidin güç dağıtımının:

$$P = \frac{E_{VDD}}{t} = E_{VDD} \cdot f_S = C_L {V_{DD}}^2 f_S$$

N kapılarınız varsa, gücü N ile çarpmanız yeterlidir. Şimdi, karmaşık bir devre için durum biraz daha karmaşıktır, çünkü tüm kapılar aynı frekansta işe gidemez. Bir parametre tanımlayabilirsiniz$\alpha<1$ her döngüde işleyen kapıların ortalama oranı olarak.

Böylece formül

$$P_{TOT} = \alpha N C_L {V_{DD}}^2 f_S$$

---

Nedenin küçük bir gösterimi, çünkü R faktörleri dışarıdadır: Steven'ın yazdığı gibi, kapasitördeki enerji:

$$E_C = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2} \left(1 - e^{\dfrac{-2T_{charge}}{RC}}\right)$$

görünüşe göre, R, sınırlı şarj süresi nedeniyle kapasitörde depolanan enerjinin bir faktörüdür. Ancak bir geçişi tamamlamak için bir kapının% 90 Vdd'ye şarj edilmesi gerektiğini söylersek, Tcharge ve RC arasında sabit bir oranımız var:

$$T_{charge} = \frac{-log(0.1)RC}{2} = kRC$$

biri onu seçti, yine R'den bağımsız bir enerjimiz var.

Aynısı sonsuz yerine 0'dan kRC'ye entegre edilir, ancak hesaplamalar biraz daha karmaşık hale gelir.

Daha önce başka bir cevap gönderdim, ama iyi değildi, aynı zamanda uygunsuz bir dildi ve pazarlamacılardan özür dilemek istiyorum.

Bunu düşünmüştüm ve bence buradaki sorunum, alıntılanan metnin kapasitenin güç kaybından sorumlu olduğunu düşündürmesi. Ki öyle değil. Dirençlidir.

Voilà une paire complémentaire MOS. MOSFET'ler kondansatör ile birlikte bir şarj pompası oluşturur. Çıkış yükseldiğinde P-MOSFET kondansatörü$V_{DD}$, düşük olduğunda kapasitör boşaltılacaktır $V_{SS}$N-MOSFET aracılığıyla. Her iki MOSFET'in de şarj / deşarjdan güç alarak enerji harcamasını sağlayan bir açık direnci vardır. Şimdi Ben, bunun tersini söylerken, direnç değerinin önemli olmadığını ileri sürüyor. Bothkimiz de haklýyýz, bu yüzden ikisi de yanlýţ.

İlk Ben: şarj sırasında hem kapasitör gerilimi hem de akım katlanarak değişir. Akım

$I = \dfrac{V_{DD}}{R} e^{\dfrac{-t}{RC}}$

$P = I^2 R = \dfrac{V_{DD}^2}{R} e^{\dfrac{-2t}{RC}}$

ve zaman içinde entegrasyon bize dirençte harcanan enerjiyi verir:

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{\infty} e^{\dfrac{-2t}{RC}} \mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \dfrac{RC}{2} = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2}$

gerçekten bağımsız $R$. Görünüşe göre Ben haklı.

Şimdi ben. "Sonsuzluk !? Aklını mı kaçırdın? Bu iş 0.3ns içinde yapılmalı!" Okulda kapasitör şarj etmek için yaşlarımız var gibi görünüyordu. Eğer$t$ elde ettiğimiz sonlu

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{t1} e^{\dfrac{-2t}{RC}}\mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2} \left(1 - e^{\dfrac{-2t}{RC}}\right)$

ve sonra $R$hala bir faktördür.
Ancak pratikte önemli değil$RC \ll T_{CLOCK}$.

Burada bazı köşeleri kestim. $R$sabittir. Ama kolay değil.$R(t)$ kapının kapasitansın şarj eğrisine bağlı olan kapının voltajına bağlıdır. $R$. Doğrusal bir sistem varsa kolay, ama bu değil, bu yüzden bir katlama olarak üstel seçtim.

Sonuç: Enerji kaybı, $C$ içinde olur $R$İlk görüşte bununla hiçbir ilgisi yok gibi görünüyor.

Bu konuda ne yapılabilir? indirme$R$faydası yok. Azaltabilir miyiz$C$? Boşaltılan yükün azaltılmasına yardımcı olur$V_{DD}$ için $V_{SS}$, ama ihtiyacımız var $C$. Kapı kapasitansı, bir MOSFET'i çalıştıran şeydir!

Farzedelim $R$sıfır, mutlak sıfır mıydı? O zaman yok olmazdık, değil mi? Bu durumda anahtarlama sonsuz olur$di/dt$anahtarlama enerjisinin yayılmak yerine yayılmasına neden olur, ancak enerji miktarı aynı olur. CPU'nuz daha az ısınır, ancak geniş bant 100W RF gürültü vericisi olur.

CPU'lardaki ana güç çekişi, hesaplamalar sırasında kapasitörlerin şarj edilmesi ve boşaltılmasından kaynaklanır. Bu elektrik yükleri, ilgili elektrik enerjisini ısıya dönüştürerek dirençlerde dağıtılır.

Her kapasitördeki enerji miktarı C _i / 2 · V ^2'dir . Bu kapasitör saniyede f kez şarj edilir ve boşaltılırsa , giren ve çıkan enerji C _i / 2 · V ² · f'dir . Tüm anahtarlama kapasitörlerinin toplamı ve ikame C = ΣC _i / 2, C · V ² · f

Kapasitans , Volt başına Coulomb olan Farads'ta ölçülür .

Frekans, saniye başına birim olan Hertz cinsinden ölçülür.

Azaltarak saniyede Coulomb-Volt elde ederiz, daha yaygın olarak bir güç birimi olan Watt olarak bilinir .

Genellikle bir cihaz tarafından tüketilen akım voltaj ile orantılıdır. Güç voltaj * akımı olduğundan, güç voltajın karesiyle orantılı hale gelir.

Denkleminiz herhangi bir anda çekilen güç için doğrudur. Ancak CPU tarafından çekilen akım sabit değildir. CPU düzenli olarak bazı frekanslarda ve durum değişiyor. Her durum değişikliği için belirli miktarda güç kullanır.

RMS akımı (akımın karesinin ortalamasının kare kökü) olarak anlıyorsanız, denkleminiz doğrudur. Bunları bir araya getirerek şunları elde edersiniz:

V · I (Rms) = C · V ^ 2 · F
I (Rms) = C · V · F

Böylece ortalama akım voltaj, frekans ve kapasitans ile doğrusal olarak değişir. Güç, DC besleme voltajının karesine göre değişir.