Neden klasik Fourier filtresi yerine gürültü azaltma için hızlı Fourier dönüşümünü kullanıyorsunuz?

Bir konuşma kaydından çevresel gürültüyü nasıl kaldıracağımı bilmek istiyorum.

Biraz araştırma yaptım ve önerilen yöntemlerin çoğunun hızlı Fourier dönüşümünü kullandığını fark ettim. Ama neden gürültü frekanslarını gidermek için klasik bir elektronik filtre kullanmıyorsunuz? Neden bir FFT yapmaktan rahatsız oluyorsun?

Bir konuşma kaydından çevresel gürültüyü nasıl kaldıracağımı bilmek istiyorum.

Şimdi dijital olarak saklanıyor, değil mi? yeniden kaydetmek için analog bir filtreden sonra mikrofonunuzu hoparlörün yanına koymayı planlıyor musunuz?

Yeterince uğraşmak, ciddi olacağım.

Bir filtreyi daha küçük frekans aralıklarında daha fazla zayıflatmak için, yani frekans tepki eğrisini daha dikey hale getirmek için, filtrenin sırasını artırmanız yeterlidir.

Bu, Matlab'da yapılması oldukça kolay bir şey. Aynı zamanda post-processing yapmak için uygun bir şey. Aynı zamanda tekrarlanabilirlik ile ilgilidir, eğer filtreyi bugün güneşli bir günde uygularsanız, yağmur yağdığında yarınla ​​aynı şekilde çalışmasını beklersiniz. Tam olarak aynı şekilde çalışmasını bekliyorsunuz , değil mi?

Analog devrelerde tüm bu "% 5 direnç", "% 1 kapasitör" ve diğer tüm özelliklere sahipsiniz. Bu nedenle, kesin bir şey yapmak istiyorsanız , devreyi kesinlikle daha sonra kesmeniz gerekir, böylece istediğiniz filtreyle mükemmel şekilde eşleşir. Filtrenin sırasını artırmak istiyorsanız ... o zaman ne yazık ki .. filtreyi fiziksel olarak çok daha büyük hale getirecektir. Kredi kartının boyutunu almak yerine, bilmiyorum, filtre sırasına ve neyin iyi olduğuna bağlıdır.

Tekrarlanabilirlik ile ilgili, bugün bir şeyler yapmak .. sıcak .. yarın .. daha soğuk ... dirençler çok az değişecek, frekans yanıtı değişecek, orada birkaç Hz, orada bazı, devrelerinizde daha fazla bileşen var , bileşenlerinizin değerlerini değiştirmesi daha olasıdır. Ve sonra nemlendirici, oksitleyici ...

Ve işte ilk olarak söylemem gereken delgi çizgisi, kaset kasetleriniz olmadıkça bunu gerçekten işleyemezsiniz. Kolayca kaydetmek / silmek için hangi analog müzik ortamının kullanıldığından% 100 emin değilim. LP diskleri kabus olurdu ...

Ve fiyatı da unutmayalım. Biri yazılımdır, kendiniz yazarsanız, o zaman esas olarak ücretsizdir, diğeri bileşenler, fiziksel parçalar gerektirir.

Ancak analog filtrelerin kötü olduğunu düşünmeyin, büyük DC motorlarda kötü harmonikleri kaldırmak veya akımı düzelterek 3D yazıcılar için ultra sessiz step motorlar yapmak gibi kullanımlarını aldılar . Ve tonlarca başka kullanım. - Ayrıca analog bir filtre ile çözerseniz, kimse bunun kötü bir çözüm olacağını düşünmez.

Dolaylı olarak FFT'nin neden işlemek için daha iyi bir yol olduğunu, post-processing akıllıca yanıtladığımı düşünüyorum. Sonuç olarak , yapmak çok daha ucuz olmasıdır. Ayrıca, gürültünün hangi frekansta olduğunu biliyorsanız bir çentik filtresi de uygulayabilirsiniz. Veya daha geniş, diğer bir bant filtresi.

Ve eklemek istediğim son şey ... woaw bu cevap çok uzun, üzgünüm. Ama analog bir filtre kullanırsanız ve ... hesaplamalarýnýzý karýţtýrýrsan ve sonra her ţeyin iyi ve züppe olduđunu düţünürsünüz ve bunu İsveç Kralı (Knugen) ile mülakat yapmak gibi ciddi bir olayda kullanırsınız. Ve 16kHz gürültüyü filtrelemek yerine, bir kapasitörün boyutuyla uğraştınız, 4kHz "gürültüsünü" filtreliyorsunuz. Bunun yerine dijital olarak bununla uğraşırsanız, bu sadece bazı değişkenleri değiştirmekle ilgilidir, başka bir bileşeni lehimlemeye gerek yoktur -> lehimlemeniz gerekmez. Ayrıca röportaj mahvetti.

Ama neden gürültü frekanslarını gidermek için klasik bir elektronik filtre kullanmıyorsunuz?

Yapamayacağınızı kim söyledi? Bu, dijital sinyal işlemeden önceki günlerde böyle yapıldı. Sorun şu ki, gürültüyü filtrelemek her zaman istediğiniz sinyale (konuşma, müzik) dokunulmadan gürültüyü düşürmek arasında bir uzlaşmadır.

Kaset bantları ve DNL ve Dolby gibi diğer analog teyp kayıt sistemleri için, sadece sinyal zayıf olduğunda filtrelenir, yani gürültü daha duyulabilir. Daha sonra sinyal daha güçlü olduğunda filtre söner. Bakınız: Gürültü azaltma hakkında Wikipedia Makalesi

Konuşma, yine de mükemmel bir şekilde anlaşılırken 300 Hz ila 3 kHz gibi dar bir frekans bandıyla sınırlandırılabilir. Bu bant için basit bir analog filtre yapabilirsiniz, ancak bu, gürültünün ne kadar bastırılacağını sınırlar. Bu bandın dışındaki frekansları daha etkili bir şekilde filtrelemek için karmaşık bir analog filtre gerekir. Bu tür filtrelerin tasarımı, yapımı ve imalatı zordur.

Dijital sinyal işleme devreye giriyor. Dijital alanda birçok kutup ve sıfır içeren karmaşık filtrelerin uygulanması çok daha kolay. Ayrıca, bu kutupların ve sıfırların konumu (frekans alanında), doğru (kristal) bir saat olan DSP'nin (Dijital Sinyal İşlemcisi) saatine bağlı olduğundan, filtre, bir analog uygulamaya kıyasla çok daha doğru olacaktır. .

FFT'ye neden ihtiyaç duyduğumuzu anlamanın ilk adımı, dijital filtrelemenin nasıl çalıştığını anlamaktır.

Yani temel olarak, bir dizi bellek elemanı, bir giriş ve bir çıkış ile bir kaydırma yazmacı gibi bir yapınız var. Girişe bir örnek değer girer, kayıttan geçer ve çıkışa geçer. Kayıttaki her aşamada, filtre katsayısı adı verilen bir sayı ile çarpılır.

Hızlı çarpma işlemi yapan hızlı bir kaydınız varsa ve yavaş yavaş tek tek gelen örnekleriniz olduğunda bu fikir sorunsuz çalışır.

Gerçek hayatta, bunun yerine, büyük olasılıkla bir dizi örnekten oluşan bir çerçeve elde edersiniz. Bunu filtrelemek istediğinizde, örnekleri filtre katsayılarıyla birleştirirsiniz. Bu, önceki yaklaşımı yapmakla aynıdır, ancak sadece biraz farklı görünüyor.

Şimdi FFT kısmı geliyor. Evrişimin sayısal karmaşıklıkta çok sayıda örnekle çok hızlı büyüdüğü ortaya çıkıyor. Öte yandan, FFT başlangıçta sayısal olarak karmaşıktır, ancak ihtiyaç duyulan işlem sayısı, katsayılara kıyasla filtre katsayılarının artmasıyla çok daha yavaş büyür.

Yukarıdaki anlama gelir, belirli sayıda örneğin üzerinde, bir sinyali bir FFT kullanarak frekans alanına dönüştürmek, frekans alanındaki sinyali filtrelemek ve daha sonra IFFT kullanarak geri dönüştürmek çok daha hızlı olacaktır. Kullandığımız hile, evrişimin özelliklerinden biridir, yani zaman alanındaki evrişimin, bazı durumlarda, frekans evresinde çarpma olarak modellenebilmesidir.

Özetlemek gerekirse, sahip olduğunuz filtre katsayılarının sayısı yeterince büyükse, FFT daha hızlıdır. "Büyük" yüz kadar küçük olabilir.

FFT tabanlı yöntemler (yine de pencereleme ve örtüşme-ekleme veya örtüşme-kaydırma modifikasyonları ile çalışmanız gerekir), temel avantaj olarak tasarımın frekans alanında sağlam olması ve bir Wiener filtresi veya spektral çıkarma veya bir dizi sinyal istatistiklerine ve bir modele dayanan diğer sistemler gerçekten temel olarak frekans alanında çalışır.

Buna karşılık, yankı iptali ve çeşitli varyantlar, bir gürültü modeline değil , gürültüyle son derece ilişkili kusurlu bir kayda dayanır . Bunlar, sinyalden bir gürültü tahmini çıkartmak ve kalan sinyalin gürültü kanalıyla korelasyonunu minimum düzeyde tutmak için filtreleri güncellemek için değişen filtreler (genellikle FIR) kullanılarak yapılır. Bu teknikler için, FFT o kadar yararlı değildir (sonuçta ortaya çıkan sinyalin ve filtre güncellemelerinde önemli gecikmelere izin verildiğinde, performans nedenlerinden dolayı gecikmeli bir blackbox FIR'da bileşen olarak kullanılabilirler, ancak bunlar için gerçekten yararlı değildirler. frekans bölgesi gösterme yeteneği).

Analog filtreler tasarlamak için yeterince kolaydır, ancak sınırlama, verilen frekansların bant durdurmalı filtrelemesini sağlamak için fiziksel filtre öğeleri eklemeye devam etmenizdir. Çentikleri hareket ettirmek istiyorsanız bileşen değerlerini ayarlamanız gerekir. Tek bir opamp bir bant durdurma çentiği yapabilir, böylece istediğiniz her çentik için başka bir amplifikatör eklemeniz gerekir. Daha seçici bir çentik için her çentik için iki amplifikatöre ihtiyacınız olacaktır.

Pratik şartlarda, en iyi şekilde, tek bir opamp veya iki tane gerektiren beşinci bir düşük geçiş filtresi ile yapabileceğiniz 3. dereceden bir alçak geçiren filtre tarafından servis edilirsiniz. Nyquist frekansının (1/2 örnekleme frekansı) üzerindeki frekansları bir miktar marjla azaltmak için düşük geçiş filtrelerini kullanın; işlem sonrası için yüksek kaliteli bir dijital örneğiniz olacaktır. Böyle temiz bir kayıtla, gerektiğinde yüksek geçişli, bant geçiren ve bant durdurucu filtreler oluşturmak için FFT filtreleri uygulayabilirsiniz.

Bir "klasik elektronik filtrenin" yaptığı doğrusal zamanla değişmeyen filtreleme, Fourier alanında sadece "aptal" bir çarpmadır. Ancak bir FFT'de bulduğunuz bilgiler size sadece bir filtrenin yanıtından daha fazla ayrıntı söyler, bu da bu bileşenlerin sadece doğrusal bir kombinasyonudur. Bu bilgileri kullanarak veri işlemeyi yönlendirebilir ve verilere uyarlanmasını sağlayabilirsiniz. Gürültü, net vokal ve müzikal tonların yapmadığı bazı özelliklere sahiptir, örneğin ses tonları arasındaki correllation ses veya müzikteki gürültü için neredeyse aynı değildir.

Dolayısıyla, frekans bileşenleri arasındaki korelasyonları belirleyebilirsek - yani bir "toprak tonu" bulmak filtrelemeyi yönlendirebilir ve verilere daha fazla adapte edebiliriz.