Bir op-amp devresinin gürültüsünü nasıl hesaplarsınız?

Bunu nasıl yapacağımı bildiğimi düşünüyorum , ancak çevrimiçi olarak birbiriyle çelişen birçok farklı talimat ve hesap makinesi bulabilirsiniz. Op-amp devrelerinin öz-gürültüsünü (termal gürültü, atış gürültüsü vb. Dahil, ancak harici kaynaklardan kaynaklanan parazit dahil değil) hesaplamak için net ve özlü bir prosedür bulamadım ve birçok insanın açıkça belirttiği kaynaklardan biri vardır , birtakım hatalar burada sormak ve en iyi açıklayabilir kim göreceksiniz böylece.

Örneğin, bu devrenin çıkış gürültüsünü nasıl hesaplarsınız?

Diferansiyel op-amp devresi

Hangi gürültü kaynaklarını dahil ediyorsunuz?

Op-amp dahili giriş voltajı gürültüsü
Op-amp dahili giriş akım gürültüsü
Direnç termal gürültüsü
Op-amp çıkış kademesi gürültüsü mü?

Her bir bileşenin katkısını nasıl hesaplıyorsunuz? Gürültü bileşenlerini nasıl birleştiriyorsunuz? Çıkış parazitini giriş eşdeğer parazitinden almak için hangi kazancı kullanıyorsunuz? Kazancı nasıl hesaplıyorsunuz? Sinyal kazancı ile aynı mı? Ne tür basitleştirmeler ve kısayollar yapılabilir ve sonuç gerçek dünyadan ne kadar farklı olacak?

vb. vb.

— Endolit
kaynak

Yanıtlar:

Hangi gürültü kaynaklarının dikkate alınması gerektiği sorusu, ne kadar şiddetli olduğuna bağlıdır. Sorunuz, komşu devrelerden (dahili / harici gürültü) kaynaklanan parazitle değil, op-amp'de üretilen gürültüyle ilgilendiğinizi gösterir.

İşleri karşılaştırılabilir hale getirmek için, tüm gürültü op amp'in girişine (RTI) atıfta bulunur. Teorik olarak, devrenizdeki herhangi bir nokta, tüm gürültü kaynaklarını bu noktaya yönlendirdiğiniz sürece işe yarayabilir, ancak tüm gürültü kaynakları doğrudan giriş pinlerindeymiş gibi davranmak yaygın bir uygulamadır. Kaynaklar dirençlerdeki gürültüyü, op-amp'in giriş pimlerine akan akım tarafından üretilen gürültüyü ve giriş pimleri arasında bir voltaj olarak kabul edilebilecek gürültüyü içerir.

Bu soru-cevap tarzı kaynakta ve her ikisi de Analog Devices personeli tarafından yazılan 1969'dan (!) Bu güzel makalede çok iyi bir tartışma var .

Bu kaynaklardaki her şeyi yeniden yazmadan, bazı temel kurallar şunlardır:

$\sqrt{4k \cdot T \cdot B \cdot R}.$

R'yi en aza indirmeye çalışabilirsiniz, mümkünse bant genişliğini B sınırlamaya çalışabilirsiniz, devreyi sıvı azot (düşük sıcaklık T) içine koyabilirsiniz, ancak Boltzmann sabiti düşük olamaz, çünkü Boltzmann öldü (alıntı Analog Devices'da çalınmış ).

$R_f$ $R_g$

Voltaj gürültüsü, gerçek bir op amp'in giriş pimleri arasındaki voltajı tamamen boşaltılamamasından kaynaklanır.

Tüm gürültü kaynakları, birbirlerinden bağımsız oldukları için karelerinin toplamının kare kökü olarak birleştirilebilir, ancak yalnızca tüm kaynaklar RTI olduğunda çalışır.

— zebonaut
kaynak

"Boltzmann öldü" için +1, ancak kulağa soğuk geliyor.

— tyblu

Bireysel gürültü kaynakları, birbirlerinden bağımsız oldukları için karelerinin toplamının kare kökü olarak birleştirilmelidir.

— Barry

@Barry - Teşekkürler, cevabınızdaki düzeltmenizi düzenledim.

— zebonaut

Tamam, şimdi bunu nasıl yapacağımı biliyorum.

Hesaplanması gereken 3 ana gürültü kaynağı vardır:

Dirençlerin kendilerinin termal gürültüsü
Op-amp'in voltaj gerilimi
Gerilim gürültüsü üretmek için dirençlerle etkileşime giren op-amp'in mevcut gürültüsü

R_{e q} = (R_{m} + R_{s} + R_{p}) ‖ (R_{f} + R_{g})

$R_\mathrm{eq}=(R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p})\|(R_\mathrm{f}+R_\mathrm{g})$

Örneğin Rs = 100 Ω, Rm = Rp = 1 kΩ ve Rf = Rg = 100 kΩ ise, Req = 2,1 kΩ.

v_{n} = \sqrt{4 k_{B} T R Δ f}

$v_\mathrm{n}={\sqrt {4k_{\text{B}}TR\Delta f}}$

Örneğin, Req = 2.1 kΩ, 27 ° C'de, 22 kHz ses bant genişliği ile, dirençler 0.87 μV _RMS = −121 dBV giriş gürültüsüne katkıda bulunacaktır .

Ardından veri sayfasında op-amp'in voltaj ve akım gürültüsünü bulun. Tipik:

$R_\mathrm{eq}$
$R_\mathrm{eq}$

$\tilde v$

v_{R M S} = \tilde{v} \cdot \sqrt{Δ f}

$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$

v_{t o t a l} = \sqrt{{v_{R}}^{2} + {v_{O P}}^{2}}

$v_\mathrm{total}=\sqrt{{v_\mathrm{R}}^2+{v_\mathrm{OP}}^2}$

Akım gürültüsü muhtemelen bir FET giriş op-amp için önemsizdir, bu nedenle çıkış gürültüsünü hesaplamaya atlayabiliriz: Giriş gürültüsünü amplifikatörün kazancı ile çarpmanız yeterlidir. Ancak, sinyal kazanımı ile değil, " gürültü kazancı" ile çarpmanız gerekir . Amplifikatörün gürültü kazancını bulmak için mevcut kaynaklarınızı kısa devrelere dönüştürün ve amperin tersine çevrilmemiş girişi ile seri bir test voltajı kaynağı koyun:

I = \frac{V_{o u t}}{R_{f} + R_{m} + R_{s} + R_{p} + R_{g}}

$I=\frac{V_\mathrm{out}}{R_\mathrm{f}+R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p}+R_\mathrm{g}}$

V_{t}

$V_\mathrm{t}$

V_{t} = I (R_{m} + R_{s} + R_{p})

$V_\mathrm{t}=I(R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p})$

\frac{V_{o u t}}{V_{t}} = \frac{R_{f} + R_{m} + R_{s} + R_{p} + R_{g}}{R_{m} + R_{s} + R_{p}}

$\frac {V_\mathrm{out}}{V_\mathrm{t}} = \frac {R_\mathrm{f}+R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p}+R_\mathrm{g}}{R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p}}$

Daha ayrıntılı adımlar

Hesaplamanızı daha doğru hale getirmek için yapabileceğiniz birkaç ek adım vardır:

$R_\mathrm{eq}$ $R_\mathrm{eq}$

v_{t o t a l} = \sqrt{{v_{R}}^{2} + {v_{V}}^{2} + {v_{I}}^{2}}

$v_\mathrm{total}=\sqrt{{v_\mathrm{R}}^2+{v_\mathrm{V}}^2+{v_\mathrm{I}}^2}$

$\tilde v(f)$

— Endolit
kaynak

Bu eski bir iplik olduğunu biliyorum, ama şimdi kendime benzer bir şeyle karşı karşıyayım. Cevabınızdaki eşdeğer direnci hesapladığınızda kafan karıştı. (M + s + p) 'nin (f + g) ile paralel olduğunu söylüyorsunuz ... belki bunu nasıl göreceğinizi açıklamak veya belki de temel bir eşdeğer diyagram eklemek için yeterince nazik misiniz? Bunu görebilmek için hem Rp hem de Rs toprağa kısa devre ve op amp çıkışı var mı?

— teeeeee

@teeeeee "Gerilim kaynakları kısa devrelere (toprağa) dönüştürülmüş, op-amp girişlerinde devreden dışarıya bakan eşdeğer direnci bulmak istiyorsunuz."

— endolith

Diğer bir deyişle, op-amp'i çıkarın, çıkışının olduğu yere bir toprak yerleştirin (kontrollü bir voltaj kaynağı olduğu için) ve daha sonra giriş terminallerinin olduğu yere bir ohmmetre bağlayın. Onlar uçları kısa yüzden Rf Rg gibi topraklı edilecek vardır

— Endolit

lütfen bununla mücadelemi affet, ama hala görmüyorum. Yani negatif girişleri toprağa gelecek şekilde her bir girişe bir Ohmmetre serdiniz mi? Ya da pimler boyunca op amp'in içinde etkili bir şekilde olacak tek bir tane mi? Burada amaç, op amp'in giriş akım gürültüsünün etkisini hesaplamak değil mi? Ayrıca, voltaj kaynağını çıkartıp gnd'ye kısa devre yapıyor musunuz? Belki bir kroki zamanın olsaydı bana gerçekten yardımcı olurdu. Beni Ohmmetre ekleme ve çıktıyı açma tekniğinin açıklandığı bir referansa işaret edebilir misiniz? Dostluk için teşekkürler!

— teeeeee

@teeeeee cevabı bir resim eklendi

— Endolit