^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

Fizik öğretmenim, dirençten geçen akımın 4A olduğunu, çünkü her bir akü, rezistöre kendi başına bağlanırsa 2A'lık bir akıma sahip olduğunu ve böylece her ikisinin de içinden 2A'lık bir akıma sahip olduğunu, böylece dirençten dolayı toplamda 4A'lık bir akım olduğunu söyledi. bağlantı kuralı (toplam akımın neden 2A olmadığını sorduğumda verdiği açıklama buydu), ancak bu doğru değil çünkü direnç 80'den akım 80 olduğunda (2A bu paralelde) ve böylece her pilin içinden 1A var. Başka bir pil eklediğinizde akım iki katına çıkmadığından mantığının çalışmadığını nasıl açıklamalıyım?

Düzenleme: ohm yasasını sorduğumda bana verdiği cevap: her bir batarya kendi başına 2A akım sağlıyor, bu yüzden birleşiyorlar çünkü görünüşe göre her döngüyü ayrı ayrı tedavi edebiliyorsunuz, böylece birleşim kuralıyla, 2A akımları 4A olmak üzere birleşiyor. .

Dirençteki voltajın ne olduğunu sor.

Yöntem 1

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

Şekil 1. Basit bir pratik deney.

Şekil l'deki devre ile bir deney yapılması, paralel gerilim kaynaklarının akımı değiştirmediğini gösterecektir. Devrede pillerden biri veya ikisi ile 9 mA okuma almalısınız.

Yöntem 2

Bir düşünce deneyi:

^{bu devreyi simüle et}

Şekil 2. Akü kutusunda iki akü ve konumu görülemeyen bir anahtar bulunur.

• Kabloların kutudan çıktığı terminal voltajı nedir?
• Düğmeyi kapatırsam değişir mi?
• Bu voltaj için beklenen akım nedir?

Dedi ki

Her bir batarya, direncine kendi başına bağlanırsa 2A'lık bir akıma sahiptir ve böylece her ikisi de içinden 2A'lık bir akıma sahiptir.

Sağ. Her iki devrede de 2A var.

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

bu nedenle direnç, bağlantı kuralı nedeniyle toplam 4A değerine sahiptir.

Ancak, yukarıdaki devreleri bire birleştirirsek, orijinal devre yerine bunu elde ederiz.

^{bu devreyi simüle et}

2A'ya sahip olan her iki direnç de toplamda 4A'yı aştı.

Güncelleme: Tabii ki sadece iki bağımsız devre alamaz, istediğiniz şekilde bir araya getiremez ve daha sonra aynı şekilde çalışmasını bekleyemezsiniz. Ancak aynı potansiyele sahip bazı noktaları birleştirirseniz, hiçbir şey değişmeyecek.

Şimdi, temel bir soru. Paralel bağlanan R1 = 40Ω ve R2 = 40Ω dirençlerin sonuçtaki direnci nedir?

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20$

bu nedenle eşdeğer devre oldukça

^{bu devreyi simüle et}

Diğerleri zaten öğretmenin yanlış mantığını çok fazla belirtmişlerdir. Bunun başka bir bölümünü de belirtmek isterim ki burada biraz karışıklık da var gibi görünüyor.

Şimdi hepimiz aniden direncin 2 A olduğunu anlıyoruz. Ancak, gerçek dünyada her bir bataryanın 1 A beslediğini söylemek yanlış. İki bataryanın sağladığı toplam 2 A, ancak pratikte t gerçekten akülerin akımı eşit şekilde paylaştığını varsayalım.

Piller elektriksel ve kimyasal olarak oldukça karmaşıktır ve geçmişle ilgili önemlidir. Gerçek dünyada, iki pilin aynı olduğunu varsayamazsınız.

İlk yaklaşıma göre, bir aküyü dirençli bir seri voltaj kaynağı olarak düşünebilirsiniz. Voltaj, kimyasal reaksiyonun neden olduğu şeydir. Zamana, geçmiş tarihe, son mevcut talebe ve sıcaklığa göre değişen tam kimyasal bileşime bağlıdır.

Parça modellerinde seri direnç iyonların bataryanın elektrolitinden ne kadar kolay yayılabildiğini, ancak bağlantıların direncini de içerir ve bataryanın ne kadar boşaldığına göre önemli ölçüde değişir.

Sadece bu basit model aküleri kullansanız bile, aslında bu devreyi kullanabilirsiniz:

R1 ve R2'nin değerlerine ve tam dahili batarya voltajlarına bağlı olarak, bir batarya tarafından diğerine göre sağlanan akım önemli ölçüde değişebilir.

Bununla birlikte, Ohm kanunu hala geçerli ve direncin içinden geçen akım, karşısındaki gerilimin direnci tarafından bölünmüş olacağı yönünde.

Hata, Süperpozisyon Teoreminin yanlış uygulanmasıdır.

Devre bağımsız çoklu kaynaklar için kriterleri karşılamıyor. Test, bir voltaj kaynağını 0V'ye (genellikle dönüşümlerde yapılır) kısaltır ve bir voltajın değiştirilmesinin, başkaları (yani gerçek voltaj kaynakları 0 ohm) etkilememesi gerektiğini fark eder.

Ona beyin osuruklarının iyi olduğunu söyle. Bu hepimizin başına gelir.

Sadece ohm yasası ile olduğunu açıkla$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{40}=2\text{ A}$

$4 \text{ A}$

Paralel olarak daha eşit voltaj kaynakları = aynı voltaj kaynağı = aynı akım. Osurduğunu kabul edemezse, devrenin seri halinde olan pillere (ki değil) eşdeğer olduğunu ona sorun.

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

Ona bu resmi göster. Veya ona bu linki yolla .

İşte süperpozisyon ilkesinin nasıl yanlış uygulandığı.

Süperpozisyon yöntemini uyguladığımızda , diğer enerji kaynaklarını "kapatırken" devrede bulunan her bir enerji kaynağını yalıtımlı olarak ele alıyoruz . Sonra sonuçları ekleriz. Diğer enerji kaynaklarının "kapatılması", onları sıfıra düşürmek anlamına gelir: voltaj kaynakları için 0V ve akım kaynakları için 0A.

Şimdi, (ideal) voltaj kaynakları sıfır empedansına sahiptir. Böylece kapatıldıklarında kısa olurlar: bir ideal tel parçası. İdeal akım kaynakları sonsuz empedansa sahiptir. Kapatılıp 0A akım ürettikleri zaman açıktırlar.

Böylece, özet olarak: dikkate alınmayan gerilim kaynakları kısa devredir; mevcut kaynaklar açık.

Öğretmenin hatası, dışlanan güç kaynağını, bir voltaj kaynağını açık devre ile değiştirmektir: kelimenin tam anlamıyla devre şemasının dışına çıkarmak. Bu sadece mevcut kaynaklar için doğrudur.

$\Omega$

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

Aha! Ve şimdi olan şey şu ki, mevcut eylemin çoğu R2-R3 voltaj bölücüsünden akıyor. R2 ve R3 arasındaki devre düğümü neredeyse tam olarak 40V'da oturuyor ve R1 1A akım görüyor.

Tabii ki, ara gerilim, R2 ve R3 değerlerine tamamen eşdeğerdir, bu gerçekçi değildir. Bu sorun değil.

$\text{m}\Omega$

(Bunu daha büyük gerçekçilikle modellemek için dahili batarya direncini dahil etmeliyiz. Yani analiz ettiğimiz bataryaları kısa devrelerle değil, dahili dirençleriyle değiştirmeliyiz.)

Basitleştirilmiş voltaj-bölücü mantık uygulamasının neden geçerli olduğu: küçük R2-R3 değerlerinin büyük R1 değerini düşürdüğü içindir . Analiz devresini şu şekilde çizebiliriz:

^{bu devreyi simüle et}

Bir voltaj bölücü aracılığıyla empedans, yükünden yaklaşık yirmi kat daha küçük olduğunda (1:20 kuralı), orta nokta voltajını hesaplarken yükün orada olmadığını iddia edebiliriz. Buradaki fark, kasıtlı R2 ve R3 seçimi ile binlercedur.

Tabii ki, bu kısa yollu akıl yürütme yerine, R2'deki akımın R3 ve R1'deki akımların toplamına eşit olduğu ve orta nokta voltajının minicik nedeniyle 40V'den biraz daha az olduğu kesin analizi yapabiliriz. R1'in yükleme etkisi.

Akü, akım beslemiyor, voltaj veriyor

Öğretmeniniz bu noktada yanlış gidiyor:

Her bir batarya kendi başına 2A akım sağlar.

İdeal bir akü sabit bir akım sağlamaz, bir voltaj sağlar . Gerilim sabittir . Akım sabit değil. Akım devrenin geri kalanı tarafından tüketilen ne olacaktır.

Ona açıklamanın kolay yolu şudur: Bir pil kendi başına çalışması gerektiğinde, 2A sağlamalıdır. Ancak birlikte çalışan iki pilimiz olduğunda , işi paylaşırlar . Ve böylece pillerin sadece ikinci durumda 1A vermesi gerekir.

Bunu sizin üzerinize çevirecek: 2A olacağını nasıl bilebiliriz? Çünkü direnç bu voltaj için çizecek olan şey budur. Ohm Yasası aldatılamaz.

Fizik öğretmeniniz açıkça basit elektroniklerle bile konuşmadığı için fikrini yalnızca tartışarak değiştiremez. Ama olan fen öğretmeni ve deneysel sonuçlar koz tüm mantıksal argüman.

Paralel olarak 2 x 9V pil, uygun bir direnç (benim mahallemde, atılmış eski elektronik devre kartlarına sahip bir bolluk var) ve uygun bir akım değerine sahip dijital bir multimetre içeren küçük ölçekli bir demoya girmeniz sizin için ne kadar pratik olurdu? (mA) ölçeği?

Cidden, elektronik dersini bir fizik dersinde öğretecekseniz, fiziksel deney / demo serpinmesi iyi bir fikir olacaktır.

Ama - öğretmen için ders ayrı ayrı her bir döngü tedavi edebilir olmasıdır GEREKİR o döngü içinde doğru akım ve gerilim kullanma konusunda dikkatli olun. Birden fazla voltaj veya akım kaynağı varsa, bu öğrenciler arasında yaygın bir hata kaynağıdır. Maalesef, bu öğretmen için de bir hata kaynağı gibi görünüyor.

Örnek açıkça gösterdiği gibi, dirençten geçen akım (I1 + I2). Her iki döngüyü de alırsanız, denklem

80 - (40 * (I1 + I2)) = 0

I2 + I2 = 2A

Bu Kirchoff Yasasına göre bir denklem ve Kirchoff Yasasına göre tek çözüm.

Teoride, bir voltaj kaynağının 0,1A vermesini ve diğeri 1,9A vermesini durduracak hiçbir şey yoktur - bu Kirchoff Yasasını tam olarak yerine getirecektir. Uygulamada, voltaj kaynakları her birinin yarısını verecektir. Fakat daha ileri düşünceyle, pratikte voltaj kaynakları arasında her zaman küçük bir fark olacaktır ve eğer üst çizgi kısa devre ise, bir voltaj kaynağı sonsuz akımı diğer voltaj kaynağına sürecektir! (Bu, batarya ve sayaçlarla gerçek deneyi denemek istiyorsanız, mevcut dengeleme dirençlerinin tartışılmasına yol açacaktır.) Ancak, dirençten geçen akım her zaman 2A olacaktır ve asla 2A dışında bir şey olmayacaktır.

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

Görünüşe göre öğretmeniniz pilleri birleştirmenin (paralel olarak) çıkış gücünü yarıya indirmek için zorladığını kabul etmiyor. Hidrolik analoji yardımcı olabilir.

• Her batarya bir su deposudur.
• Direnç dar bir borudur (çıkış).

Paralel olarak ilave bir batarya eklemek , aynı yükseklikte bir tank eklemek gibidir (seri bataryaların aksine, istif tankları gibi). Aynı yükseklikte bir tank eklemek (veya aynı şekilde tankın genişletilmesi), boru üzerindeki basıncı arttırmaz. Sonuç olarak, akım artmayacaktır.

Ekstra akü voltajını (= basıncı) ve akımı etkilemez Yani eğer, o zaman ne olduğunu etkisi? Tek yaptığı, pillerin boşalması için gereken sürenin iki katı. Başka bir deyişle, güç aynı kalır, ancak toplam enerji miktarı iki katına çıkar.

Bir başka güzel benzetme trafik sıkışıklığı; sıraya daha fazla araba katılarak trafik hızlanmayacaktır.

Diğerlerinin de belirttiği gibi, birleşim kuralı ile üst üste binmeyi ya da gerilim ve akım kaynaklarını karıştırıyor.

Bağlantı kuralını çoktan kullandığı için (Kirchhoffs birinci yasası [1] olarak biliyor), açıklamayı tamamlamak için Kirchhoffs ikinci yasasını [2] eklerdim. Basitleştirilmiş, bir devrenin her kapalı döngüsündeki voltaj düşüşlerinin voltaj kaynaklarına eşit olması gerektiğini söylüyor. Yani sağ ve sol döngüde 40 * 2 = 80. Akım gerçekten 4A olsaydı, ikinci kanun tatmin edici döngülerden (40 * 4> 80 veya biri dirençteki voltaj düşüşünü sadece bir döngüde kullanmaya karar verirse 0 <80) karşılanmazdı.

Ayarınız için uygunsa, bu argümanı bir örnekle destekleyebilirsiniz. Direkt prova (1.5V pil, direnç, küçük bir multimetre) için bileşenlerin elde edilmesi kolay olmalıdır. Paralel olarak daha fazla pil takarsanız, parlaklığın artmadığını göstermek için bir ampul ("klasik", LED değil) bile kullanabilirsiniz.

Ancak ona sınıfın önünde yaklaşmam. Birçok insanın önünde yüzleşerek strese girebilir. Belki de her şeyi bir soru olarak ifade etmek yardımcı olacaktır: "Akım 4A ise, bu K'nin ikinci yasasını nasıl yerine getirir?".

Her neyse, bunun daha küçük alt sistemlerdeki sistemleri ne zaman ve nasıl bölüştüreceklerine dikkat etmek gerektiğini gösteren harika bir örnek olduğunu düşünüyorum. Bunu hatırlayın, işler daha karmaşık olduğunda da başınıza gelebilir (kesinlikle benim başıma geldi).

Referanslar

• [1] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-first-law.html
• [2] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-second-law.html

Bu bir cicuit analizi probleminin kötü bir örneğidir.

Analitik olarak, bu düşük bir sistemdir. I1 ve I2'nin BAT1 ve BAT2'den gelen akım olmasına izin verin. KCL’den

I1 + I2 = 80/40 = 2

Bir denklem, iki bilinmeyen ve sonsuz sayıda çözüm.

Süperpozisyon kullanılamaz, çünkü voltaj kaynaklarından birinin sıfıra ayarlanması gerekir, bunun sonucunda direnç boyunca voltaj aynı anda 0V ve 80V olmalıdır.

Görünüşe göre, öğretmen tarafından önerilen mantığı takip etmek ve hataları bulmak daha iyidir. Burada, iki devreye katılma mantığı tamamen doğru ama uygulamada küçük bir hata var. Aldığından çok daha az onaylamayı hak ediyor.

Belli başlı modern bir şehir efsanesi örneğinde, evcil hayvan kapısının icadı, Newton'un aptalca bir şekilde yaptığı etkinin bir öyküsünde (anonim olarak yazılmış ve bir anekdotlar sütununda yayınlanan) Isaac Newton'a (1642-1727) atfedilmiştir. yavru kedisi için büyük bir delik ve yavru kedileri için küçük bir yavru, yavru kedileri farketmemek için büyük olanı izleyecekti.

Rastgele Okumalar: Felsefe ve Ortak Anlayış

Birisi hala yukarıda belirtilen alıntıların önemini araştırıyorsa, onlar için hataların insan sinir devrelerinin ayrılmaz bir parçası olduğunu göstermeye çalışıyorum.

Kara kutuları kullanarak bir düşünce deneyi. Her biri 80 V olan iki bataryayı içeren iki aynı kara kutuya sahibiz. Bir kutuda, bataryalardan sadece biri terminallere, diğer kutuda her iki batarya paralel bağlanır.

Bu iki kara kutuyu, bir voltmetreyi, bir akım ölçeri ve 40 Ohm direncini aldınız. İki paralel bataryadan hangisinin hangisinin olduğuna karar vererek karar vermek mümkün müdür?

Gerilimi yüksüz, farksız ölçebilirsiniz.

Akımı dirençle ölçtüğünüzde her iki kutu için Ohm yasasını kullanarak teorik sonucu elde edersiniz. Her iki durumda da voltaj 80 V ve direnç 40 Ohm'dur.

Kısa devre akımını yalnızca akım ölçeri kullanarak ölçemezsiniz, uygun aralık yoktur ve ilk kutu ile denerseniz sayaç sigortası erir.

Kutuları ayırt etmek için öğretmeninize ne gibi önlemler alınacağını sorun. Direnç boyunca 4 A'lık bir akım sürmek için üçüncü bir kutuda ne olmalıdır? 4 A ile 40 Ohm arasında sürmek için hangi voltaj gereklidir?

Gerilim kaynakları ve akım kaynakları var.

Gerilim kaynakları sabit voltaj sağlar.

Akım kaynakları sabit akım sağlar.

Akım kaynakları, sürekli olarak sağladıkları akım miktarını algılar ve Ohm kanununa göre akımı etkileyecek voltaj çıkışını (kurulum değerini karşılamak için) ayarlar.

Akımı sabit voltajla "pompalayamazsınız". Bu temel!

Eğer onun yanlış olduğunu ispatlamak istiyorsan, o zaman bir multimetre, 2 pil, 1 direnç ve bir ekmek tahtası ile git ve ondan mevcut iki katını ispatlamasını isteyin. Ama muhtemelen bir multimetrenin nasıl çalıştığını bilmiyordur, bu yüzden zaman kaybı ...

Elektrik şebekesi binlerce ve binlerce amper sağlayabilir, cihazınız mı?

İki tel seti olan tek bir piliniz varsa ona ne olduğunu sorun, sonra iki ayrı pil oluşturmak için pili ikiye böldünüz. Ayrıca, bir bataryanın bir voltaj kaynağından daha fazla olduğunu unutmayın; Küçük bir seri dirence sahiptir. Seri direnç, örneğin, 0.01 Ohm ise, her şeyi hesaplamak için yeterince bilginiz vardır. (8 ondalık basamağa kadar hesaplayın) Mühendisler, sorununuzdaki gibi pilleri sıfır dahili dirençle elde etmeyi çok isteriz!

Bu tür bir sorunu çözmenize yardımcı olacak bir başka fikir, aynı dirençle paralel olarak akım kaynağı olan bir dirençle seri halde bir gerilim kaynağının değiştirilmesidir. Paraleldeki akım kaynakları, serideki voltaj kaynakları gibi ekler. Daha fazla bilgi için, “Thevenin-Norton” google.

O aynı anda yanlış ve doğru.

Bildirim 1. Aküler paralel bağlanmışsa Akım yükselir (2 + 2).

Bildirim 2. Piller seri halinde ise, Voltaj yükselir (80 + 80).

Ohm yasası "(GÜNCEL 2A ise)" I = V / R. Hangi "(verilen değerleri alarak)" diyor I = 80/40 = 2A akım.

Öğretmen görüşünüzü (4A) alırsanız ve V = IR ile tekrar deneyin.

NEREDE HİÇBİR VERİLMEMİŞTİR (aşağıda). OHM'in GERİLİM V YOLU V = 4 * 40 = 160V (BURADA GERİLİM DAHA FAZLA GEÇERLİDİR).

Haklı çünkü Piller paralel. Voltaj veya direnç değerinin doğru olması gerekir.