5 kHz altındaki frekansların serbestçe geçmesine izin veren bir filtre tasarlayın, ancak 5.2 kHz üzerindeki tüm frekanslar tespit edilemez olmalıdır

Bu soru ile ilgili en büyük zorluğum, gülünç dik yükselme oranı.

Kazanımı -20 dB ise sinyalin tespit edilemez olduğunu varsayıyorum. Bu, 200 Hz geçiş bandı içinde sinyal gücünün 20 dB düşmesi gerektiği anlamına gelir.

Hesaplamalarım doğruysa, bu filtre 1200 dB / dec'lik bir aktarma oranı gerektirir. Bu, açıkça mümkün olmayan 60 kutup gerektirir.

Geçiş bandında minimum dalgalanma ile analog aktif bir filtre kullanmak istiyorum. Büyük bir faz kayması çok önemli değildir.

Potansiyel bir çözüm, 5.2 kHz'de bir çentik filtresi kullanmaktır. Bununla birlikte, çentik filtresinin bant genişliğinin üzerindeki frekanslar hala yeterince filtrelenmemiştir.

Lütfen mantığımdaki kusurları belirtin ve / veya potansiyel çözümler önerin. Teşekkür ederim.

Filtreniz için her filtre siparişi için 20 dB / dec aldınız. Bu, tüm filtre türleri için geçerli değildir.

Let ve . Sonraf s t o p = 5,2 k H z f s t o $f_0 = 5 \mathrm{kHz}$$f_{\mathrm{stop}} = 5.2 \mathrm{kHz}$

Wikipedia makalesinden alınan bu dördüncü derece eliptik filtreye bir göz atın .

Gereksinimlerinizi tam olarak karşılamasa da, uygulanabilir olduğunu görebilirsiniz. Daha yüksek dereceli bir eliptik filtre, peşinde olduğunuz şeyi başarabilir.

Eliptik filtrelerin sinyalin fazına rahatsız edici şeyler yapabileceğini unutmayın. Faz kısıtlamalarınız hakkında bir şey söylemediğiniz için, eliptik bir filtrenin uygun olduğunu varsaydım.

Bu tür keskin bir rolloff, dijital bir filtre gerektirir. Analog bile düşünmeyin. Girdiyi samimi bir işlevle birleştirmeniz gerekir. Sinc fonksiyonunun genişliği (çekirdek noktalarının sayısı) durdurma bandı zayıflamasını tanımlar.

Matematiği yapmadım, ancak bazıları çok hızlı (kapalı olabilir, işinizi düzgün yapmak için) hesaplamalar, 20 kHz'de örnekleme yapıyorsanız muhtemelen birkaç 100 puana ihtiyacınız olduğunu söylüyor. 20 kHz'de 200 nokta, 4 MHz'lik bir MAC hızı anlamına gelir. Bu, modern DSP'lerin kolayca yapabildiklerinin çok altında, yapılabilir. Bu, probleminizin oldukça izlenebilir olduğu anlamına gelir. E serisi dsPIC gibi bir şey bunu yapabilir ve sadece DSP yeteneği arıyorsanız bu oldukça düşük bir sonuçtur.

Önemli bir gecikmeye izin verirseniz veya kaydedilen bir sinyali işlerseniz FFT yapabilir, istenmeyen bileşenleri kaldırabilir ve dönüşümü tersine çevirebilirsiniz. Zil sesini kabul edilebilir tutmak için uygun pencere işleviyle fft'i kesmeniz gerekir.

Bir ses codec yongası (ADC + DAC) seçer, ADC dijital çıkışını DAC girişine yönlendirir ve örnek hızını 10kHz olarak ayarlarım.

Bu yongalar zaten ihtiyacınız olan dijital filtre motorunu içerir. Hızlı bir veri sayfası kontrolü, ihtiyacınız olan filtre performansını alacağınızı doğrular.

Zaten iyi geleneksel çözümler, eliptik filtreler, (kısa zaman) FFT, vb. İle birçok güzel cevabınız var, bu yüzden alt bant kodlama / dalgacık dönüşüm dünyasından bir şeyler ekleyebileceğimi düşünüyordum.

Alt-bant kodlama, frekans spektrumunu "bölmelere" bölmek anlamına gelir, bu bölmelerin her biri kendi ilişkili filtresine sahiptir. Daha sıkı bantlar, zaman alanında (doğal olarak) daha geniş filtreler - ancak çok sıkı bantlara ihtiyaç duymadığımız alanlarda gerçekten kısa ve hesaplaması ucuz filtrelerle kurtulabiliriz.

Dalgacıklar, yinelenen filtreleme ve ardından alt örnekleme tarafından oluşturulan belirli bir alt-bant filtrelerinin sonucu olan işlevlerdir.

Fikir, hesaplamaları en fazla sıkıştırmamıza izin verecek, ancak yine de ilgi bandında iyi bir ayrıntı elde edebilecek ilgi alt-bantlarını bulmak olacaktır.

Üç seviyede Daubechies 12 batarya paketi ayrıştırma örneği (Wikipedia):

Daha sonra istediğimiz yanıtı almak için bunları seçici bir şekilde toplayabiliriz. Ve eklemek istemediklerimiz - hesaplamak zorunda bile değiliz! Yeterince dik davranış elde edebilmek için 5-5.2 kHz bandına yakın daha ince olanlara ihtiyacımız olacak. Ancak öte yandan, 5-5.2 kHz bandından çok uzakta, sadece birkaç alt bölümle kurtulabiliriz.

sinüzoidal bir girişi GARANTİ yapabiliyorsanız, tek seferlik tek kararlı (74121) yeterli olabilir. Veya yeniden tetiklenebilir 122/123.

74121/122/123'ten önce bir karşılaştırıcı kullanın

Bazı MCU'lar, çevre birimleri olarak analog karşılaştırıcılar içerir; bir kez kare dalgaya dönüştürüldüğünde, MCU'da XTAL stabilize edilmiş bir saat varsa 5.000Hz'in üstünde / altında tespit etmek için zamanlayıcılar vb. Sıcaklığa duyarlı tek kararlılığa gerek yoktur.