Isı, direnç ve akım arasında bir dalgalanma etkisi var mı?

Sıcaklığın bir direncin direncini arttırdığı (veya iletkenliğini azalttığı) ve direnç artırıldığında akımın azaldığı söylenir.

Böylece, daha az akımla, direnci düşüren ve daha fazla akımın akmasına neden olan daha az ısı dağıtılır ve daha sonra daha fazla akım, daha fazla ısı ... Sonsuz bir döngü gibi görünür.

Bu dalgalanma gerçek devrelerde meydana geldi mi? Bir noktada duruyor mu?

(DC devrelerini kastediyorum, çünkü bu AC devrelerinde muhtemelen çok daha karmaşık olacaktır)

Verdiğiniz fikirlerle basit bir fiziksel model oluşturmanın mümkün olduğuna inanıyorum.

Basit bir DC devresinde, sabit bir voltaj V ve omik direnç R altında güç denklemini kullanmak mümkündür:

$$P = V i = \frac{V^2}{R}$$

Sistemin sabit uzunluk L ve kesit alanı A olan bir telden yapıldığını varsayarsak, direnç R olabilir:

$$R = \rho \frac{L}{A}, \: where \:\: \rho = resistivity$$

Küçük sıcaklık T salınımları için, direnç şu şekilde yakınlaştırılabilir:

$$\rho = \rho_0(1 + \alpha(T - T_0) ) = \rho_0(1 + \alpha \Delta T)$$

Ve sadece katı malzeme ısıtması olduğundan, telin aldığı güç: Son olarak, tüm bu toplayıcılar: mcΔ ˙ T =V2

$$P = \frac{dQ}{dt} = \frac{d}{dt}(mcT) = mc \dot{T} = mc \Delta \dot{T}, \: where \:\: \Delta \dot{T} = \frac{d\Delta T}{dt} = \frac{dT}{dt}$$ Bunu analitik olarak nasıl çözeceğimi bilmiyorum, ancak küçük sıcaklık dalgalanmalarıyla çalıştığım için geçerli bir yaklaşım var: $$mc \Delta \dot{T} = \frac{V^2 A}{\rho_0 L}\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \Rightarrow \frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} = \frac{1}{1 + \alpha \Delta T}$$ Şimdi çözebiliriz: mcρ0 $$\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \approx 1 - \alpha \Delta T$$ $$\frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} + \alpha \Delta T - 1 = 0$$

Ve çözüm:

$$\Delta T = C e^{ - t/\tau } + \frac{1}{\alpha} \, , \: where \: \tau = \frac{m c L \rho_0}{\alpha A V^2} \: \: and \: \: C = cte$$

Bu modelde, geçici bir çözüm ve ardından sabit bir çözüm görüyoruz. Ancak bunun sadece küçük sıcaklık dalgalanmaları için geçerli olduğunu unutmayın.

Bu, geri beslemeli bir kontrol devresi ile aynı şekilde analiz edilebilir. Pratik anlamda, ısıtma diğer etkilerden çok daha yavaş olacaktır, böylece döngü denklemlerine hükmedecektir. Bu nedenle, sistemin tepkisini sınırlayan başka unsurlar (gülünç derecede muazzam indüktörler, gecikmelere neden olan devlet makineleri, vb.) Sürece, katlanarak dengeye yaklaşacaktır.

Bu bir PTC termistörü gibi bir şey. Denge sıcaklığına ulaşacaktır.

Salınım için bir faz kayması veya bir gecikme olması gerekir. Muhtemelen bir termistörü aşağı akış yönünde ısıtan ve yukarı akış ısıtıcısına ısıyı artıran bir tüp içinde akan bir ısıtıcı ısı suyuna sahip olan bir kütle taşıma gecikmesine sahip bir osilatör yapabilirsiniz.

Bu dalgalanma gerçek devrelerde meydana geldi mi?

Bunun tam olarak istediğini sanmıyorum, ama her durumda, sinyal flaşörleri bu davranışa bağlı.

Kaynaktan 1933 Patent :

Termostatik bir anahtar ikincil devreyi kapatır ve açar. Akım anahtarda bir metal şerit aktığında ısınır, genişler ve sonunda devreyi açar. Soğuduğunda küçülür ve tekrar kapanır.

Bazı modern olanlar (özellikle düşük akım LED ampuller kullanıldığında) dijital / katı durumdur, ancak birçok araba hala aynı prensibi kullanır.

Bu, elemanın ısı kapasitesine bağlıdır. Isı kapasitesini düşürün, daha çok sıcaklığın birleşeceği dirençli geri beslemeli opamp devresi gibi. Isı kapasitesi reaktif elemanlar gibi davranır ve salınımlara neden olur. Elemanın ısı iletkenliği (dışarıya ısı transfer hızı) sönümlenip sönülmeyeceğini belirler.

Kayıt için Pedro Henrique Vaz Valois'in cevabını sevdim ve cevapladım.

Basitçe söyledi: Evet, geçici durumlar var.

Bunu bir RLC basamak fonksiyon devresi gibi düşünebilirsiniz. Fön makinesi uygulayın, anahtarı atın, osiloskoptaki geçici durumları görün, tüm enerji sabit bir duruma dengelendiğinde düz çizginin görünmesini izleyin. Anahtarı salınımlı bir voltaja çevirin ve salınım voltajı mevcut olduğu sürece direnç salınımını ileri geri izleyin.

Ve bu çok gerçek bir problem

Büyük honking soğutma sistemlerinin CPU'lara ve diğer yüksek yoğunluklu / yüksek frekanslı yongalara bağlı olmasının birçok nedeninden biri, ısıtma efektleriyle uğraşmak istemediğimiz ( umutsuzca istemiyoruz). Direnç üreticileri, ürünlerinde direnç değişkenliğini en aza indirmek için büyük çaba harcıyorlar.

Vishay Folyo Dirençlerinden Dr. Felix Zandman ve Joseph Szwarc tarafından yayınlanan " Direnç / Sıcaklık Dirençinin Doğrusalsızlığı: Hassas Dirençlerin Performansına Etkisi " ni okumak için zaman ayırmaya değer .

Sıcaklığın bir direncin direncini arttırdığı (veya iletkenliğini azalttığı) ve direnç artırıldığında akımın azaldığı söylenir.

Direncin ne yapıldığına bağlıdır. Çoğu pozitif sıcaklık katsayısına sahiptir, ancak negatif sıcaklık katsayısına sahip bir tane yapmak oldukça mümkündür.

Bu dalgalanma gerçek devrelerde meydana geldi mi?

Genel olarak hayır, normalde yavaş yavaş sabit bir durum sıcaklığına doğru eğilimlidirler.

Hayır. Sıcaklık bir dengeye yaklaşır, ancak daha sonra yön değiştirmesi ve geri gelmesi gerektiği şekilde onu aşmaz.

Başlangıçta oda sıcaklığında akım olmayan bir direnç düşünün.

Ardından, sabit bir voltaja bağlanır. Mevcut akım, Ohm yasası tarafından belirlenen bir değere yükselir:

$$I = {E \over R} \tag 1$$

Direnç Joule ısıtması yoluyla elektrik enerjisini termal enerjiye dönüştürür:

$$P_J={E^2 \over R} \tag 2$$

Ayrıca ortamına sıcaklığıyla orantılı bir oranda ısı kaybeder. Boyut, geometri, hava akışı ve benzeri bir araya getirilebilir ve termal direnç olarak karakterize edilebilir$R_\theta$watt başına kelvin. Eğer$\Delta T$ direncin ortam sıcaklığının üzerindeki sıcaklığı, çevreye kaybedilen termal enerji oranı şu şekilde verilir:

$$P_C = {\Delta T \over R_\theta} \tag 3$$

Direnç ısındıkça, artan ısı nedeniyle çevreye termal enerjiyi daha hızlı kaybeder. $\Delta T$. Bu kayıp oranı (denklem 3) joule ısıtmayla (denklem 2) enerji kazancı oranına eşit olduğunda, direnç sıcaklık dengesine ulaşmıştır.

Denklem 2, tipik bir pozitif sıcaklık katsayısı varsayarak sıcaklık arttıkça azalır. Denklem 3 artan sıcaklıkla artar. Bir noktada direnç eşit olduklarına yeterince ısındı. Direncin bu dengeyi "aşması" için bir mekanizma yoktur, bu nedenle direncin ısınmasından soğumasına geçmesini gerektirir. Denklem 2 ve 3 eşit olduğunda, sıcaklık, direnç ve akım dengeye ulaşmıştır ve daha fazla değişmeleri için bir neden yoktur.

Basit bir modelde, akım direncin doğrudan bir fonksiyonudur ve direnç sıcaklığın doğrudan bir fonksiyonudur. Ancak sıcaklık, akımın doğrudan bir fonksiyonu değildir: akım, üretilen ısı miktarını yönetir, bu da sıcaklığın zaman içindeki değişimini etkiler .

Doğrusal rejimde, bu birinci dereceden bir denkleme karşılık gelir

$$\frac{dT}{dt}=-\lambda(T-T_0).$$

Katsayı negatif olduğundan (sıcaklığın artması akımın artmasına, ısı miktarının azalmasına ve son olarak sıcaklığın azalmasına neden olur), sistem kararlıdır ve sabit bir duruma dönüşecektir.

Ve her durumda, birinci dereceden bir sistemin salınım modu yoktur.

---

Böyle bir davranışın mümkün olması için, negatif bir termal katsayı ve ikinci bir farklılaştırıcı gibi bir kararsızlık kaynağı gereklidir.

Farklı malzemeler termal profilleri de dahil olmak üzere farklı iletim özelliklerine sahiptir. Yani, bazı malzemeler aynı akım akışı göz önüne alındığında diğerlerinden daha fazla ısınır. Dirençler gibi bileşenlerin toleransa sahip olmasının bir nedeni budur.

Açıkladığınız sıcaklık dalgalanmaları gerçek devrelerde gerçekleşmez. Bunun yerine, direnç akım akmaya başladığında ısınır, ancak akımdan ısı üretim miktarının çevreleyen havaya yayılan ısı miktarıyla eşleştiği bir denge noktasına ulaşır. Daha sonra direncin sıcaklığı sabit kalır, gerçek direnç sabit kalır ve akım sabit kalır.

Aslında eski günlerde bunun için temiz bir uygulama vardı. Bir arabadaki flaşörler bimetalik bir termal anahtarla çalıştırıldı. Yanıp sönen ışık bimetalik olduğunda devreyi açarak ısınır ve esner. Daha sonra ısı dağılır, anahtar soğur ve tekrar kapanır.

Tüm arabaların hala bimetalik anahtarı kullanıp kullanmadığından emin değilim, ancak bazılarının şimdi bilgisayar kontrolü kullandığını tahmin ediyorum.