Temel devre yasaları neden yüksek frekanslı AC'de bozuluyor?

44

Daha önceki tüm kurslarımız için DC ve düşük frekanslı AC ile ilgilenen tüm RF sahnesine yeni başladık.

Yüksek frekanslı AC'de temel devre yasalarının artık geçerli olmadığını ve klasik pasif bileşen modellerinin değiştirilmesi gerektiğini biliyorum. Bunun nedeni, yüksek frekanslı AC iletiminde, dalga boyunun çok daha küçük hale geldiği ve bazen PCB'lerdeki kablolamadan daha küçük olabileceği idi.

Elektromanyetik dalgalar ile boş alandan iletilirken bunun bir sorun olduğunu anlıyorum, ancak bu neden gerçek fiziksel tellerin ve PCB'lerin bir AC kaynağı tarafından yönlendirilmesinde bir sorun? Yani doğrudan bir bağlantı, boş alanda ilerlemek için elektromanyetik dalgalar kullanmıyoruz ve bu yüzden dalga boyu ve malzeme doğru değil mi?

ac high-frequency

— AlfroJang80
kaynak

10

DC'de ideal bir indüktör kısa ve ideal bir kondansatör açıktır. "DC'den gün ışığına" sınırında ideal bir indüktör açıktır ve ideal bir kondansatör kısadır. GHz performansının üst limitleri için tasarlanmış bir Tektronix osiloskopu açarsanız, basit bir iz gibi görünen şeyin oluşturduğu bir dizi kapasitif şeritleme ve iletken blokların oluşturduğu iletken yolları görebileceksiniz.

— jonk

9

Dalga telin diğer ucuna ulaşmak için zaman alıyor, sence de öyle değil mi? Işık uzunluğundaki bir kabloya sahipseniz ve bir bataryayı bir uca bağlarsanız, bataryanın diğer uca bağlı bir şey olmadığını fark etmesi için en az bir yıl olması gerekir. Ve bu süre zarfında piliniz görünüşte açık bir devrede boşalacak.

— user253751 16:18

3

@EricDuminil Ayrıca onları oluşturduğunuz gibi davranırlar.

— user253751

4

@ immibis: Bu, genellikle sonsuz uzun koaksiyel kablolarımın empedansını ölçmemdir.

— PlazmaHH

2

"boş alandan yaymak için elektromanyetik dalgalar kullanmıyoruz" teknik olarak yanlıştır - bu şekilde kullanmayı düşünmüyorsanız bile , fiziksel telleriniz ve yüksek frekanslı AC'niz varsa, o zaman serbest alandan yayılmanın gerçekleşip gerçekleşmediği sen istiyor ya da istemiyorsun.

— Peteris

97

Aslında olan dalgalar hakkında tüm. DC ile çalışırken bile, hepsi elektriksel ve manyetik alanlar ve dalgalar tarafından yönetilir.

“Temel yasalar” yıkılmıyor. Öğrendiğiniz kurallar, belirli koşullar altında doğru cevaplar veren basitleştirmelerdir - henüz temel yasaları öğrenmediniz. Basitleştirmeler kullandıktan sonra temel yasaları öğrenmek üzeresiniz.

Basitleştirilmiş kurallar için varsayılan koşulların bir kısmı, devrenin ilgili sinyal (ler) in dalga boyundan çok daha küçük olmasıdır. Bu koşullarda, bir sinyalin devre boyunca aynı durumda olduğunu varsayabilirsiniz. Bu, devreyi tanımlayan denklemlerde birçok basitleştirmeye yol açar.

Frekanslar yükseldikçe (veya devreler büyüdükçe), böylece devre dalga boyunun kayda değer bir kesridir, bu varsayım artık geçerli değildir.

Dalga boyunun elektrik devrelerinin çalışması üzerindeki etkileri ilk önce düşük frekanslarda ancak çok büyük devrelerde ortaya çıkmıştır - telgraf hatları.

RF ile çalışmaya başladığınızda, masanıza oturan bir devrenin boyutunun kullanılan sinyallerin dalga boyunun kayda değer bir bölümü olacak şekilde dalga boylarına erişirsiniz.

Böylece, daha önce göz ardı edebileceğiniz şeylere dikkat etmek zorundasınız.

Şimdi öğrendiğiniz kurallar ve denklemler daha basit, düşük frekans devreleri için de geçerlidir. Daha basit devreleri çözmek için yeni şeyleri kullanabilirsiniz - daha fazla bilgiye sahip olmanız ve daha karmaşık denklemleri çözmeniz yeterlidir.

— JRE
kaynak

LF'de göz ardı edilebilecek kusurlu malzemelerin parazitik etkileri HF mühendisini ısırır.

— 07

53

İlköğretim okulu bilimi de bizi ısırıyor: yanlış olan, elektriğin ayrı bir enerji türü olduğu, elektronların = enerji olduğu veya elektronların, Bayan Frizzle ve Bill Nye'nin dediği gibi ışık hızında gittiği düşüncesi. Aslında tüm devreler dalga kılavuzlarıdır, enerji EM alanları olarak dışa doğru hareket eder, devre enerjisi ELF radyo dalgalarıdır ve elektronlar, enerji dalgaları devremiz boyunca ilerlerken hafifçe sallanırlar. Xmit antenleri elektriği EM alanlara değiştirmiyor, zaten EM alandı; "elektrik" başından beri fotonlardı: DC devreleri bile EM alanların dalga enerjisiyle ilgileniyorlardı.

— wbeaty

Yani temelde, biz her zaman yanlış yoldan öğretildik.

— AlfroJang80

3

@ AlfroJango80: Geriye doğru hiç değil. Bir çok şey için işe yarayan bir sadeleştirme öğrendiniz. Onunla hemen çalışabilecek kadar basit ve yararlı olacak kadar doğru.

— JRE

@wbeaty Bir DC akımında, elektronlar kesinlikle << c olsa da hareket ederler. Ancak, bunun hala bir dalga olduğu için haklısınız, çünkü her zaman DC olmayan bir voltajın başlatılması her zaman için FourierTransform'un frekans bileşenlerine sahiptir.

— Carl Witthoft

26

EM'nin temel yasaları Maxwell Denklemleridir :

\nabla \cdot E = 4 π ρ

$\nabla \cdot \mathbf{E} = 4\pi\rho$

\nabla \cdot B = 0

$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$

\nabla \times E = - \frac{1}{c} \frac{\partial B}{\partial t}

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$

\nabla \times B = \frac{1}{c} (4 π J + \frac{\partial E}{\partial t})

$\nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c}\left( 4\pi\mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\right)$

Bunlar her zaman EM'nin temel yasaları olmuştur, ancak daha düşük frekanslarda, bu çok boyutlu diferansiyel denklemleri çözmeyi oldukça zor buluyor ve devreyi anlama konusundaki desteğimizi desteklemiyor. Kısa bir 18ga tel ve 0000 tel arasındaki net fark, ilgilendiğiniz davranışlara göre% 0.0000001 ise, tel boyunca yayılma denklemini uygun şekilde çözmek için simetriyi çağırmak istemezsiniz.

Buna göre, insanlar bu denklemleri düşük frekanslardaki teller gibi basit durumlar için zaten entegre etmiş ve size denklemleri daha önceki sınıflarda vermişlerdir. Daha doğrusu, önce bu denklemleri bulduk, sonra EM'yi daha da zorlarken Maxwell denklemlerini bulduk ve sonunda orijinal denklemlerin Maxwell ile tutarlı olduğunu gösterdi.

Şahsen, bunu örnek olarak araştırmanın en iyisini buluyorum. Meşhur örneklerden bir örnek almak istiyorum: Yüksek Hızlı Dijital Tasarım Sanatı (altyazı: Kara Büyü El Kitabı). Girişlerinde, kapasitör tipi seçimlerinin ne kadar önemli olduğuna dikkat çekiyorlar. Yüksek hızlarda, bir kondansatörün bir indüktör gibi görünebileceğini, çünkü uçları iki paralel kablo olduğu gibi olağanüstü iddia ediyorlar. Paralel teller bir endüktansa sahiptir.

Empedans kavramını kullanırsak, parazitik endüktansın kapasitörümüz üzerindeki etkilerini hesaplayabiliriz . Bir kapasitörün empedansı ve bir indüktörün empedansı . Şimdilik parazitik direnci görmezden geleceğiz, ancak çoğu durumda da önemli bir ayrıntı. Onları seriye koyun ve devresinin engelini görmeyin . Gördüğünüz gibi, yüksek frekanslarda, bu CL terimi baskın olmaya başlar ve tüm devreyi bir indüktöre daha benzer gösterir. daha düşük olduğu frekanslarda, bunu görmezden gelebilirsiniz. Yüksek frekanslarda yapamazsınız. $\frac{-1}{\omega C}$ $\omega L$ $\frac{-1}{\omega C} + \omega L = \frac{\omega^2 CL - 1}{\omega C}$ $\omega^2CL \ll 1$

Aynı şekilde, yüksek frekanslarda, tellerin EM radyasyonu yayan gerçeğini göz ardı etmek zorlaşır. Düşük frekanslarda bu etki önemsizdir, ancak yüksek frekanslarda telin içinde büyük miktarda güç harcanabilir.

— Cort Ammon
kaynak

Cort, @ τεκ cevabı daha fazla oylandığında, bunu oylayacağım.

— Robert bristow-johnson

26

Çünkü götürülen eleman modelinin gerektirdiği varsayımlar ihlal edilmiştir. Toplu eleman modeli, düğümlerin birbirine bağladığı dirençler gibi cihazları, cihazların ve devrelerin fiziksel yerleşimini düşünmeden analiz etmenize izin veren şeydir.

Toplu eleman modelinin varsaydığı:

Bir iletken dışındaki zaman içindeki manyetik akının değişimi sıfırdır.

\frac{\partial ϕ_{B}}{\partial t} = 0

${\frac {\partial \phi _{B}}{\partial t}}=0$

İletken elemanların içindeki zamanın yükündeki değişim sıfırdır.

\frac{\partial q}{\partial t} = 0

${\frac {\partial q}{\partial t}}=0$

Karakteristik uzunluk (düğümlerin ve cihazların 'boyutu'), ilgilenilen sinyalin dalga boyundan çok daha azdır.

L_{c} << λ

$L_c << \lambda$

— τεκ
kaynak

Neden bu cevabın öbek üstünde olmadığını bilemiyorum. doğrudan ve doğru şekilde kök soruyu yanıtlar.

— Robert bristow-johnson

9

Katılıyorum - ama açıklama olmadan bu denklemleri numaralandırmak yerine, Kirchoff'un denklemlerinin Maxwell denklemlerinden nasıl çıktığını görmek isterdim. Tom Lee'nin "Planar Mikrodalga Mühendisliği" Bölüm 2.3 bu konuda oldukça iyi bir iş çıkarmaktadır.

— divB

Kurallar ihlal edildiğinde LEM'in karmaşık modellerini tanımlamamasına rağmen, bu konu mükemmel bir cevaptır, ancak diğer cevaplar bu konuyu kapsar.

— Sparky256

Geleneksel toplanmış eleman devre modeli yüksek frekanslarda çalışmadığında, sürekli iletim hatlarını sonlu eleman modellemesinde simüle etmek için daha fazla topak eklerim.

— richard1941

25

Burada birçok karmaşık (ve doğru) cevap var. Tek bir basit benzetme ekleyeceğim - silah çekmeyi düşünün:

10 cm mesafede, mermi hareket süresi sadece mesafe / hızdır ve vuruş noktası namlunun baltasıyla aynıdır.
10 m mesafede, merminin hedefi düşürdüğünü, yerçekiminin biraz aşağı çektiğini ve bunun için amacınızı ayarlamanız gerektiğini görüyorsunuz.
yerçekimi daha fazla etkilediği için 20 m'de daha fazla ayarlama yapmanız gerekir
100 m'de görüyorsunuz ki, yerçekimi sayılsa bile uymuyor. Neden? Evet, hava var ve mermi de yavaşlıyor. Ayrıca görüyoruz ki, mermi her şeyi yapıyor, sadece düz uçmaktan ziyade, dikey hız ile birlikte dönerken bir taraftaki havayı sıkıştırıyor ve mermiler orada dans ediyor. Ayrıca görebiliyoruz ki, muhtemelen tamamen homojen değil, bu da onun bir başka faktöre geçmesine neden oluyor
1000 m'de görüyoruz ki, henüz başka bir şey daha var - evet, Dünya dönüyor ve o da önemli
öyleyse daha yükseğe çıkın, oradaki uçağın o kadar hızlı bitmeyeceği, yörüngede söyle ve oraya ateş et - tekrar sayılacak daha çok şey var - ayın yerçekimini de unuttuk
ve daha uzun mesafelerde görüyoruz ki, sadece Güneş yerçekimi değil, aynı zamanda Güneş'ten gelen, onu da biraz iten ışık ve bunun içinde de küçük akıntı yapan ve elektriksel olarak aktif olan tüm parçacıkları ...
ve son derece uzun (interstelar gibi) izlerde, diğer galaksilerin yerçekimi de (şaşırtıcı olmayan bir şekilde) yerçekimi vardır, ancak kurşun bile radyoaktivite azalması ile aşırı yavaş yavaş başka kimyasal elementlere girdiği için, boğulmamızın iç yapısını değiştirme zamanı vardır.

Peki şimdi süper karmaşık, bu yüzden başlangıçta 10 cm mesafeye geri dönelim - bu formül zamanı = mesafe / hızın çalışmadığı anlamına mı geliyor? Yoksa nihai karmaşık formülümüz çalışmıyor mu?

Her iki işlem de, hesaplamalarımıza yavaşça eklediğimiz tüm unsurlar hala mevcut olduğundan, sadece kısa mesafelerde fark o kadar küçüktür ki, ölçemeyiz bile. Ve böylece "kesin" formülümüzü kullanabiliriz - bu tamamen kesin değildir, ancak bazı makul koşullarda makul kesin sonuçlar verir (5 ondalık basamağa kadar) ve hızlı bir şekilde öğrenebilir, hızlı uygulayabilir ve sonuçları alabiliriz. bizim için ilginç olan ölçekte doğru (5 ondalık basamağa kadar).

Aynı şey DC'ye, yavaş AC'ye, Radyo frekanslarına, ultra yüksek frekanslara gider ... her biri önceki versiyonun tam versiyonudur, önceki her biri aşağıdakilerin özel versiyonudur, burada küçük farklılıklar çok küçüktür. onları ayırın ve "iyi yeter" sonucu alın.

— gilhad
kaynak

4

@ gilhad Bu yanıt, tüm EE öğrencileri için okuma ve çalışma gerektirmelidir.

— analogsystemsrf

11

Yani doğrudan bir bağlantı, boş alanda ilerlemek için elektromanyetik dalgalar kullanmıyoruz ve bu yüzden dalga boyu ve malzeme doğru değil mi?

Bu çok yanlış bir varsayım. Sinyaller hala EM dalgalarıdır ve boş alan veya bir iletken boyunca yayılırlarsa EM dalgaları olarak kalırlar. Yasalar aynı kalıyor.

Bağlantılarda (teller), dalga boyu uzunluğu sırasına göre, artık "genişletilmiş eleman" yaklaşımını kullanamazsınız. "Toplu eleman" yaklaşımı, bağlantıların "ideal" olduğu anlamına gelir. Dalga boyu ve daha büyük olan mesafelerdeki yüksek frekanslı sinyaller için bu yaklaşım geçersizdir.

Bu yüzden unutmayın: EM yasaları bir EM dalgası uzayda veya bir iletkende ilerledikçe değişmez, her iki durumda da uygulanır. EM dalgaları boş alanda veya bir iletkende EM dalgaları olarak kalır.

— Bimpelrekkie
kaynak

Tamam. EM dalgalarının hala AC gerilimlerini bir tel üzerinden iletirken var olduğunu anlıyorum - ancak gerçek akım akışına katkıda bulunmuyorlar (karşıt emf ile biraz azaltmasından başka). Öyleyse neden AC akımı hala bu tel üzerinden akarken neden tüm düşük frekanslı ve DC modellerimizden vazgeçelim? AC kaynağından ve yükünden doğrudan bir kablo aldığımızda, dalga boyunun çok küçük olmasının nasıl gerçekleştiğini görmüyorum.

— AlfroJang80 16:18

Bir "normal" bir PCB üzerinde beklenebilecek en yüksek hızlı sinyaller için bile olsa, topaklanmış model, bir bütün izin kapasitansı ve endüktansı dikkate alındığında hala uygulanabilir. Sonuçta mesafeler küçük.

— Janka

4

@ AlfroJang80, bir dipol anten, beslemeden açık uçlarına kadar sadece bir çift doğrudan kablodur. Ve yine de kablosuz RF sinyallerini iletebilir ve alabilir. Herhangi bir enerji iletmeyen veya almayan çok kısa bir tel ile çok verimli bir şekilde ileten ve alan bir çeyrek dalga dipol arasında bir yerde, radyasyon etkilerinin önemli olduğu ancak baskın olmadığı bir orta zemin olmalıdır.

— Foton

3

@ AlfroJang80 "Güncel" ifadesinin sadece "elektron hareketi" olduğu basit bir durum düşünün. Eğer bir şey teldeki ilk elektronu hareket ettirmeye başlarsa, bir sonrakini, diğerini ise 1 km uzakta olanlar uzun bir tel ise hareket ettirir mi? Cevap, her elektronun etrafındaki elektromanyetik alan. Sadece pilli, anahtarlı ve rezistörlü basit bir devrenin, anahtarı açtığınızda veya kapattığınızda şu anda bir "DC devre" olmadığını unutmayın, çünkü akım değişir - ancak DC devresindeki ilk rotada analiz, bu gerçeği görmezden geliyorsun .

— alephzero 17:18

2

@ AlfroJang80 akımı sadece yarısı ve voltaj diğer yarısı. Anahtar bu. Akım EM dalgasının manyetizma kısmı, voltaj e-alan kısmıdır. "VI", "EM" dir. Tüm teller dalga kılavuzudur! Fakat EM dalgasının gerçekte ayrı bir "E", voltaj ve "M" olduğunu söylersek, bunu görmezden gelebiliriz. Daha sonra sadece DC volt / amp'lere konsantre olun, devrenin EM dalgalarını dikkate almayın. Fakat DC bile, 0Hz'de (veya 0.0001Hz'de) bir dalgadır. .

— wbeaty

8

Bozulmazlar, ancak yükselme süresi% 10'a yaklaştığında veya bir yük empedansı eşleşmesinde ilerleme gecikmesinden daha az olduğunda, bu dalga boyu nedeniyle önemlidir . Yük empedansı, yürütülen veya yayılan 1/4 dalga boyunda bir kaynağa ters çevrilir.

Yük "iletim hattı ve kaynak" ile uyumlu bir empedans değilse, geri dönüş kaybı ve yansıma katsayısı olarak adlandırılan bazı katsayılara göre yansımalar meydana gelecektir .

Yapılan EM dalgalarını göstermek için yapabileceğiniz bir deney.

10 cm topraklama klipsi ile 10: 1 kapsama probu üzerinde 1 MHz kare dalga ölçmeye çalışırsanız, 20 MHz topaklanmış koaksiyel rezonans görebilirsiniz. Evet, prob 50 ohm jeneratörle eşleştirilmez, bu nedenle 10 nH / cm topraklama kablosuna ve 50 pF / m özel prob koaksisine göre yansımalar meydana gelir. Hala bir toplanmış eleman (LC) tepkisidir.

10: 1 probun uzun pimli olmayan sadece pim ucu ve halkasına 1 cm'den daha az düşürülmesi, rezonans frekansını belki de prob ve kapsamın 200 MHz'deki sınırlamasına yükseltir.

Şimdi 20: ns / m olan bir 1: 1 m koaksiyel deneyin, bu yüzden 1: 1 probu olan 1 m koaksiyel bir 20 ~ 50 MHz kare dalga 1: 1 prob ile dalga boyu ve korkunç kare dalga tepkisinin bir fraksiyonunda bir yansıma görecektir. 50 ohm ile kapsamda sonlandırıldı. Bu yapılan bir EM dalga yansımasıdır.

Ancak 1 ns yükselme süresi olan hızlı bir mantık sinyalinin 25 ohm kaynak empedansına sahip olabileceğini ve> 300 MHz bant genişliğine sahip olduğunu düşünün, bu nedenle aşma, bir ölçüm hatası veya iz uzunluğu yansımalarına sahip gerçek empedans uyumsuzluğu olabilir.

Şimdi hava için 3e8 m / s'de ve koaks için 2e8 m / s'de 300 MHz dalga boyunun% 5'ini hesaplayın ve yayılma gecikme sürelerinin uyuşmayan yükten yankıya neden olduğunu görün, örneğin CMOS yüksek Z ve 100-ohm izler . Bu nedenle, kontrollü empedanslara genellikle 20 ~ 50 MHz'nin üzerinde ihtiyaç duyulur ve bu, zil çalma, aşma veya empedans uyumsuzluğuna bir etki olarak görülür. Fakat bu olmadan, mantığın, bazı zil seslerine izin vermek için "0 & 1" arasında çok büyük bir gri bölgeye sahip olmasının nedeni budur.

Herhangi bir kelime bilinmiyorsa, onları arayın.

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
kaynak

@PeterMortensen ty

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75

7

Her ne kadar bu birkaç kez cevaplandırılmış olsa da, kişisel olarak en çok göz açıklığı bulduğumu ve Tom Lee'nin "Planar Mikrodalga Mühendisliği" kitabından alınmıştır (bölüm 2.3).

Diğer yanıtlarda belirtildiği gibi, çoğu insan Kirchoffs yasalarının, yarı-statik bir davranış olduğu varsayıldığında, belirli koşullar altında (toplu rejim) geçerli olan yaklaşıklıklar olduğunu unutur. Bu yaklaşımlara nasıl geliyor?

Maxwell'in boş alanlarındaki quations ile başlayalım:

\nabla μ_{0} H = 0 (1) \nabla ϵ_{0} E = ρ (2) \nabla \times H = J + ϵ_{0} \frac{\partial E}{\partial t} (3) \nabla \times E = - μ_{0} \frac{\partial H}{\partial t} (4)

$\nabla \mu_0 H=0 \qquad(1) \\ \nabla \epsilon_0 E = \rho \qquad(2) \\ \nabla\times H=J+\epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t} \qquad(3) \\ \nabla\times E=-\mu_0 \frac{\partial H}{\partial t} \qquad(4) \\$

Denklem 1, manyetik alanda hiçbir farklılık olmadığını ve dolayısıyla manyetik tekellerin olmadığını belirtir (kullanıcı adıma dikkat edin! ;-))

Denklem 2 Gauss yasasıdır ve elektrik yükleri olduğunu (tekel) belirtir. Bunlar elektrik alanın ayrışma kaynaklarıdır.

Denklem 3, Ampere'nin Maxwells modifikasyonuna sahip kanunlarıdır: Sıradan akımın yanı sıra zamanla değişen bir elektrik alanın manyetik bir alan yarattığını belirtir (ikincisi, kapasitördeki ünlü yer değiştirme akımına karşılık gelir).

Denklem 4 Faradays yasasıdır ve değişen bir manyetik alanın elektrik alanında bir değişikliğe (kıvrılma) neden olduğunu belirtir.

Denklem 1-2 bu tartışma için önemli değildir ancak Denklem 3-4 dalga davranışının nereden geldiğini yanıtlar (ve Maxwell'in denklemleri en genel olduğundan, DC dahil tüm devrelere uygulanırlar): E'deki bir değişiklik H'de bir şansa neden olur. E ve benzerlerinde bir değişikliğe neden olur. Mi üretmek dalga davranışı olduğunu bağlanması terimler !

Şimdi bir an için mu0'ın sıfır olduğunu varsayın. Sonra elektrik alanı kıvrılmaz ve herhangi bir kapalı yol etrafındaki çizginin integralinin sıfır olduğu anlamına gelen bir potansiyelin gradyanı olarak ifade edilebilir:

V = \oint E d l = 0

$V = \oint E dl = 0$

Voila, bu sadece Kirchhoff Gerilim Yasasının alan-teorik ifadesidir .

Benzer şekilde, epsilon0 değerini sıfıra ayarlamak

\nabla J = \nabla (\nabla \times H) = 0

$\nabla J = \nabla (\nabla \times H) = 0$

Bu, J'nin ayrıntısının sıfır olduğu anlamına gelir, yani hiçbir düğümde hiçbir (net) akım birikemez. Bu Kirchhoffs Mevcut Yasasından başka bir şey değil .

Gerçekte epsilon0 ve mu0 elbette sıfır değildir. Ancak, ışık hızının tanımında görünürler:

c = \sqrt{\frac{1}{μ_{0} ϵ_{0}}}

$c = \sqrt{\frac{1}{\mu_0 \epsilon_0}}$

Sonsuz ışık hızında, eşleşme terimleri ortadan kalkar ve hiçbir dalga davranışı olmazdı. Bununla birlikte, sistemin fiziksel boyutları dalga boylarına göre küçük olduğunda, ışık hızının doğruluğu göze çarpmaz (zaman genişlemesi her zaman olduğu gibi benzerdir, ancak düşük hızlar için fark edilmeyecektir ve dolayısıyla Newton denklemleri yaklaşık bir değerdir). Einsteinlar relavivite teorisi).

— DIVB
kaynak

neden bu kadar az oy kullanmalı? Bu cevabı beğendim.

— Neil_UK 19:18

1

Elektrik sinyallerinin kablolardan (ve PCB izlerinden) yayılması zaman alır. Her zaman bir vakum veya hava yoluyla EM dalgalarından daha yavaş.

Örneğin, bir CAT5e kablosundaki bükümlü bir çift% 64'lük bir hız faktörüne sahiptir, bu nedenle sinyal 0.64c'de hareket eder ve bir nanosaniyede yaklaşık 8 "olacaktır. Bir nanosaniye bazı elektronik ortamlarda uzun zamandır. Örneğin, modern bir işlemcideki döngüleri.

Sonlu boyutlu iletkenlerin herhangi bir konfigürasyonu, endüktans ve kapasitansa ve (genellikle) dirence sahiptir, böylece daha ince bir granülerlik seviyesindeki topaklanmış bileşenler kullanılarak yaklaştırılabilir. Kabloyu 20 seri indüktör ve direnç ile 20 kapasitörlü yer düzlemine yerleştirebilirsiniz. Dalga boyu uzunluğa oranla çok kısa ise 200 veya 2000 veya daha fazlasına ihtiyaç duyabilirsiniz. Kabloya yaklaşmak için ne olursa olsun ve diğer yöntemler, iletim hattı teorisi gibi çekici görünmeye başlayabilir (tipik olarak EE'ler için bir dönem lisans dersi) .

KVL, KCL gibi "Yasalar", uygun koşullar altında gerçeğe çok doğru yaklaşan matematiksel modellerdir. Maxwell denklemleri gibi daha genel yasalar daha genel olarak uygulanır. Maxwell denklemlerinin artık çok doğru olmadığı bazı durumlar (belki göreceli) olabilir.

— Spehro Pefhany
kaynak

2

Maxwell denklemleri göreceli dönüşümler altında değişmez hale getirilmek üzere modifiye edilebilir (Lorentz-FitzGerald). Almanca okursanız (benim yaptığım gibi), o zaman bu muhtemelen hızla bulabileceğim dönüştürülmüş denklemlerin en iyi kısa özetidir . Ben de seviyorum bu .

— jonk

1

Bu ise , bir dalga. Burada devam eden aynı şey, elektronların "daha yavaş hareket etmesine rağmen" "elektriğin ışık hızında nasıl hareket ettiğini" söylendiğinde konuşulanla aynı şeydir. Aslında çoğu iletken malzemedeki ışığın hızı yaklaşık 2/3 (IIRC) - yani yaklaşık 200 000 km / s'dir. Özellikle, bir anahtar attığınızda, örneğin, elektronların harekete teşvik edilmesine neden olan devreden aşağıya bir elektromanyetik dalga gönderirsiniz. Bu durumda bir "adım" dalgasıdır - arkasındaki alan sürekli yüksektir, önünde, sıfırdır, ancak bir kez geçtikten sonra elektronlar hareket etmektedir. Dalgalar bir ortamda, boş alandan daha yavaş hızda hareket eder, ancak yine de medyadan geçerler - bu nedenle, o ışığın camdan geçebilmesinin nedeni budur.

Bu durumda, voltaj kaynağı sürekli olarak ileri geri "pompalanır" ve böylece aynı hızda hareket eden salınım dalgaları kuruyor. 60 Hz gibi düşük frekanslarda, bu dalgaların uzunluğu, insan ölçeğindeki tek bir cihazın ölçeğinden çok daha uzundur, yani yaklaşık 3000 km (200 000 km / s * (1/60 s)), Tipik bir elde tutulan PCB için belki de 0,1 m (100 mm) olan, yani 30 000 000: 1'lik bir ölçek faktörü anlamına gelir ve böylece periyodik olarak değişen tek biçimli bir akım olarak muamele edebilirsiniz.

Öte yandan, 6 GHz demek - telekom iletim teknolojisinde olduğu gibi mikrodalga RF uygulamaları - ve şimdi dalga boyu 100 milyon kat daha kısa veya 30 mm. Bu devrenin ölçeğinden çok daha küçük, dalga önemlidir ve şimdi neler olup bittiğini anlamak için daha karmaşık elektrodinamik denklemlere ihtiyacınız var ve iyi ole 'Kirchhoff artık hardalı kesmeyecek :)

— The_Sympathizer
kaynak

1

Daha basit bir cevap: çünkü devre şemanızda çizilmeyen paraziter bileşenler bir rol oynamaya başlar:

seri direnç (ESR) ve kapasitörlerin seri endüktansı,
cildin etkisiyle tellerin direncini arttırmak,
paralel sönümleme (girdap akımları) ve indüktörlerin paralel kapasitansı,
Gerilim düğümleri arasındaki parazitik kapasitans (örneğin, "toprak" dahil PCB izleri arasında),
akım döngülerinin parazit endüktansı,
akım döngüleri arasında bağlı endüktans,
manyetik alanların, komponent yerleşiminin rastgele polaritesine bağlı olabilecek, blendajsız indüktörler arasında birleştirilmesi,
...

Bu, aynı zamanda EMC'nin konusudur, sahada çalışan devreleri kurmak istiyorsanız çok önemlidir.

Ayrıca, olup bitenleri bile ölçemiyorsanız şaşırmayın. Bir MHz veya üzeri, bir osiloskop sondasını uygun şekilde bağlamak bir sanat haline gelir.

— StessenJ
kaynak

1

Sorunuza çok sayıda mükemmel cevap var, bu yüzden daha önce söylenenleri tekrar etmeyeceğim.

Bunun yerine yorumlarınızı çeşitli cevaplara yöneltmeye çalışacağım. Yayınladığınız yorumlardan, devreleri düzenleyen fiziksel yasaları temel olarak yanlış anladığınız anlaşılıyor.

“Bir tel içinde hareket eden elektronların” EM dalgaları ile oldukça ilgisiz olduğunu düşünüyor gibi görünüyorsunuz. Ve bu EM dalgaları sadece belirli durumlarda veya senaryolarda devreye girer. Bu temelde yanlıştır.

Diğerlerinin de söylediği gibi, Maxwell denklemleri (bundan sonra ME'ler) konuyu gerçekten anlamak için anahtardır. Bu denklemler, kuantum fenomenleri dışında, insanlık tarafından bilinen her EM fenomenini açıklayabilir. Bu yüzden çok geniş bir uygulama alanına sahipler. Ama yapmak istediğim asıl nokta bu değil.

Anlamanız gereken şey, elektrik yüklerinin (örneğin elektronlar), tam olarak onların varlığında çevrelerinde bir elektrik alanı oluşturmasıdır . Ve eğer hareket ederlerse (yani bir elektrik akımının parçasılarsa) aynı zamanda bir manyetik alan oluştururlar .

Seyahat eden EM dalgaları (genel insanların genellikle EM "dalgalar" olarak anladıkları), elektrik ve manyetik alanların uzaydaki ("vakum") veya diğer herhangi bir fiziksel ortamdaki değişikliklerinin yayılmasıdır .

Temelde bu ME'lerin söylediği şey.

Dahası, ME'ler size ne zaman bir alan değiştiğinde (elektrik veya manyetik olsun) sonra “otomatik olarak” diğer alanın ortaya çıktığını söyler (ve o da değişkendir). Bu nedenle EM dalgalarına Elektromanyetik denir : (zaman) değişken bir elektrik alanı, (zaman) değişken bir manyetik alanın varlığını ve bunun tersi anlamına gelir. Değişken bir M-alanı olmadan değişken bir E-alanı olamaz ve simetrik olarak, eşlik eden değişken bir E-alanı olmadan değişen bir M-alanı olamaz.

Bu, bir devrede bir akımınız varsa ve bu akım DC değilse (aksi halde sadece statik bir manyetik alan oluşturur), akımın yolunu çevreleyen tüm alanlarda bir EM dalgasına sahip olacaksınız demektir . "Bütün uzayda" derken, hangi cisimlerin o alanı işgal ettiğinden bağımsız olarak "tüm fiziksel alan" anlamına gelir.

Elbette, cisimlerin varlığı, bir akım tarafından üretilen EM alanının "şeklini" (yani karakteristiklerini) değiştirir: gerçekte, bileşenler bu alanı kontrollü bir şekilde değiştirmek için tasarlanan "gövdelerdir".

Muhakemenizdeki karışıklık, topaklanan bileşenlerin yalnızca alanların yavaşça değiştiği varsayımıyla iyi çalışacak şekilde tasarlanmasından kaynaklanıyor olabilir . Buna teknik olarak yarı-statik alanların varsayımı denir : alanların, gerçek bir DC durumunda mevcut olanlara çok benzer olacak şekilde çok yavaş değiştiği varsayılır.

Bu varsayım sert sadeleştirmelere yol açar: kayda değer hatalar olmadan bir devreyi analiz etmek için Kirchhoff yasalarını kullanmamıza izin verir. Bu, bileşenlerin ve PCB hatlarının etrafındaki ve içindeki parçalarının EM dalgaları olmadığı anlamına gelmez. Gerçekten de var! İyi haber şu ki, bir devrenin tasarlanması ve analiz edilmesi amacıyla davranışlarının akımlara ve gerilimlere indirgenebilmesidir.

— Lorenzo Donati Monica'yı destekliyor
kaynak

1

Siz gerçekten iki soru soruyorsunuz: 1) Yüksek frekanslarda AC "Temel devre yasaları neden bozuluyor". 2) "Gerçek fiziksel kablolar ..." kullanırken neden ayrılmalılar?

İlk soru önceki cevaplarda ele alınmıştı, ancak ikinci soru aklınızın "elektron hareketinden" hareket eden EM dalgalarına doğru hareket etmediğime, henüz değinmeyeceğime inanmamı sağladı.

EM dalgalarının nasıl üretildiğine bakılmaksızın , bunlar aynıdır (genlik ve frekans dışında). Işık hızında ve "düz" bir çizgide yayılırlar .
Özel bir durumda , bir tel içinde akan yükler tarafından üretildiklerinde , dalga telin yönünü takip eder !
Her zaman , hareketli ücretlerle uğraşırken EM dalgaları ile karşı karşıya kalırsınız . Bununla birlikte, dalga boyunun devrenin boyutuna oranı yeterince yüksek olduğunda, 2. ve daha yüksek dereceli etkiler, pratik amaçlar için göz ardı edilebilecek kadar küçüktür.

Umarım, tellerin , doğalarını değiştirmek yerine, yalnızca EM dalgalarını yönlendirmeye hizmet ettikleri açıktır .

— Guill
kaynak

Fantastik! Bu tam olarak benim endişemdi.

— AlfroJang80

Son bir şey. Bu yüzden düşük frekanslı AC'de elektronlar ileri geri hareket eder ve bu, ilerleyen emag dalgaları oluşturur. Bununla birlikte, düşük frekans nedeniyle, bu dalgalarda bulunan enerji miktarı ihmal edilebilir düzeydedir ve bu yüzden onları hesaba katıp saymamak önemli değildir. Yüksek frekanslı AC'de, bu emag dalgaları şimdi çok daha fazla enerji içerir ve gerilim ve akım dalga formlarının da devre üzerindeki farklı noktalarda geciktirileceğini hatırlamanın yanı sıra onları dikkate almalıyız. Bu doğru mu?

— AlfroJang80

-1

Elektrik hakkındaki düşüncelerinizi değiştirmelisiniz. Kavramı boş alanda salınan bir elektron olarak düşünün. DC'de salınımlar, elektronları aynı genel yön vektöründe itir ve yerinden çıkarır. Yüksek frekanslarda, yer değiştirmeler birçok yönde daha yüksek hızlarda ve daha rastgele gerçekleşir ve elektronları her yer değiştirdiğinizde bir şey olur ve burada ve ders kitaplarında listelenen denklemleri kullanmak ne olacağını modellemeye yardımcı olur. Mühendislik yaparken, bir model oluşturmaya ve ne olup bittiğinin örneklerini tanımlamaya çalışıyor ve problemleri çözmek için kullanıyorsunuz.

— Çift e işlemci
kaynak