Geçici cevapta bu uzun kuyruğa ne sebep oluyor?

Bir kök lokus üzerinde kutup sıfır iptal tekniği kullanarak bir kontrolör tasarladığım bir beşinci sipariş transfer fonksiyonu var.

<% 5 aşma ve <2s çökme süresinden sonra geldim . Şu anda, aşma kriterleri karşılanmaktadır.

Not: Gerçek hayatta kesin pz iptalinin neredeyse imkansız olduğunu biliyorum .

Kontrolör ve orijinal 5. sipariş transfer fonksiyonu aşağıdaki Simulink'te gösterilmiştir:

geçici yanıtta uzun kuyruklu bir yanıt verir ve böylece çok uzun çökelme süresi.

Chu'nun buradaki yorumu uyarınca ,

'İptal' girişiminde sıfırların kutuplara yakın yerleştirilmesi çok zekice değildir. Sıfırın doğrudan bir direğin üzerine çizilmesi ve hem kutupların hem de sıfırın kalmasını beklemek genellikle imkansızdır. Sonuç, geçici yanıtta uzun bir kuyruğa yol açan bir 'dipol'dür (yakın bir kutup ve sıfır).

ve HermitianCrustacean'ın yorumu:

Seçtiğiniz 4. sıra denetleyicinin sayısal olarak modellenmesi zordur ...

Bu kabul edilemeyecek kadar uzun yerleşim süresinin , kesin olmayan pz iptali, sayısal olarak modellenmesi zor olan kontrolörün veya her ikisinin temel nedeni ne olurdu ?

Bu cevabın nasıl iyileştirileceğine dair herhangi bir öneri büyük takdir edilecektir.

5. dereceden sistem direkleri:

   Poles =

   1.0e+02 *

  -9.9990 + 0.0000i
  -0.0004 + 0.0344i
  -0.0004 - 0.0344i
  -0.0002 + 0.0058i
  -0.0002 - 0.0058i

Kutupları iptal etmek için yerleştirilen sıfırlar:

4. sipariş kontrolörü:

Gerekirse daha fazla bilgi vermekten memnuniyet duyarız.

Sistemdeki yavaş salınım davranışı, gerçek kısmı sıfıra yakın olan bir kutuptan ve adım yanıtınıza bakarak 0,1 Hz'ye (0,62 rad / s) yakın bir frekanstan kaynaklanır. Bu yüzden buna neden olan kutuplar

$s_0 = -0.02+0.58i$

$s_1 = -0.02-0.58i$

Gerçekten iptal edilmiş olup olmadıklarını kontrol etmelisiniz ve eğer yapmamışlarsa, kutup konumlarını karmaşık eksenden uzağa (mümkün olduğunca gerçek olan) değiştirmek için kök lokusu ve farklı kazançlar kullanmayı deneyin.

Ben kutup sıfır iptal geçerli olup olmadığını kontrol etmek için iptal etmek istediğiniz direğe karşılık gelen kalıntı kontrol etmek gerektiğini düşünüyorum, örneğin F (s) = 26,25 * (s + 4) / s * (s + 3.5) (s + 6) , (s + 3.5) kutbunun kısmi kesir teriminin artığı, ihmal edilemeyecek şekilde 1'dir, bu nedenle (s + 3.5) ve (s + 4) iptal edilemez birbirleri ve F (s) = 26,25 (s + 4) / s * (s + 4,01) * (s + 6) için , (s + 4,01) kutbun kısmi fraksiyon teriminin kalıntısı 0,033'tür ve bu ihmal edildi (s + 4.04) ve (s + 4) birbirlerini iptal edebilir, referanslar: Norman S. Nise - Kontrol Sistemleri Mühendisliği, 6. Baskı (2010, John Wiley), örnek 4.10, sayfa 195