DC sıfır Hz için frekans mı?

Doğru akımın frekansının sıfır olduğunu biliyoruz. Sebebi, tekrarlayan bir kalıp olmamasıdır.

Ama fark ettiğimde tökezlendim, neden bu düz çizgi daha küçük parçalara kesilemiyor ve onu sonsuz frekans olarak ele alabiliriz? Aşağıda örnek olarak bir resim ekledim

Gördüğünüz gibi, dc ile bu düz çizgi sonsuz sayıda desene / döngüye bölünebilir, çünkü döngü tekrar tekrar tekrarlanan çizgiler olarak görülebilir.

Çok zekice, ama böyle çalışmaz.

Akıl yürütmenizle, frekansı sadece sonsuz değil , aynı zamanda aynı sinyalle 4 Hz veya 100 Hz veya Hz yapabilirsiniz. Bu yüzden bunu yapamazsınız: tekrar eden bir sinyal sadece 1 temel frekansa sahip olabilir , bu da 1 / periyottur.$\sqrt{2}$

4 Hz sinüsün 2 periyodunu alıp bu dönem olduğunu söylemekle aynı olurdu, çünkü tekrar eder ve sonra sinyal 2 Hz olacaktır. Aynı anda 2 Hz ve 4 Hz olamaz.

Evet, periyodik bir sinyal elde etmek için sonsuz bir çizgiyi rasgele bir dalga boyunun tekrarlayan bir parçası olarak ele alabilirsiniz. Ancak, bu süre içindeki fonksiyon sabit bir sıfırdır. Dolayısıyla, bu periyodik sinyalin frekans alanına bakacak olursak, bunun temelinde veya harmoniklerinde genliği olmadığını göreceğiz. Hepsi sıfır. İsterseniz, sinyalin bir frekansta, istediğiniz herhangi bir frekansta, ancak sıfır genlikte olduğunu iddia edebilirsiniz.

Herhangi bir giriş dalga biçiminin belirli bir N hızında örneklenmesi, herhangi bir frekans bileşeninin f genliğinin, tüm tamsayı k için tüm frekans bileşenlerinin kN + f ve kN-f genliklerinin toplamı olacağı bir sonuç verecektir. Bu nedenle, N hızında örnekleme yaparken, bir DC bileşeni (2k + 1) N / 2 frekanslarındaki AC bileşenlerinden ayırt edilemez olacaktır. Biri, oranı rasyonel bir sayı olmayan (örneğin 1.0 ve π) frekanslarda iki kez bir sinyal örneklerse, ilk örneğin kendi başına DC ve 1,0Hz tam sayı katları arasında ayrım yapamayacağını, ikincisinin DC ve πHz tam sayı katlarını ayırt eder. Hem 1.0Hz hem de ofHz'nin tamsayı katları olan tek "frekans" 0 olduğundan, DC'den başka hiçbir şey yoktur ve bu da her iki örnekte de sabit bir voltaj sağlar.

Frekans, bir olayın belirli bir süre içinde kendini ne sıklıkta tekrarladığıdır. 1 hertz'lik bir frekans, saniyede bir şey olduğu anlamına gelir. Gerçekten yüksek frekanslar ve gerçekten düşük frekanslar için bir sezgi geliştirmek için, sadece farklı değerleri için grafiklerini düşünün .$\cos(2\pi ft)$$f$

Sürekli bir periyodik sinyalin frekansı büyük olduğunda, çok dikenli bir grafik görmeyi bekleyebilirsiniz, çünkü , grafik tüm alanı süpürüyor gibi görünür.$f \rightarrow \infty$

Gördüğünüz gibi, yüksek frekansların tam tersi olan DC ile bir ilgisi yok gibi görünmüyor.

Daha düşük ve daha düşük frekanslar söz konusu olduğunda, işlevi düzleşir ve tekrarlanmaya başlaması daha uzun sürer. Bu nedenle , tekrarlanması zaman aldığında , fonksiyonun her zaman sabit bir değerde kalacağı mantıklıdır .$\cos$$T = \infty$

Bunu kendiniz deneyebilir ve nasıl göründüğünü görebilirsiniz.

Bu yüzden bir DC akımının frekansına ve zaman periyoduna sahip olduğunu söylemenin doğru olacağını düşünüyorum . Temelde bir DC sinyali asla tekrarlanmaz, tekrarlanması sonsuza kadar sürer.$0$$\infty$

Bu, sinyalinin fourier dönüşümünün merkezli dirac delta işlevi olduğunu bulduğunuzda daha da işbirliği yapar . Bu, frekans genliğinin hemen hemen hepsinin üzerinde yoğunlaştığı anlamına gelir .$f(t) = 1$$0$$0$

Resmi olarak

kanıtı burada bulabilirsiniz

Şimdi yukarıda söylediğim şey, bir DC sinyali "yapılandırmanın" bir yoludur. Ayrıca, dediğini yapmak sinyal aslında periyodik olduğunu gözlemleyebiliriz herhangi bir zaman periyodu , biz söyleyebiliriz her tekrarları saniye ve uzunluk bir düz çizgidir tekrarlanır ediliyor deseni paralel x eksenine.$k$$f(t) = 1$$k$$k$

Ancak, günah dalgasının her tekrarında nasıl olduğu gibi , yine de zaman periyodunun olduğunu söyleriz, çünkü bu fonksiyonun tekrarladığı en küçük aralıktır. Çünkü tüm zaman boyunca onu tam olarak tanımlayabilmek için davranışını o zaman diliminde bilmemiz gerekir .$2\pi, 4\pi, 6\pi, \cdots$$2\pi$günah$\sin$

Bu nedenle, işlevi söz konusu olduğunda, işlevin tamamen açıklanabileceği en küçük dönemi bulmak için rasgele sıfıra yakın bir seçmeliyiz ve bu süre temel dönemdir . Temel frekans karşılıklılığı olarak tanımlanır.$f(t)$$k$

Bir DC sinyalini bu şekilde kavramsallaştırırsak, ve . Ancak bu, DC sinyalini düşünmenin yararlı bir yolu değildir, çünkü @kaz'ın dediği gibi, her frekansın genliği olacaktır. Nedenini anlamak için, fourier dönüşümüne bakmanın görsel yolunu düşünün ve etrafına sarıldığında bir DC sinyalinin bir daire olacağını ve ne kadar döndürürseniz döndürün kütle merkezinin daima sıfır kalacağını unutmayın.$T \rightarrow 0$$f \rightarrow \infty$$0$

Sonuç olarak, DC sinyalinin hat segmentleri dışında oluşturulduğunu düşünebiliriz, ancak bu durumda frekans genliğini, sıfır olmayan genliğe sahip hiçbir frekansa neden olmayan sonsuz bir frekans aralığında dağıtmamız gerekir.