Sabit akım / yük altında alkalin akü voltajını tanımlama fonksiyonu

12

Giriş

Yaygın olarak kullanılan alkalin piller (Duracell vb.) Oldukça ilginç bir deşarj eğrisine sahiptir. Örneğin, bir AA duracell sabit yük altında aşağıdaki voltaj özelliklerine sahiptir,

Sabit yük

ve sabit akım:

Sabit akım

( http://www.procell.nl/pc1500.pdf )

Akü voltajı sıcaklıktan da etkilenir. Örneğin, son testlerimden bazılarındaki dalgalanmalar kabaca ölçüldükleri günün saatine (sıcaklık) karşılık gelir. Piller daha sıcak olsaydı, daha yüksek bir voltaj ölçtüler.

Gerçek test

Soru

Bunu kendim yapmaya çalışmadan önce, sabit akım ve / veya sabit yük altında bir alkalin hücrenin voltajını tanımlamak için matematiksel bir fonksiyon bilen var mı? Ek bir bonus, sıcaklığı parametre olarak alan bir işlev olacaktır. Elbette doğrusal bir yaklaşım genellikle yeterlidir, ancak daha iyi bir uyum peşindeyim.

Amaç, eğriyi (işlevi temsil eden) test edilen bir cihazdan alınan akü voltajı okumalarına uydurmaktır. Bu, pil ömrünün ve farklı sıcaklıklarda pil ömrünün tahmin edilmesini sağlayacaktır.

batteries

— geometrikal
kaynak

Bu sadece 0,02 dolarlık bir yorum. En iyi koşullarda 2 hücre arasında ne kadar varyasyon elde edeceğinizi görün. Yan yana 2 hücreden ölçümleri toplayın. Mümkünse% 1 yük direnci kullanın. Hücreleri aynı paketten alın, bu aynı zamanda ve yerde yapıldığı anlamına gelir.

— Nick Alexeev

Aküler ayrıca yük altındaki voltajla ilgili kalan ESR'ye karşı kapasitede değişir, bu nedenle net voltaj ve zaman her ikisini de hesaba katmalıdır. Lityum pillerde daha belirgindir, böylece eğrinin dizini daha keskin yapar.

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75

Yorumlar için teşekkürler. @NickAlexeev Aynı pil paketi ve aynı sabit akım yüküne sahip aletleri kullanarak zaten çok fazla alan verim var. Bu veri akü voltajı verilerine ve diğer enstrümanlara uyacak bir fonksiyondan sonrayım.

— geometrikal

Gösterilen grafikler gibi zaten çok fazla veri varsa, muhtemelen belirli bir sıcaklıkta n dereceli bir polinomal uyum sağlayabilirsiniz. Akü voltajı ile sıcaklık arasında doğrusal bir ilişki varsa (iyi, bir dereceye kadar doğrusal olmama olduğundan emin olun), akü voltajını sabit yük veya akım ve sıcaklığın bir fonksiyonu olarak yapmak oldukça önemsiz olacaktır.

— Michael Choi

"Sabit yük" ü "Sabit güç yükü" olarak yorumladım - bu eğriyi gerçekten görmek istiyorum. Sabit akımın çarpık bir versiyonu olmalı, voltajda iki faktör var, bu nedenle eğrilerin başlangıcı ve bitişi arasında güç çıkışında iki faktör olmalı. USB şarj cihazı yapmak için kuru hücrelerde voltaj regülatörü kullanıyorum (şebekeden bağımsız kullanım için). Bu eğrilerin bize söylediği şey, yaklaşık 0.9 volta kadar güç var, bu nedenle kuru hücreleri verimli kullanmak için 5V almak için yaklaşık 6 tanesine ihtiyacımız var.

— Tony Robinson

5

Akü voltajı üzerindeki zaman, akım, sıcaklık vb. Etkilerini açıklayan bir denklem / model çok faydalı olacaktır. Bir mikro denetleyicinin bu modeli pilin dahili durumunu - özellikle de şarj durumunu (SoC) ve deşarj derinliğini (DoD) çıkarmak / tahmin etmek için kullanabilmesi daha da iyi olurdu. İdeal olarak, normalde kullanılan bir pili izleyerek, ancak belki de ara sıra kısa ve kısa süreli pozitif ve negatif akım darbeleriyle pili araştırmak bilgilendirici olabilir.

Anladığım kadarıyla, birçok kişi bir bataryaya, batarya iç direnciyle (veya daha karmaşık bir RC ağı) seri olarak bir iç voltaj kaynağı olarak yaklaşıyor. Anlık dahili batarya durumu ve ondan çekilen anlık akım verildiğinde doğrudan bataryanın çıkış voltajını veren bir denklem bulmaya çalışmak yerine, dahili voltaj kaynağının sabit kaldığını varsayarlar (belirli bir batarya kimyası için) ve pilin iç direncini yavaşça ayarlayan denklem - pil tamamen şarj olduğunda sıfıra yakın ve pil deşarj olurken direnci yavaş yavaş artırır. (Diğer hızlı geçici etkiler, RC ağındaki sabit kapasitörler ve sabit dirençler tarafından modellenir).

Jonathan Johansen. "Birincil Alkalin Pillerin Matematiksel Modellenmesi" . ilk eğrinize çok benzeyen eğriler ve iç kimya açısından bir açıklama verir. (Böyle "Babil" açıklamalarını tercih ettiğimi söyleyebilir misiniz ?)
Mathworks. genel batarya modeli . Dahili voltajı tanımlamak için sabit bir iç direnç ve karmaşık bir denklem kullanır. Bu, ilk eğrinize çok yakın bir eğri verir. Ne yazık ki, bana doğru ya da daha az doğru cevaplar veren Öklid denklemlerine benziyor , ama gerçekte neler olduğunu anlamama yardım etmiyor.
Min Chen ve Gabriel A. Rincon-Mora. "Çalışma Süresini ve I – V Performansını Tahmin Edebilen Doğru Elektrik Akü Modeli"
Jongerden ve BR Haverkort Karşılaştırması. "Pil Modelleme" .
Vikipedi: Peukert yasası . Peukert yasası, bir Peukert üssü de dahil olmak üzere diğer 4 parametreden çalışma süresini - tam şarjdan tamamen boşaltılmışa - tahmin eden bir denklemdir.
Guoliang Wu, Rengui Lu, Chunbo Zhu ve CC Chan. "NiMH Akü Şarj Durumu Tahminine Parça Bilimli Peukert Eşitliğini Sıcaklık Düzeltme Faktörü ile Uygula" . Guoliang Wu ve diğ. ark. sıcaklığı dengelemek için Peukert üssünü ayarlamanın bir yolunu gösterir. Yani 5 değere kadar. Ne yazık ki, benim anlayışım, hem Peukert yasasının hem de Guoliang'ın gelişiminin bir grup veriye tamamen ampirik uyum sağlaması - çalışma süresinin neden bu şekilde değiştiğini açıklamıyor. Grafiğinizde sadece bir nokta verir - grafiğiniz üreticinin tam deşarj voltajını geçtiğinde - alkalin piller için yaklaşık 0,8 V.
Ralph Hiesey. ““ Peukert'in ”tazminatı üzerine bazı yorumlar - neden kullanmıyoruz” .
Ahmed Fasih. "Otomotiv Kurşun-Asit Akülerin Modellenmesi ve Arıza Teşhisi" .
Mikäel G. Cugneta, Matthieu Dubarrya ve Bor Yann Liawa " Peukert'in Matematiksel Bir Modelle Simüle Edilmiş Kurşun-Asit Akü Yasası" .
Quan-Chao Zhuang ve diğ. ark. "Lityum İyon Pillerdeki Elektrokimyasal Empedans Spektroskopisinin Tanısı" s. 192, bir grup direnç ve kapasitörden oluşan bir pil modelini göstermektedir.
Duracell MN1500 AA veri sayfası , deşarj derinliğine karşı hoş bir direnç grafiğine sahiptir. Bağlantının değişmesi durumunda tüm Duracell veri sayfaları .

Bir üreticinin 408 farklı değere sahip bir pilin şarj durumu modelini kullandığını duydum . Daha iyi bir model var mı?

— davidcary
kaynak

1

Gençlerde hem elektronik hem de matematikte resmi eğitime başlayan ve Uygulamalı Matematik Yüksek Lisansı (Univ. MD, 1991) ve elektronik tasarım mühendisi olarak 20 yıllık deneyim - Lityum İyodür kullanımı da dahil olmak üzere CMOS bellek yedekleme için hücreler (evet, "gün içinde geri") - Size "kapalı form" matematiksel denklem için herhangi bir umut (parametreleri içine "takabilirsiniz") doğru olduğunu söyleyeceğim orada bir yıldızla dilek. Bu, elektronik aletler veya bunların işletim gücü için birincil veya ikincil hücreleri kullanımı ile ilgili değildir: hepsi elektrokimya ile ilgilidir!

Öyleyse Fiziksel (ve Elektro) Kimya'yı bu cihazların arkasındaki teknoloji değil, gerçek bilim olduğu için çalışın. Tüm yaygın piller (bildiğimiz gibi) kimyasal elektrik enerjisi kaynaklarıdır - ya da birisi bu basit ve bariz gerçekten bahsetmeyi unuttu mu? (Bu konu gerçekten bir BSEE'nin entelektüel olarak tam olarak kavramasını gerektiriyor mu?)

— JOHN STEGMAN
kaynak

Akıl hocam, "Pil her şeyin doğrusal olmayan bir işlevidir" derdi.

— Nick Alexeev

0

Zaman içindeki anlık gerilim denklemi ilginç olabilir.

Ancak belirli bir kesme gerilimi için en önemli olan, belirli bir yük değeri ve tip {sabit I, R veya P) için watt-saat hizmet süresi nedir.

Servis ömrünü etkileyen diğer değişkenler günlük ortalama servis sıcaklığını içerir.

Kapasiteyi etkilemek için sıcaklığı kullanarak buradan formüle dönüştürmeyi deneyebilirsiniz .

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
kaynak

0

Verilerinize göre bir polinom eğrisi uyumu oluşturmak için MS Excel'i kullanabilir, ardından Excel'in denklemi grafikte görüntülemesini sağlayabilirsiniz. Tam olarak uyması için ilk terimi biraz küçümsemeniz gerekebilir. Bu özelliği oldukça sık kullanıyorum ve görüntülenen denklemi alıp onunla başka bir eğri oluşturuyorum. Bu şekilde, hesaplanan eğri verilerime uyuncaya kadar polinomun ilk teriminde bu küçük ayarlamaları yapabilirim, sonra gerçek veriler hakkında oldukça iyi bir yaklaşımım var.

— raynman
kaynak