Bir termistörü kalibre etmenin en basit yolu nedir?

Laboratuar ekipmanına erişimi olmayan bir hobi olarak, sahip olduğum termistörü kalibre edebilmem gerçekten imkansız görünüyor.

Tabii ki DS18B20 gibi kalibre edilmiş sıcaklık sensörleri var, ancak Aruino UNO gibi yavaş MCU'larda (yeni MCU'lara kıyasla) özel olarak termistörler daha hızlı.

Laboratuar ekipmanı kullanmadan bir termistörü kalibre etmek için hangi seçeneklere sahibiz?

Bir termistörü (veya çoğunlukla bu konudaki herhangi bir sensörü) kalibre etmek iki aşamalı bir işlemdir:

1. Kalibrasyon verilerini ölçün
2. bu verilere uyan bir kalibrasyon yasası hazırlayın

İlk adım en zor ve ne yazık ki en az deneyime sahip olduğum adım. O zaman sadece çok genel terimlerle anlatacağım. İkinci adım çoğunlukla matematiktir.

Kalibrasyon verilerinin ölçülmesi

Bir tabloyu (T, R) çiftleriyle, yani bilinen sıcaklıklarda ölçülen direnç değerleri ile doldurmanız gerekir. Kalibrasyon verileriniz, gerçek kullanımda ihtiyaç duyacağınız tüm sıcaklık aralığını kapsamalıdır. Bu aralığın dışına çıkan veri noktaları çok kullanışlı değildir. Aksi takdirde, ne kadar çok veri noktasına sahip olursanız o kadar iyidir.

Termistörün direncini ölçmek için, ben tavsiye karşı bir ohmmetre kullanarak. Bunun yerine, gerçek kalibrasyon sonrası ölçümleri için kullanacağınız kurulumun aynısını kullanın. Bu şekilde, direnç ölçümündeki (ADC ofseti ve kazanç hataları gibi) sistematik hatalar kalibre edilecektir.

Sıcaklığı bilmek için iki seçeneğiniz vardır: sabit sıcaklık noktaları kullanın (örn. Kaynar su veya eriyen buz gibi) veya önceden kalibre edilmiş bir termometre kullanın. Sabit noktalar sıcaklık kalibrasyonunun altın standardıdır, ancak bunları düzeltmek zordur ve muhtemelen önem verdiğiniz sıcaklık aralığında bunların çoğunu bulamazsınız.

İyi bilinen bir termometre kullanmak daha kolay olacaktır, ancak yine de birkaç uyarı vardır:

• termistör ve referans termometrenin aynı sıcaklıkta olduğundan emin olmalısınız
• bu sıcaklığı her ikisi de termal dengeye ulaşacak kadar uzun süre sabit tutmalısınız.

Her ikisini de birbirine yakın tutmak, yüksek termal ataletli (buzdolabı veya fırın) bir muhafaza içine koymak burada yardımcı olabilir.

Açıkçası, referans termometrenin doğruluğu burada çok önemli bir faktördür. Son ölçüm doğruluğunuzla ilgili gereksinimlerinizden çok daha doğru olması gerekir.

Bir kalibrasyon yasasının yerleştirilmesi

Şimdi verilerinize uyan bir matematiksel fonksiyon bulmanız gerekiyor. Buna “ampirik uyum” denir. Prensip olarak, herhangi bir yasa veri noktalarına yeterince yakın olduğu sürece yapabilir. Polinomlar burada bir favori, çünkü uyum her zaman yakınsar (çünkü fonksiyon katsayılarına göre doğrusaldır) ve düşük mikrodenetleyicide bile değerlendirmek ucuzdur. Özel bir durum olarak, doğrusal bir regresyon deneyebileceğiniz en basit yasa olabilir.

Bununla birlikte, çok dar bir sıcaklık aralığıyla ilgilenmediğiniz sürece, bir NTC termistörünün yanıtı oldukça doğrusal değildir ve düşük dereceli polinom uyumlarına çok uygun değildir. Ancak, değişkenlerin stratejik bir şekilde değiştirilmesi hukukunuzu neredeyse doğrusal ve uyumu çok kolay hale getirebilir. Bunun için bazı temel fizik yoluyla bir saptırma yapacağız ...

Bir NTC termistöründeki elektrik iletimi, termal olarak etkinleştirilen bir işlemdir. İletkenlik daha sonra bir Arrhenius denklemi ile modellenebilir :

G = G _∞ exp (−E _a / (k _B T))

G, burada _∞ “pre-üstel faktör” olarak adlandırılır, E _bir olan aktivasyon enerjisi , k, _B ise Boltzmann sabiti , T mutlak sıcaklıktır.

Bu, doğrusal bir yasa olarak yeniden düzenlenebilir:

1 / T = A + B günlüğü (R)

B = k _B / E _{, bir} ; A = B günlüğü (G _∞ ); ve log () doğal logaritmadır.

Kalibrasyon verilerinizi alır ve 1 / T'yi log (R) fonksiyonu olarak (temel olarak eksenleri değiştirilmiş bir Arrhenius grafiği ) alırsanız, neredeyse düz bir çizgi olduğunu fark edeceksiniz. Doğrusallıktan ayrılma esas olarak üstel öncesi faktörün biraz sıcaklığa bağlı olmasından kaynaklanır. Bununla birlikte, eğri, düşük dereceli bir polinom tarafından kolayca takılabilecek kadar pürüzsüzdür:

1 / T = c ₀ + c ₁ log (R) + c ₂ log (R) ² + c ₃ log (R) ³ + ...

İlgilendiğiniz sıcaklık aralığı yeterince kısaysa, doğrusal bir yaklaşım sizin için yeterince iyi olabilir. Daha sonra β katsayısının 1 / B olduğu “β modeli” kullanırsınız. Üçüncü dereceden bir polinom kullanırsanız, c ₂ katsayısının ihmal edilebileceğini fark edebilirsiniz. Eğer ihmal ederseniz, ünlü Steinhart – Hart denklemine sahipsiniz .

Genel olarak, polinom derecesi ne kadar yüksek olursa, verilere o kadar iyi uymalıdır. Ancak derece çok yüksekse, aşırı takmaya son vereceksiniz . Her durumda, uyumdaki serbest parametre sayısı hiçbir zaman veri noktası sayısını geçmemelidir. Bu sayılar eşitse, yasa verilere tam olarak uyacaktır , ancak uyumun iyiliğini değerlendirmenin hiçbir yolu yoktur. Bu termistör hesaplayıcısının (bir açıklama ile bağlantılı olarak) üç katsayı sağlamak için yalnızca üç veri noktası kullandığını unutmayın. Bu, yaklaşık bir yaklaşık kalibrasyon için tanrıdır, ancak doğruluğa ihtiyaç duyarsam buna güvenmem.

Burada uygunluğu nasıl gerçekleştireceğimi tartışmayacağım. Rasgele veri uydurma yazılım paketleri boldur.

Termistör okumak biraz zor. Yukarıdaki kalibrasyon yöntemi, bir hata tespitine verim vermez, Bir logaritmik eğrinin (termistör tepki eğrisi) iki noktası oluşturur.

Bu, her 0.1 ° C sıcaklık değişimi için, karşılık gelen direnç değiştirme sıcaklığı, sıcaklık aralığına bağlı olarak değişecektir.

İlk başta, gerçek sıcaklıktan yaklaşık 2 ila 5 ° C'lik bir hataya bakabilirsiniz, ancak hata yok, sadece kötü bir okuma.

Bu termistörü nasıl okuduğunuz hakkında herhangi bir ayrıntı göndermiyorsunuz, Arduino olabilir mi? Söylemeliyim ki, bazı kütüphaneler hiç çalışmıyor, bu yüzden bunu yapmak için özel bir işlev oluşturmalısınız.

Bir termistörün nasıl karakterize edileceği ve okunacağı hakkında ayrıntılı açıklama yayınlayın. Gönderi İspanyolca, ancak kod etiketlerinde, tüm açıklamalar düz İngilizce'dir.

ABC katsayılarını elde ettikten sonra, hatanız 6 metrelik bir LAN kablosunda bile başka bir ölçümden yaklaşık 0.1 ° C olacaktır.

Bu testi aynı anda 4 termistör okudum, 2 sıcaklıktan küçük bir sıcaklık farkı görebiliyorum parmaklarımda kısaca tutuyordum.

Bir bardağı buz küpleriyle doldurun ve ağzına kadar doldurun. Ara sıra karıştırın. Buz erimeye başladığında 0 ° C'de olacaksınız. Sensörü suya yapıştırın ve bir okuma yapın.

Sensörünüz tolere edebilirse, kaynar su ısıtıcısına bırakın. Deniz seviyesinde size 100 ° C referans okuması verecektir.

Su geçirmezlik için sensörünüzü ısıtmanız gerekiyorsa, okuma için dengelenmesi için biraz zaman ayırmanız gerekir.

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

Şekil 1. Basit doğrusal kalibrasyon eğrisi.

• y1, 0 ° C'de direnç, voltaj veya ADC okumasıdır.
• y2, 100 ° C'de direnç, voltaj veya ADC okumasıdır.

Yorumlarda belirtildiği gibi, bir termistör kullanıyorsanız, veri sayfasını doğrusallık açısından kontrol etmeniz gerekecektir. Bu basit yaklaşım yeterince iyi değilse, bir mikro denetleyicide bir polinom hesaplaması veya bir arama tablosu kullanmanız gerekecektir.

Doğrusallaştırılmış termometreler bir kazanç ve ofset hatasına sahiptir.

• Bipolar sarf malzemeleri muhtemelen 0V'da ofset boş olacaktır.
• tek besleme köprülerinde, bu tenezzül sıcaklığında ofset boşaltılan bir miktar Vref veya R oranı Vref veya Vcc olacaktır. Genellikle bu simetriktir, bu nedenle tasarım aralığınızın orta noktasına karşılık gelir.

• termistörler 25 ° C'de 2 değişkenli spesifik bir duyarlılık eğrisi ile kalibre edilir.

• kalibre etmek için sadece 2 ölçüme ihtiyacınız var

  • Hata voltajının = null = 0, Vt = Vref olduğu yerde sıfır ayarı
  • T maks'de kazanç ayarı
    • tipik bir 4 R köprüsü için, bu genellikle orta nokta sıcaklığıdır.
• Kalibrasyon için daha iyi bir termometre kullanın veya
  • 0, 100'C için buzlu su ve kaynar su kullanın