Bir voltaj bölücü için gerekli direnci nasıl hesaplayabilirim?

Kendi kendime öğretildim ve bu Ohm Yasasını daha iyi anlayabilmem için bir düşünce deneyi.

Çok basit bir voltaj bölücüm var. 15V DC giriş verildiğinde, üç 4.7KΩ direncin her biri voltajı% 33 oranında azaltır. Bazı deneyler yapmaya başladım ve devreye hangi voltajı uygulasam da dirençlerin her zaman voltajı ve amperi her biri% 33 oranında azalttığını keşfettim.

Ama diyelim ki aynı devreyi yaratmak istedim ve gerekli direnci bilmiyordum?

15V giriş ve istenen 10V, 5V ve 0V çıkışları göz önüne alındığında, kullanım için gerekli direnci nasıl hesaplayabilirim? Orantılı düşüşleri olmayan bir voltaj bölücü oluşturmak mümkün mü (örneğin, aynı devreden 14V, 12V, 5V ve 0V istiyorum) diyelim? Ve bu matematik nasıl çalışıyor? Sıkıştığım yerde giriş voltajı, çıkış voltajı veya voltaj değişikliği V değeri olarak mı kullanacağım.

Sorunu anlamanın ve böylece aradığınız çözümlere ulaşmanın bir yolu:

1. Bu durumda, R1, R2 ve R3 serisi dirençlerden oluşan bir "kara kutuya" uygulanan bir voltaj V'ye sahipsiniz. Dirençler seri halinde, bu yüzden toplanıyorlar, bu nedenle Kara Kutu'nun R = R1 + R2 + R3'ün kümülatif direnci var.
2. Direnç boyunca uygulanan voltaj, akım I'in akmasına neden olur, bu nedenle: I = V / R.
3. Kurucu dirençler seri olduğundan, aynı miktarda akımın her birinin içinden akması gerekir. Akımın V + 'dan toprağa akması için alternatif bir yol yoktur.
4. Bir direnç boyunca bir akım, yukarıdaki dirençle aynı formülle bahsedilen direnç boyunca bir voltaj anlamına gelir, bu nedenle: V (r1) = I * R1. Direnç R1'in iki ucu arasındaki potansiyel fark budur.
5. Benzer şekilde, V (r2) = I * R2, vb.
6. Açıkçası, bu dirençlerden biri olan R3'ün toprak potansiyelinde bir ucu vardır, yani 0 volt. Böylece, o direncin diğer ucuna gelen voltaj V (r3) 'tür. Bir sonraki yüksek ölçüm noktasındaki voltaj V (r3) + V (r2) 'dir, çünkü voltajlar toplanır ve yukarıda belirtildiği gibi toprağa referans verir.

Bu prosesi takip ederek, herhangi bir seri direnç ağının her bir noktasındaki voltajlar, uygulanan voltaj V (bu durumda 15 volt) veya buna bağlı akış akımı biliniyorsa hesaplanabilir.

Şimdi, hangi dirençlerin kullanılacağına nasıl karar verilir? Toplam direnci çok küçük hale getirin ve akım yüksek olacak, dirençleri veya güç kaynağını potansiyel olarak yakacak veya bir şeylerin ne kadar ideal olduğunu düşündüğümüze bağlı olarak verilen voltajın düşmesine neden olacaktır. Benzer şekilde, çok yüksek bir direnç kullanın ve çok az akım akacaktır, bu nedenle okumalar, çeşitli nedenlerden dolayı pratik elektronikte bulunan diğer gürültü efektleri ile doludur.

Bu yüzden istediğiniz bir sayı seçin ve bunu test noktası voltajlarının olmasını istediğiniz orana bölün. Dirençlerin eşit olması gerekmez, tıpkı voltajların her birinin% 33'ünde olması gerekmez - istediğiniz oranı hesaplayın.

Umarım bu yardımcı olmuştur.

"15V giriş ve istenen 10V, 5V ve 0V çıkışları göz önüne alındığında, kullanım için gerekli direnci nasıl hesaplayabilirim?"

$$\text{Voltage across resistor of interest} = \frac{(\text{Resistor of Interest})}{(\text{Resistor of Interest + Resistor Not of Interest})} * V_{input}$$

Verdiğiniz örnekteki gibi birden fazla düğüm olduğunda, bunu basit direnç bölücüsüne basitleştirin ve ilk voltajı bulun. Alternatif olarak, bize voltaj verilirse, bu denklemi ilgili direnç için ilgilenmeyen direnç açısından çözmek üzere yeniden düzenleyebiliriz.

$$\text{Resistor of Interest} = \frac{1}{({V_{input}}\div{\text{Voltage across resistor of interest}})-1}*\text{Resistor Not of Interest}$$

Basitleştirmek için, örneğin 10V düğümü için ilgili direnç, R2 ve R3'ün kombinasyonudur ve direnci R1 olarak ilgilenmez. (R2 + R3) ve R1 arasındaki oranınızı bulduktan sonra, R2 ve R3 oranını bulmak için devam edebilirsiniz. Bu durumda, bu ikisine başka bir bölücü olarak bakabilirsiniz ve giriş voltajı, çıkış voltajınız olarak kullandığınız ilk düğüm voltajıdır. Bu yöntemi izleyerek R1'in üçte biri (R2 + R3) ve R2'nin R3 ile aynı olduğunu göreceksiniz. Ohm yasası V = IR'ye göre eşit akım akışı, her direnç aracı boyunca aynı düşüş ve özdeş direnç verildiğinde mantıklıdır.

"Orantılı düşüşleri olmayan bir voltaj bölücü oluşturmak mümkün mü (ör. Aynı devreden 14V, 12V, 5V ve 0V istiyorum)."

Bu, önceki ile aynı süreç olacak, ancak sadece farklı voltajlar takın. İlk düğüm için:

$$\text{(R2+R3)} = (\frac{1}{(14V\div12V)-1})*\text{R1}=6*R1$$

Dolayısıyla R2 ve R3 kombinasyonu sadece R1'den altı kat daha büyüktür. İkinci düğüm için:

$$\text{(R2)} = (\frac{1}{(12V\div5V)-1})*\text{R3}=0.71*R3$$

Son olarak, ve bu çoğu öğrenci için en zor kısmı, sadece bir direnç değeri seçin. Bu elektrik mühendisliğinin mühendislik kısmıdır, bir karar vermelisiniz. Bu çok zor değil, çoğunlukla daha büyük dirençler daha iyidir. Daha büyük dirençler hala ihtiyacınız olan gerilimleri sağlarken akım akışını azaltır.

Pratikte bir voltaj bölücü kullanırken başka birkaç husus vardır. Bunlar temel referans voltajları için veya bir sinyal voltajını tek bir yönde orantılı olarak düşürmek için harikadır. Örneğin, bir mikrodenetleyici için 3.3V'a düşürülen bir 5V sinyali iyi çalışır çünkü bir voltaj bölücü sinyale bir zayıflama katsayısı gibi davranır, her şey aynı miktarda azalır.

Eğer bir çeşit cihaza voltaj kanıtlayan ediyorsanız, bazen öyle varsayarak bir direnç olarak o anki beraberlik modelleyebilirsiniz daima sabit (R = V / I). Bu cihaz direnci veya yükü genellikle ilgili dirençtir veya ilgili dirençle paraleldir. Düğüm voltajı yükün mevcut çekişine bağlı olarak değişeceğinden bunu herhangi bir zamanda tavsiye etmem.

"Peki bu matematik nasıl çalışıyor?"

Yukarıdaki denklemlere bakın.

Matematik basit doğrusal oranlardan biridir. Anahtar, aynı akımın (I) tüm dirençlerden akması ve I = V / R. Akıma bakmanın bir yolu, "ohm başına volt" olmasıdır. Bölücüdeki her bir direnç ohm, diğer her ohm ile aynı sayıda volt alır. Voltaj düşüşleri bu nedenle direnç oranlarını takip eder. Her bir dirençteki voltaj, ohm ile çarpılan "ohm başına volt" (akım, her yerde aynıdır). Dirençlerin oranı 4: 3: 1 ise, voltajların oranı 4: 3: 1'dir. Basit.

Voltaj bölücüler yüklerden rahatsız olur. Bölücü boyunca çeşitli voltaj musluklarından akım çekmeye başlar başlamaz, voltajlar değişecektir. Bunun nedeni, akımın bölücüdeki her yerde daha uzun olmasıdır.

Düşük dirençli gerilim bölücüler, yüksek dirençli gerilim bölücülerden daha az kolayca bozulur ("daha sert"), ancak daha fazla akım çeker.

Kaz haklı. 15'iniz varsa ve 14V, 12V, 5V ve 0V istiyorsanız, her direnç düşüşü 1,2,7,5 [V} 'dir, bu nedenle direnç oranları aynıdır. sonra tüm değerleri toplayın ve her biri için aynı olduğu gibi akımı seçmek için hepsinin bir oranını alın. (harici yük olmadığı varsayılarak)

Böylece her R = 1 + 2 + 7 + 5 [Kohm] = 15 KOhm için 1mA paylaşıldığından .. Başka bir akım seçmek için dirençleri eşit olarak ölçeklendirin. örneğin 30uA seçin, böylece R = 15V / 30uA = 0.5MΩ ve her bir değer {1/15, 2/15, 7/15, 5/15} * 0.5MΩ yani sonuç V + ila 33KΩ, sonra 67KΩ, 233KΩ, 167KΩ toprağa (~ * 0.5 * MΩ'ye kadar)

Böylece toplam akımı seçin, sonra voltaj düşüşü R ile orantılıdır ve elbette eşit düşüş eşit dirençlerdir.

Ohm yasası ile çalışmalı ve tam bir anlayış için matematiği yapmalısınız, ancak bunu teftişle de yapabilirsiniz, bu da temel teoriyi aldıktan sonra böyle yapılır. Orijinal devrenizde + 5V, giriş voltajının 1 / 3'üdür, bu nedenle R3, toplam direncin 1 / 3'ü olmalıdır (yani, R1 + R2 + R3). Benzer şekilde, 10V giriş voltajının 2 / 3'üdür, bu nedenle R2 + R3 toplam direncin 2 / 3'ü olmalıdır. Şimdi tek yapmanız gereken toplam direncin ne kadar büyük olması gerektiğine karar vermek ve üç değer düşüyor. Toplam direnç 4700 ohm ise, R3 4700/3 veya 1533'tür; R2 + R3 4700 * 2/3 veya 3066'dır, bu nedenle 2 $ 1533'tür; ve R1 geri kalanı, 4700-1533-1533 veya 1534 (evet, yuvarlama nedeniyle birer birer kapalı).

Veya R3 için belirli bir dirence ihtiyacınız varsa, buradan başlayabilirsiniz: toplam direnç 3 * R3'tür ve bundan R2 ve R1 değerlerini yukarıdaki gibi anlayabilirsiniz.

Başka voltajlara ihtiyacınız olduğunda, karşılık gelen kesirleri uygulayın. 14V, 12V ve 5V örneğinizi yapalım (önemsiz olduğu için 0V'yi görmezden geliyorum). Orijinal örnekteki ikinin yerine üç voltaj istediğiniz için, orijinaldeki üç yerine dört dirence ihtiyacınız vardır. 5V, giriş voltajının 1 / 3'üdür, bu nedenle R4 toplam direncin 1 / 3'ü olacaktır. 12V, giriş voltajının 4 / 5'i olduğundan, R3 + R4 toplam direncin 4 / 5'i olacaktır. Ve 14V, giriş voltajının 14/15'idir, bu nedenle R2 + R3 + R4, giriş voltajının 14/15'i olacaktır. Yine, toplam direnci seçin ve bireysel değerler düşer.