İdeal bileşenler göz önüne alındığında bir şarj pompası% 100 verimli olabilir mi?

Bir kondansatörü periyodik olarak şarj etme ile ilgili son bir soru bana bir kez okuduğum bir şeyi hatırlattı. Hatırladığım kadarıyla, ideal bileşenlerle% 100 verimli bir şarj pompası inşa etmenin imkansız olduğunu gösterdi, ancak bileşenler idealse bir indüktör ile% 100 verimli bir takviye dönüştürücü oluşturmak mümkündür.

Bu başka kimseyle rezonansa giriyor mu? Bunun gerçeğini göstermenin veya reddetmenin herhangi bir yolu var mı?

Açık olmak gerekirse: ideal bileşenlere sahip olduğumuzu varsayıyoruz . Hiçbir gerçek devrenin gerçek bileşenlerle% 100 verimli olmayacağının farkındayım. Diyotlarda sıfır voltaj düşüşü olabilir. Transistörler, durumu değiştirmek için enerji almayan ideal anahtarlar olabilir. Kablolar sıfır dirençli olabilir.

Her şey dualizmle ilgilidir. İdeal bileşenlerle, ideal bir SMPS tipi voltaj dönüştürücü yapabilirsiniz (= işi yapmak için bir indüktör kullanarak). Anahtarlamalı (uçan) kapasitörleri kullanarak ideal bir voltaj dönüştürücüsü yapamazsınız. Bu evren kapasitörlere haksızlık değildir: anahtarlamalı kapasitörleri kullanarak ideal bir akım dönüştürücü yapabilirsiniz , bu da indüktörleri kullanarak mümkün değildir.

Matematiği kafamdan yapamıyorum, ancak kapasitörler ve voltaj kaynağı ile ilgili sorun şöyle: belirli bir kaynak empedansına sahip bir voltaj kaynağı alın (= seri direnç). Ona bir kapasitör bağlayın ve sonsuz bir süre yükleyin (herhangi bir sonlu zaman da olacaktır). Dirençin bir fonksiyonu olarak seri dirençte kaybedilen enerji miktarını hesaplayın. Şimdi matematiksel olarak bu formülün sınırını sıfır direncini ikiye alıyor. Enerji kaybının aynı kalacağını göreceksiniz. Daha küçük bir direnç, dolayısıyla daha yüksek bir RI daha yüksek bir başlangıç yükleme akımı neden olur ve çünkü Sezgisel olarak bu ² kaybı.

yönetim özeti: Bir kondansatöre ideal bir voltaj kaynağı bağlayamazsınız, çünkü bu kendi içinde imkansız olan ve evreni yok edecek sonsuz bir manyetik alana neden olacak sonsuz bir akıma neden olur (sadece şaka, bunun yönetim olduğunu unutmayın özet). Ancak bu ideale istediğiniz kadar yaklaşabilirsiniz ve sonuç yine de aynı olacaktır: kapasitörü şarj ederken sabit miktarda enerji kaybedilir. Bu nedenle: üzgünüm patron, ideal uçan kapasitör voltaj dönüştürücü yok.

Bir indüktörsüz şarj pompası, sabit voltaj kaynağından sabit voltaj yüküne güç verildiğinde% 100 verimli olamaz. Kaynak akım ve gerilim dalga formları yük akımı ve gerilim dalga formları ile uygun ilişkiye sahipse, ideal bileşenlerle üretilen endüktörsüz bir şarj pompası% 100 verimli olabilir. Kaynak veya yük voltajının sabit DC olması mümkündür, ancak her ikisi birden olmayabilir (her iki voltajın aynı olduğu ve şarj pompasının hiçbir şey yapması gerekmeyen önemsiz durumlar hariç).

Not: dahili bir akım kaynağı içeren bir şarj pompası, giriş gücünü sabit voltaj kaynağından harici sabit voltaj yüküne dönüştürmede% 100 verimli olabilir, bir akımda dahili akım kaynağından çekilen herhangi bir enerji bir sonraki yerine. Öte yandan, böyle bir akım kaynağı basitçe bir indüktörün yerini alacaktır.

Bir takviye dönüştürücü için ideal bileşenlerle bir tane tasarlayabilirsiniz ve tüm denklemler hala mantıklıdır, voltajlar ve akımlar sonlu kalır. Bu voltaj ve akımlardan% 100 verimlilik elde edersiniz.

Sıfır kaçağı direncine sahip bir şarj pompası bu şekilde analiz edilemez. Bunu yapmaya çalışmak saçma cevaplara neden olur. Mükemmel bir anahtarla mükemmel bir kondansatörü mükemmel bir anahtarla bağladığınızda ne olur? Mevcut sonuçları sıfıra bölme ile hesaplamaya çalışmak. Aynı sorun iki mükemmel kapasitörün bağlanması için de geçerlidir.

Diyelim ki belirli bir voltaja şarj edilmiş bir kapasitörümüz var ve bunu bir direnç yoluyla daha yüksek voltajlı bir voltaj kaynağına bağlıyoruz. Şimdilik tam olarak şarj olmasına izin verdiğimizi varsayalım (bunu yapmak sonsuz zaman alacak bir an için görmezden gelmek). Direnç değerinin değiştirilmesinin verimliliği değiştirmediğini, voltaj kaynağından çekilen toplam enerjinin aynı kaldığını görüyoruz. Bununla birlikte, verimlilik, kapasitörün başlangıç ​​voltajı ile voltaj kaynağının voltajı arasındaki orana bağlıdır. Daha küçük bir voltaj farkı, voltaj farkı sıfıra düştüğü için% 100'e doğru daha yüksek bir verim sağlar.

Şarj pompamızda sonsuz şarj / deşarj süresi yoktur, bu nedenle direnç verimliliği etkiler, ancak direnç sıfır verimliliğe (sonlu voltaj farkı için)% 100'den daha az bir sonlu sayıya doğru yönelir.

Her bir anahtarlama döngüsünde aktarılan yük, kapasitör üzerindeki voltajdaki kapasitans değişikliğiyle ilgilidir. Yüke sonlu bir ortalama akım aktarmak için, ya döngü başına sonlu bir yük aktarmamız ya da sonsuz sayıda döngüye sahip olmamız gerekir.

Bu nedenle% 100 verimli şarj pompanızı yapmak için ya sonsuz büyük kapasitör ya da sonsuz yüksek anahtarlama frekansı gerekir.

Aslında "ideal bileşenler" ile ne kadar ileri gittiğimize bağlı. Diyotların ileri voltaj düşüşü 0 volt ise, BJT'lerin taban eşiği 0 volt ve doygunluk 0 volt ve sonsuz akım kazancıydı ve FET'lerin geçit eşiği 0 volt ve 0 ohm Rds ise, muhtemelen çok iyi olabilir % 100 verimli bir değişim pompası gerçekleştirmek mümkündür.

Destek dönüştürücü durumunda bile, anahtar FET ve geri dönüş diyotu yukarıda açıkladığım anlamda ideal olmadığı sürece% 100 verimli olmayacaktır. Benzer şekilde indüktörün 0'a eşit bir DC _R'ye sahip olması gerekir .