Gerçek geri besleme devrelerinde kararlılık (faz marjı) analizi

Bu yüzden veri toplama devremdeki ofset akımını kontrol etmek için negatif geri besleme kullanma konusunda parlak bir fikrim vardı. Elbette, bunu yazılımda yapabilirsiniz, ancak giriş aşamasında ofseti kaldırmak, salınımı azaltacak ve doygunluk olmadan ADC öncesi amplifikatörde daha fazla kazanç sağlayacak ve böylece SNR'yi artıracaktır.

Bu geribildirim döngüsünü tasarladım ve şirketim bunu yaptı. Ve yaklaşık 50kHz'de salındı, bu muhtemelen uzmanların çoğuna sürpriz gelmiyor, çünkü yaptığım tek kararlılık analizi olumsuz geri bildirim aldığımı üç kez kontrol etmekti.

Gerçek döngü bir örnek ve tutma amplifikatörü içerir ( ve hem dirençleri içeren bu bölüm önceki bir yinelemede kanıtlanmıştır), ancak salınım sadece gerçekleşir parça aşamasında, bu yüzden parça aşamada olduğu gibi döngü çoğalttım. R $C_{\text{track}}$$R_{\text{track}}$

Ana fikir, geri besleme döngüsünün iki OA2 girişini aynı voltaja zorlamasıdır (iyi, çıkış voltajı OA2 açık döngü kazancına bölünür), böylece 'ın ofset voltajı zorlanır için . Sonra örnek ve tutma tutma moduna geçer ve ben elde ederim . V ofseti V $V_{\text{out}}$$V_{\text{offset}}$$V_{\text{out}}$

Okulda kazanç marjı ve faz marjı okudum, ancak bununla ilgili yeni bir uygulama yapmadım ve bu gerçek devre için bir Bode grafiği nasıl oluşturulacağından emin değilim. OA1 ve OA2 bir OPA2376 ve OA3 bir OPA340'tır . Besleme bypassı vb. İçin ek bağlantılar var, çünkü bunlar sinyal yolu ile ilgili olduğunu düşünmüyorum. Ancak, istikrar için önemli olacak bir neden olup olmadığını sormaktan çekinmeyin. Ve kaynağı, gerçekten ideal bir akım kaynağı olmayan sensörden gelen akımı temsil eder.$I_1$

Pasif bileşenlerim tarafından oluşturulanlara ek olarak önemli kutuplar içeren ideal olmayan op-amp'leri kullanarak bunun gibi devreler için bir Bode çizimi nasıl geliştirilir? Sadece veri sayfalarından olanları okuyun ve üst üste getirin

Endişeliyim çünkü salınım frekansı çok düşük ve istenen geçiş bandımın yakınında.

Faz kaydırma probleminin op-amperlerin 10Hz altındaki köşe frekanslarından kaynaklandığını düşünüyor muyum? Bir direnç geri besleme ağı kullanırsam, köşe frekansını sağa hareket ettirerek (açık döngü grafiği yeni kazancımla kesişir) açık döngü kazancını keserim? Ve faz kayması daha yüksek bir frekansta mı başlayacak?

Benim izlenimim, hem OA1 hem de OA3'ün mevcut geri besleme nedeniyle birlik voltaj kazancına (ters çevirme) sahip olmasıdır. Hangi sorun olarak OA2 bırakır. Ofset hatasını küçük tutarken ve çökelme süresini fazla tutmazken OA2 için genel döngüyü stabilize etmek için iyi bir geri besleme döngüsü ne olurdu (çünkü o zaman tutma moduna geçmem gerekir)? Yoksa yeni kutuplar oluşturmak yerine mevcut kutuplarımı hareket ettirmek için ve / veya mı ayarlamalıyım?C tia R $250 \mu s$$C_{\text{tia}}$$R_{\text{track}}$

Vay be, bu soruyu soracağınız etkileyici, takdire şayan bir cesaret gösteriyor.

Gerçek Dünyada Döngü Kararlılık Analizi.

"Pasif bileşenlerim tarafından oluşturulanlara ek olarak önemli kutuplar içeren ideal olmayan op-amp'leri kullanarak bunun gibi devreler için Bode-grafiği nasıl geliştirilir?"

Devre tasarımları geliştirilirken iki soru akılda tutulmalıdır:

1. Bu tasarım yapılması gerekenleri yapıyor mu?
2. Bu tasarım yapılması gereken (tasarlanan) şeyi yapıyor mu?

İlk soru en önemlisidir, ancak şimdi kararlılık analizinin tasarım sürecine uyacağı ikinciye bakmak için onu atlayacağız. Bu, OpAmps, dirençler, kapasitörler ve sol yarım düzlem kutuplar ve sıfırlardan oluşan basit döngülere uygulanan iyi bilinen bir teknik olan Bode analizinin bir örneği olacaktır. Bu daha karmaşık döngü türlerine genişletilebilse de, burada olmayacak, çünkü bu olduğu gibi yeterince uzun olacak. Böylece, bir çalışma döngüsü sırasında periyodik olarak değişen döngü topolojileri, kaybolan kutuplar, dolaşan sağ yarım düzlem sıfırları ve başka kirli numaralar hakkında bir tartışma bulamazsınız.

Kararlılık analizi üç adımdan oluşur:

1. Hızlı ve kirli (QnD) değerlendirme.
   • Kırmızı bayrakları arayın. Belirgin hataları ortaya çıkarın.
   • Kutuplar, sıfırlar ve döngü kazancı hakkında bir anket yapın.
   • Faz sınırını kabaca değerlendirmek için bir Bode asimptotik modeli kullanın. Faz marjına en fazla dikkat edin, çünkü kararlılığın en güvenilir anlatımıdır, kazanç sadece 0dB'den daha büyük olmalıdır.
2. Sayısal model ve simülasyon. QnD'nin sağladığı döngü kazancı ve faz marjının daha kesin ve doğru bir resmini elde etmek için bunu kullanın. Ayrıca, döngü kararlılığının bir montekarlo analizini de yapabilirsiniz.
3. Fiziksel ölçüm. Girişte burada sadece (zar zor) konuşacağım, çünkü çok büyük bir konu. Yüksek performanslı döngülerle çalışan ve kararlılık konusunda ciddi olan herkes, devrelerinin fiziksel bir döngü ölçümünü yapacaktır. Döngü ölçümü için bir ağ analizörüne (örneğin bir E5061 veya AP300 gibi) ve döngüyü kırmak ve sinir bozucu sinyali enjekte etmek için bir toplama amplifikatörüne ihtiyacınız olacaktır. Toplama amfisini, bazı mikro konektörlerle birlikte tasarımınıza inşa etmek gerçekten güzel, böylece istediğiniz zaman bir döngü çalıştırabilirsiniz.

Bode analizi hakkında akılda tutulması gereken bazı şeyler:

• Bu sadece doğrusal bir tekniktir. Döngüde frekans çoğalmasına izin verilmez ... süpürülmüş kaynak frekansı, sonuçların yararlı olması için başka frekanslara enerji verilmeden giriş ve çıkışta karşılaştırılmalıdır.
• Bu aynı zamanda bir AC küçük sinyal tipi analizdir.
• Analiz sadece açık döngülerde yapılır. Tüm kapalı döngü analizi, açık döngü kazancı sıfır dB'nin altına düşene kadar sıfır dB'lik düz bir yanıt olacaktır. Yani, döngüyü kırmanız gerekir ve daha sonra döngüdeki tüm kutupların ve sıfırların katkısını görebilirsiniz.
• 20 dB / on yılda sıfır dB'yi geçen (1 telafi edilmemiş kutuptan fazla) kazançlı herhangi bir döngü kararsız olacaktır.
• Gerçekten 35 dereceden fazla bir faz marjı istiyorsunuz.

Döngününüzü örnek olarak kullanarak 1. ve 2. adımları izleyeceğiz.

1. Hızlı ve Kirli

Kırmızı bayraklar

Öne çıkan her şey için döngüye hızlı bir genel bakış atın.

• Bu durumda, kontrolsüz kazanç ile telafi edilmemiş OA2'yi görüyoruz. Döngüde telafi edilmemiş bir amfiye sahip olmak her zaman sorgulanabilir ve genellikle kötü bir fikirdir. DC'de yüksek kazanç gerekiyorsa, bir entegratör kullanılmalıdır.
• Hiç sıfır yok. 1'den fazla kutup olduğu için bu kötü (aslında 3 kutup var) ... döngü yeterli kazançla kararsız olacak (ve OA2 maksimum kazanca sahip olduğundan, işler çok iyi görünmüyor).

Bunun göze çarpan bir şey arayan flaş bir izlenim olduğunu unutmayın. 5 veya 10 saniye içinde ne olduğunu görürseniz en iyi sonucu verir. Bunu kendi devrenizle yapmak genellikle zordur, dış görünüm çok değerli olabilir.

Pole, Zero ve Gain Anketi

Asimptotik Bode analizi, basit kutuplar ve sıfırlarla en iyi şekilde çalışır ve sönüm faktörü nedeniyle karmaşık kutuplar ve sıfırlarla daha az doğrudur. Genellikle OpAmp döngüleri çoğunlukla basit kutuplara ve sıfırlara sahiptir. Devam edin ve karmaşık çiftleri hesaba katın, ancak bu yaklaşık analizin mevcut olduklarında yanlış ve aşırı iyimser olacağını unutmayın. Bu durumda, tüm kutuplar basittir.

OpAmp aşamasına göre işleri parçalamak genellikle en iyisidir, bu yüzden:

• OA1: 36kHz'de kutup, Kazanç = 26dB
• OA2: 1Hz'de kutup, Kazanç = 120dB Not, henüz bakmaya zahmet etmediğim için LFP'de bir tahmin ve OA2 kazancı.
• OA3: 6kHz'de kutup, Kazanç = 0dB

Asimptotik Bode Modeli

Anketteki kutup yerlerini kullanarak, asimtotik Bode modelini kullanarak faz marjını hesaplayın. Sol yarım düzlem kutbunu ve Bode'ye göre sıfır özelliklerini hatırlayın:

• Kutuplar: Kazanç, kutup frekansından başlayarak 20dB / on yılda (6dB / oktav) düşer. Faz, kutup frekansında ortalanmış toplam 90 derece için 45 derece / on yılda (13.5 derece / oktav) düşer.
• Sıfırlar: Kazanç, sıfır frekanstan başlayarak 20dB / on yılda (6dB / oktav) yükselir. Faz, sıfır frekansta merkezlenmiş toplam 90 derece için 45 derece / on yılda (13.5 derece / oktav) yükselir.

İlk olarak, bu durumda sadece OA2'nin yüksek kazancı nedeniyle faza dikkat etmemiz gerektiğini biliyoruz. Faz marjının sıfır olduğunu bulana kadar fazı birkaç frekans için toplayın. İşleri düzgün tutmak için bir masaya koyacağım.

$$\begin{array}{cccccc} \text{Freq} & \text{OA1} & \text{OA2} & \text{OA3} & \phi_T\ & \phi _M\ \\ \text{DC} & -180 & -180 & -180 & -540 & 180 \\ \text{6kHZ} & -190 & -270 & -225 & -685 & 35 \\ \text{18kHZ} & -212 & -270 & -247 & -729 & -9 \\ \text{36kHZ} & -225 & -270 & -260 & -755 & -35 \end{array}$$

$\phi _M$$\phi _M$

$\phi _M$

Yaklaşık Bode analizini kullanmak bir döngüyü anlamanın çok hızlı bir yolu olabilir. Serin bir karanlık barda bir peçeteye çizebilirsin ... ah, boş ver, bu mutlu saatler için korkunç bir israf. Ancak, sunumcu hakkında konuşurken döngü tasarım gözden geçirme slaydının kenarına çizebilir ve daha sonra slayt çevrilmeden önce tüm bu faz kayması hakkında endişeli olup olmadıklarını sorun. (Tasarım incelemelerinde böyle sorular sormaya başlayın ve muhtemelen artık bunlarda fazla zaman kaybetmeyeceksiniz.)

Peki, bu tür analizleri kim yapıyor? Neredeyse hiç kimse görmüyor gibi görünüyor. Çoğu insan sadece çok kötü olan sayısal modele dalar. QnD yaklaşımı, döngü hakkında aksi düşünmeyeceğiniz şekilde düşünmenize neden olabilir. QnD'den sonra temelde döngünün ne yapması gerektiğini bileceksiniz ve kör güvenilirlik ve sihirli bir cevabın kabulü olan sayısal simülasyon ile en büyük sorunu ortadan kaldıracaksınız.

2. Sayısal Model ve Simülasyon

$R_i$$R_o$$A_v$

Burada kullanılan iki amplifikatör için model parametreleri:

$$\begin{array}{ccc} \text{Parameter} & \text{OPA2376} & \text{OPA340} \\ A_v\ & \text{126dB} & \text{115 dB} \\ \text{LFP} & \text{0.6 Hz} & \text{4 Hz} \\ \text{Ri} & 10^{12}\text{ Ohm} & 10^{13}\text{ Ohm} \\ \text{Ro} & \text{150 Ohm} & \text{10 Ohm} \end{array}$$

Modeli oluştururken döngüyü herhangi bir yerde (amplifikatör toplama kavşağı hariç) kırabilirsiniz. Ben açıkça 1. aşama (OA1) için giriş yapmak için Rfb ayırarak Rfb, Rtrack2 ve OA3out ile ortak düğümde kırmayı seçti. Böylece, osilatör (ve döngü girişi) Rfb üzerinden OA1'e girecek ve döngü çıkışı OA3 çıkışında olacaktır. Modeli seçtiğiniz bir SPICE benzeri simülatörde oluşturun ve OA3out / Oscin'in büyüklüğünü ve fazını çizin.

İşte 1Hz ile 1MHz arasında aldığım sonuçlar.

$\phi _M$$\phi _M$

$\phi _M$

Bunun olması harika, çünkü modellemenin bazı sınırlamalarını ve başlamak için bir QnD analizi yapmanın faydasını gösteriyor. İki arasında bir fark olmasaydı$\phi _M$sonuç, sorun fark edilmemiş olabilir. Buradaki en ilginç şeylerden biri, LFP'nin bir geri besleme direğine müdahale ettiği gerçek bir devre ile devrenin sayısal bir modeli arasında muhtemelen görebileceğiniz farktır. Sayısal model, iki kutbun etkisini, neredeyse kutup dağılmış gibi, faz marjının olması gerekenden daha erken düşmesi olarak gösterir. Ancak, kapalı döngü kazancını desteklemek için yetersiz açık döngü kazancı olduğunda ve olağandışı şeyler olduğunda gerçek amplifikatör davranışı ürkütücü hale gelir. Gerçek bir devre, ölçümle, kutupların daha karmaşık bir çift gibi etkileşime girdiğini gösterecektir. Geri besleme direği konumunun yakınında kazancın açık döngü kazancına yaklaşacağı bir kazanç lobunu görürsünüz ve faz marjı geçici olarak artar ve daha yüksek bir frekans geçiş noktasına iter. Kazanç ve faz genişlemesinden sonra, hem kazanç hem de faz hızlı bir şekilde çökecektir. Bu durumda mantıklı$\phi _M$

This Loop Nasıl Onarılır?

Bu döngüde OA2, işlevi bir referans ve bazı kontrollü miktarlar arasındaki hatayı (veya farkı) en aza indirgemek olan bir hata amplifikatörüdür. Normalde hatayı en aza indirmek için OA2'nin DC'de mümkün olduğunca yüksek kazanç elde etmesini istersiniz, bu nedenle OA2'nin temel yapısı bir entegratör olacaktır. En iyi durum performansı, açık çevrimin, 45 dereceden fazla bir faz marjı ile sıfır kazanç geçişini geçerek 20dB / on yıllık bir kazanca sahip olması olacaktır. Döngüde n kutup varsa, (n-1) sıfırların istenen bant genişliğinden daha düşük frekanslarda kazancı etkileyecek kutupları örtmesini istersiniz. Bu durumda OA1 ve OA3'teki kutupları kapatmak için OA2 aşamasına sıfırlar eklersiniz. OPA2376'nın açık döngü kazancı yaklaştıkça kapalı döngü kazancını (OA2 aşamasının) yönetmek için OA2'ye 2 yüksek frekanslı kutup eklemek de istersiniz. Oh

Bonus Materyali

Tasarım sorusu 1'e geri dön: Bu tasarım yapılması gerekenleri yapıyor mu? Cevap büyük ihtimal ile hayır. Yorumlarda, sinyalden bir arka zemini veya ortam seviyesini ortadan kaldırmaya çalıştığınızı söylüyorsunuz. Bu genellikle ilişkili bir çift örnekleyici (CDS) veya bazen DC geri yükleme devresi olarak adlandırılan bir şeyle yapılır. Her iki durumda da ilk adım, akım sinyalini, temel olarak OA1 aşamasında yaptığınız gibi, ancak OA3'ten gelen geri besleme olmadan bir voltaj sinyali kaynağına dönüştürmek olacaktır.

Bir CDS'de, akımdan voltaja dönüşümün ardından, iki örnekleyici devresi olacaktır. Biri arka plan döneminde örnek alırken, diğeri aktif dönemde örnek alır. İki örneklenmiş çıktı arasındaki fark yeni sinyal olarak alınacaktır.

DC geri yüklemede, sinyalin voltaj gösterimi, bir amplifikatör takip eden bir AC'den geçecektir. Arka plan periyodu boyunca, takip amplifikatör girişine bağlanan kuplaj kapasitör terminali, arka plan voltajını kapasitör üzerinden geçirecek şekilde topraklanır (veya bir referansa bağlanır). Daha sonra aktif dönemde bu kapasitör terminali yerden veya referanstan serbest bırakılıp yüzmeye bırakılır ve arka plan kaldırılmış sinyal voltajı budur.

Temel olarak OA2 etrafında bir faz kaymalı osilatör inşa etmiş olabilirsiniz.

OA2 açısından bakın. Yerel olarak, OA2 amplifikatör etrafında yerel geri beslemesi olmayan bir karşılaştırıcı olarak çalışır, bu da çok yüksek kazançlı bir kazanç aşaması olduğu anlamına gelir.

OA2'ye OA3 ve OA1 aşamaları üzerinden negatif geri besleme sağlanır. Her iki aşama da yüksek frekansta yuvarlanmaya sahiptir, bu, frekans alanında, bir miktar sinyal ilettikleri, ancak bir miktar faz kaymasında operasyonlarının bir alanı olduğu anlamına gelir.

$A\beta = 1$$A$$beta$

Ancak sadece 50 Khz'da, OA3 aşamasında sadece 83 derece ve OA1'de yaklaşık 55 derece kayma vardır. Boşluğu telafi etmek için, döngü, iç telafi direkleri gibi bazı op-amp ideal olmayan davranışlardan birkaç derece faz kayması almalıdır. Ancak bu inancı haklı çıkarmak zordur. Veri sayfalarına baktığınızda, kullandığınız op-amperlerin 1 Mhz'e kadar faz kayması yoktur.

Başka bir şey var: op amp dışındaki parazit kapasitanslar veya şematikte (belki de güç kaynağı yoluyla) belirgin olmayan geri bildirim yolları. OA2 tamamen açık olduğundan, referans voltajın üstünde giden en zayıf sinyali yükseltir.

$10^{12}\Omega$

Devre hiç salınmıyorsa, Vout'a bir osiloskop probu takmak, OA1'in girişinde, salınmasını sağlamak için gerekli faz kaymasını ekleyen bir kutup oluşturmak için yeterli şönt kapasitansı ekleyebilir.

Devre dışı bırakmadığınızda devrenin 50 Khz'da (veya hiç salınımda) salındığına dair kanıtınız var mı ve döngüde birden fazla noktaya tıklamayı denediniz mi?