E ve B alanları elektromanyetik radyasyonda fazda mı?

10

Geçenlerde yazdım bu cevabı dedim ki,:

Radyo dalgaları elektromanyetik radyasyondur . Elektromanyetik radyasyon, biri elektrik diğeri manyetik olmak üzere iki bileşenden oluşur. Bu bileşenler, yukarıda belirtildiği gibi birbirlerini oluştururlar. Kırmızı manyetik alan, bir sonraki manyetik alanı oluşturan mavi bir elektrik alanı oluşturur, vb.

Bu diyagramı wikipedia'dan aldım, ancak fizik kitabım ve Jim Hawkins WA2WHV aynı şemayı veriyor.

Yorumlarda bir tartışma takip etti:

Olin Lathrop : İlk diyagramınız yanlış. B ve E alanları aslında diyagramda gösterildiği gibi fazda değil, birbirleriyle 90 derece faz dışıdır. Enerji, E ve B alanları arasında sürekli ileri geri kaymaktadır.

Keelan : Emin misin? Wikipedia ve fizik kitabım farklı görünüyor. İki alanın sabit bir orana sahip olması gerektiğine inanıyorum ki bu faz dışı olduğunda gerçekleşemez. Bir alan yatay, diğeri dikey, 90 derece açı var - diyagram üç boyutu gösterme girişimidir.

Olin Lathrop : Hmm. Her zaman kareleme olduklarını anladım, ama şu anda bakmak için zamanım yok. Bu, diğer birçok kişi tarafından körü körüne kopyalanan kötü bir diyagramın durumu olabilir. Diyagramınızda her iki alan 0'a çarptığında enerji nerede? Kuadratürde, her alanın genliğinin karelerinin toplamı sabittir, bu da enerjinin nasıl devam edebileceğinin iyi bir açıklamasını verir. İki alan arasında ileri geri hareket eder, ancak toplamı her zaman aynıdır.

Olin'in mantığını takip ediyorum ve kendime alanların neden fazda olacağını söyleyemem. Benim sorum şu: Elektromanyetik radyasyonun E ve B alanları fazda mı değil mi? Bunu nasıl anlayabiliriz?

rf radio electromagnetism theory

"Şemanızda her iki alan 0'a çarptığında enerji nerede?". Başka bir yerde. E ve B alanları her yerde anlık olarak 0 gibi değil.

— MSalters

Şekilde Manyetik Alan XY düzleminde, elektrik alan YZ düzlemindedir. (Z'nin yukarı baktığını varsayarsak) Peki, 90 derecelik bir faz farkı gösterilmiyor mu? Yanılıyorsam lütfen düzeltin.

— Meraklısı

Physics.stackexchange.com/questions/461393/… adresine bakın. E ve B dalgalarında 90 ° fazlı bir resim var. Bu durumda, "sonuçta ortaya çıkan E ve B" alanları fazda olmayabilir, ancak bunlar iki EM dalgasının eklenmesinden kaynaklanmaktadır - hem E hem de B fazda - ama ters yönde seyahat ediyor

— Alejadro Xalabarder

8

Maxwell denklemlerinden tam türev, tüm üniversite seviyesindeki ders kitaplarını doldurur ve buraya girmek için çok fazla rol oynar.

Ancak bir antenden gelen radyasyon (doğrusal bir iletkende akan bir akım) göz önüne alındığında, antenin çevresindeki E (elektrik) ve H (manyetik) alanlara birkaç farklı bileşen olduğu gerçeğine dayanır. H alanı için, orada 1 / r ile orantılı olan bir bileşenidir ² ve 1 / r ile orantılı olduğu bir. 1 / r: e alanı için, orada üç ³ bileşeni, bir 1 / r ² bileşen ve bir 1 / r bileşeni.

1 / R ³ terimi, bir kapasitif alanda depolanan enerjiyi temsil dipol elektrostatik alan vardır. Benzer bir şekilde, 1 / r ² terimi, bir endüktif alanda depolanan enerjisini temsil eder. Bu, akım tarafından üretilen manyetik alanın iletken üzerinde bir "arka EMF" indüklediği anten iletkeninin "öz endüktansını" temsil eder. Sadece 1 / r terimi, aslında antenden taşınan enerjiyi temsil eder.

1 / r ³ ve 1 / r ² bileşenlerinin baskın olduğu antenin yakınında, E ve H arasındaki faz ilişkisi karmaşıktır ve bu alanlar gerçekten Olin'in tanımladığı şekilde enerjiyi depolar ve enerjiyi antenin kendisine geri döndürür .

Bununla birlikte, "uzak alanda" (örneğin, antenden 10'dan fazla dalga boyundan uzakta), alanların 1 / r bileşenleri baskın hale gelir ve propogasyon elektromanyetik düzlem dalgasını oluşturur ve bu bileşenler gerçekten birbirleriyle faz halindedir.

— Dave Tweed
kaynak

3

Hem E hem de H alanları için 1 / r ^ 2 hakkında biraz daha fazla açıklama görmek isterdim.

— Andy aka

ana soru, bir düzlem elektromanyetik dalganın (resimde gösterildiği gibi) bileşenlerini EB'de faz halinde olup olmadığıydı. Antende olan başka bir konudur.

— Alejadro Xalabarder

@AlejadroXalabarder: Pek değil. Bir tür anten olmadan bir elektromanyetik dalga başlatamazsınız. "Düzlem dalgası", bir antenin "uzak alanında" ne olduğuna dair basitleştirilmiş bir görünümdür. Bu yüzden Olin'in söyledikleri ile OP'nin okudukları arasında bağlantı kurmaya çalıştım.

— Dave Tweed

@Dave: Örneğin bildiğiniz gibi her yerde uçak dalgalarımız var, örneğin ışık. EM jenerasyonunun özel bir örneği olan radyo antenlerinde neler olduğu hakkında konuşuyorsunuz. Ancak bu durumda, antenin yakınında, Maxwell denklemleri geçerlidir, bu nedenle E ve B fazdadır ve bu özel durumda düzlem dalgalarımız olmasa bile. Aslında soru geneldir, tüm EM dalgaları için, sadece en yaygın ve gerçek düzlem dalgaları kullanarak faz sorununu görmek çok daha kolaydır.

— Alejadro Xalabarder

5

Boş alan empedansı sabittir. Değeri, E ve H oranı ile orantılıdır.

Dirençli bir miktardır, bu da E ve H'nin birlikte yükselip alçalması gerektiği anlamına gelir.

Vikipedi: - resim açıklamasını buraya girin

— Andy aka
kaynak

1

Bu anahtar ... Sadece biraz detay ekleyeceğim. EXB halen bir zaman faz farkı durumunda bir yön verir, önemli bir nokta bu değer kompleks (reel ve imajiner bileşenlerin) olacaktır - yani, "depolama" sahiptir. Tamamen gerçek bir miktar dirençli olacaktır.

— placeholder

3

Karışıklık, (anlık elektrik ve manyetik vektör alanları), zaman içinde değil, uzayda 90 derece ayrı olmalarından kaynaklanmaktadır. Demek ki:

$E \cdot B = 0$ ve yayılma yönüdür (poynting vektörü). $E \times B$

— vicatcu
kaynak

3

Bize yönünde, yayılan bir elektrik alanı verildiğini varsayalım . Elektrik ve manyetik alanlarla ilgili Maxwell'in kıvrılma denklemi, tarafından verilmiştir. elektrik alanın manyetik alanın zaman türevine. Bu denklemde bakarsak, sırayla bulmak için biz uzay türevini almak gerekecek bulmak için daha sonra ve $\hat{z}$ $\vec{E} = \hat{x}E_0 \cos\left(\omega t - kz\right)$

\nabla \times \vec{E} = - \frac{\partial}{\partial t} μ \vec{H}

$\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial}{\partial t}\mu\vec{H}$

\vec{H}

$\vec{H}$

\vec{E}

$\vec{E}$

\vec{H}

$\vec{H}$ aynı işlevi zaman içinde entegre etmek zorundayız, bu yüzden aslında başladığımız zaman harmonik fonksiyonu ile sonuçlanırız. 'nin zaman türevindeki negatif işaret nedeniyle , elektriksel ve manyetik alanların teknik olarak 180 faz dışı olmasıyla sonuçlanır, ancak bunlar uzayda aynı düzlemde de değildir.

\vec{H}

$\vec{H}$

^{\circ}

$^\circ$

Temel olarak, soruda bağlantılı olan gibi diyagramlar uzaydaki alanları görselleştirmek için güzel olabilir ve dikkatlice bakarsanız alan aşamasını görebilirsiniz. Denklemlere bakmak aynı derecede açıklayıcı olabilir ve eğer matematikten geçerseniz Maxwell size cevap verecektir.

— Captainj2001
kaynak

2

Wikipedia'ya alıntı yapmak için :

Alanın elektriksel ve manyetik parçaları, birinin diğerinden nasıl üretildiğini belirten iki Maxwell denklemini karşılamak için sabit bir kuvvet oranına sahiptir. Bu E ve B alanları da fazdadır, hem uzayda aynı noktalara hem maxima hem de minima'ya ulaşır (resimlere bakın). Yaygın bir yanlış anlama, elektromanyetik radyasyondaki E ve B alanlarının faz dışı olmasıdır, çünkü birinde bir değişiklik diğerini üretir ve bu, bunlar arasında sinüzoidal fonksiyonlar (gerçekten de elektromanyetik indüksiyonda ve yakınlarda olduğu gibi) arasında bir faz farkı oluşturur. -antenlere yakın alan).

Elektromanyetik dalga

— Rocketmagnet
kaynak

Bir yan not olarak, bu alanların yönü sinyalin polarizasyonunu belirler. E ve B alanlarının eksenlerini değiştirdiyseniz, bazı anten türleri anteni 90 derece döndürene kadar sinyali alamaz. (Ya da bazı güneş gözlüğü sinyal iletemez)

— Brian Drummond

1

Gerilim manyetik alana değil, değişim hızına bağlıdır. Bu nedenle indüklenen voltaj, manyetik alan sıfır olduğunda, türevi en yüksek olduğunda en yüksektir.

Bir EM dalgasındaki sabit enerji için, manyetik bileşene ve voltajın elektrik bileşenine faz dışı 90 derece olması gerekir: bu nedenle elektrik alanı 0 olduğunda manyetik alanın etkisinin en yüksek olması gerekir; bu, alanların kendileri fazdayken olur.

— Brian Drummond
kaynak

Bir antendeki indüklenen voltajı elektromanyetik dalganın E alanı ile karıştırmıyor musunuz? Vakumda, B = k̄ / c☓E (k̄ dalga yönü ile)

— MSalters

1

Evet, göstermek için Maxwell denklemini kullanırken "Captainj2001" in işaret ettiği gibi faz veya -180 ° fazdalar.

Aslında bunu ve (veya ) arasında yanlış 90 ° fazla öğrendim , ama şimdi Maxwell denkleminin gerekçesini izledikten sonra ikna oldum. $\vec{E}$ $\vec{B}$ $\vec{H}$

ve nin fazda olma ihtiyacını görmenin bir başka yolu da (İşaret vektörü) aynı yönde tutmanın tek yoludur. . Ve bu olmalı, çünkü İşaret vektörü her zaman dalganın yayılmasıyla hizalanmıştır. $\vec{E}$ $\vec{B}$ $\vec{E} \times \vec{B}$

Örneğin, örneğin dalgada yalnızca , bileşenleri varsa ve yayılma pozitif yönünde ise, buna yalnızca sahip olabilir ve hem pozitif hem de negatifse yön . Ve son koşullar ancak ve , ilk resimde kolayca kontrol edilebildiği zaman olabilir. $Ex$ $By$ $\vec{z}$ $\vec{E} \times \vec{B} = \hat{z}Ex By$ $Ex$ $By$ $\vec{E}$ $\vec{B}$

— Alejadro Xalabarder
kaynak