Elektrik mühendisliğinde “47” değerinin bu kadar popüler olmasının nedeni nedir?

Sıklıkla 4.7K Ohm, 470uF veya 0.47uH bileşen değerlerini görürüz. Örneğin, digikey milyonlarca 4.7uF seramik kapasitöre sahiptir ve tek bir 4.8uF veya 4.6uF içermez ve sadece 4.5uF için listelenen (özel ürün).

3,7 serisinden bu yana 4,6 ya da 4,8 ya da hatta 4,4'ten çok daha uzak olan 4,7 değerinde bu kadar özel olan, genellikle 3,3,33 vb. Sayılardı. Bu sayılar nasıl sağlamlaştı? Belki tarihi bir sebep?

Kurşunlu bileşenlerde direnç renk kodlama bantları nedeniyle iki önemli basamak tercih edildi ve bu grafiğin kendisi için konuştuğunu düşünüyorum: -

Bunlar eski% 10 serisinde 10 ile 100 arasında değişen 13 direnç ve bunlar 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82, 100'dür. Direnç günlüğüne karşı direnç numarası (1-13). Bu, artı iki önemli basamak için arzu, iyi bir neden gibi görünüyor. Birkaç tercih edilen değeri +/- 1 ile dengelemeyi denedim ve grafik düz değildi.

10 ile 82 arasında E12 serisi için 12 değer vardır. E24 aralığında 24 değer vardır.

EDIT - E12 serisi için sihirli sayı onun 12. köküdür. Bu, yaklaşık 1.21152766'ya eşittir ve teorik orandır, bir sonraki en yüksek direnç değerinin şu anki değerle karşılaştırılması gerekir, yani 10K, 12.115k vs. olur.

E24 serisi için, sihirli sayı onun 24. köküdür (şaşırtıcı değil)

Az miktarda daha iyi bir düz çizginin, aralıktaki birkaç değerin düşürülmüş olduğunu not etmek ilginçtir. İşte üç önemli basamak için teorik değerler: -

10.1, 12.1, 14.7, 17.8, 21.5, 26.1, 31.6, 38.3, 46.4, 56.2, 68.1 ve 82.5

Açıkçası, 27, 26, 33, 32, 39, 38 ve 47, 46 olmalıdır. Belki 82 de 83 olmalıdır. İşte geleneksel E12 serisinin grafiği (mavi) - kesin (yeşil): -

Öyleyse, belki de 47'nin popülaritesi bazı zayıf matematiklere dayanıyor mu?

Kapsamdaki kadranların her zaman 1-2-5-10-20-50 -... olduğunu fark ettiniz mi? Bu, basit ve benzer bir nedene sahiptir, ancak kadranlardaki değerler kolaylık sağlamak için biraz daha yuvarlanmıştır.

Birçok fenomen logaritmik (en iyi bilinen ses) olarak algılanır.

Şu sıraya bak:

$\frac{1}{3}$$\frac{2}{3}$

Bunun için pratik kullanım, hızlı bir günlük ölçeği grafiği yapmak istediğiniz zamandır. Kütük ölçeği kendiniz çizmeye çalışmak yerine, aşağıdaki resimdeki gibi eşit aralıklarla yerleştirilmiş bir ızgaraya sahip bir çizgi çizersiniz ve neredeyse farkedersiniz. Izgara da neredeyse oktavlarda, en azından 6dB / oktav ile değişkenlik gösteren bir devrenin hızlı bir kalem ve kağıt analizi için yeterince iyi. On yıllarla bu sayı aslında 18'den 20dB / 10'a yakın, ancak burada büyüklükten söz ediyorum. Her iki çizginin de çizilmesi kolaydır.

Dirençler / kapasitörler / indüktörler hemen hemen aynıdır. Eşit olarak bölünmüş bir direnç aralığı istiyorsanız, 10-22-47 değerlerini seçebilirsiniz.

Bu değerlerin ne kadar kullanışlı olduğunu gördün mü? Hesaplamaları yapmak kolaydır, eşit aralıklarla yerleştirilirler ve bu nedenle sıkça kullanılırlar. 'Eski günlerde' bilgisayarların ve hesap makinelerinin çok yaygın olmadığını, bu yüzden işleri mümkün olduğunca kolaylaştırmak için değerler seçildiğini unutmayın.

Dirençler için standart% 10 tolerans değerleri (çok eski)

10  12  15  18  22  27  33  39  47  56  68  82

Yani 47 zaten bir seçim oldu. 10, 22 ve 33 de popülerdir.

Standart% 5 değerler:

10  11  12  13  15  16  18  20  22  24  27  30
33  36  39  43  47  51  56  62  68  75  82  91

Bu da 47 sağlar.

Bunlar kabaca logaritmik adımlardır, daha fazla ayrıntı için bu sayfaya bakın.

Ek olarak, 48, 47'nin sadece% 2'si kadardır. Parçanın toleransı sadece% 10 veya% 5 ise bunun hakkında heyecanlanmak zordur.

Uhm, güç serilerinin değerler için seçildiğini belirten pek çok cevap var, ancak NEDEN güç serilerinin seçildiğini gösteren hiçbir cevap yok.

İlk bakışta lineer seriyle ilgili şüpheli bir şey yok. Dirençler için 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 10 ohm gibi basit serileri seçelim. Ont kötü. Şimdi seriyi 100 ohm'a genişlet: 11, 12 ... yüz farklı değer ... kiloohm için bin değer ve megaohm aralığı için ... milyon? Kimse hepsini yapmaz. Tamam. On yıl boyunca onları farklı adımlarla yapabiliriz: 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 200. Bu daha makul görünüyor. Çok eski serilerde böyle değerler vardı (kapasitörler).

Başka bir taraftan bir probleme bakalım. İmalat işlemi genellikle nominal değer birimlerinde sabit olan toleranslıdır. Diyelim, 10 ohm direnç aslında 9 ile 11 ohm arasında ve 1000 ohm arasında bir yerde, biri 900 ile 1100 arasında (örneğin% 10 tolerans aldım). Görüyorsunuz, 1001 ohm'luk direnç yapmaya gerek yok, çünkü böyle küçük bir fark bu kadar geniş bir aralıkta işe yaramaz.

Bu nedenle, komşu değerlerin bu şekilde seçilmesi makul olur, tolerans marjları birbirine dokunacaktır: R [i] +% tol = R [i + 1] -tol%. Bu, nominal değerle orantılı olan (ve toleransın iki katına yakın) adım seçmemiz için bize çözüm yol açar: diyelim ki, 100'den sonra 120 ve 200'den sonra 240 olmalı, 22 değil, 22 gibi olmalıdır. bu yüzden sonraki her değer% 10 daha büyük olmalıdır):

             1,
1    × 1.1 = 1.1
1.1  × 1.1 = 1.21
1.21 × 1.1 ≈ 1.33
         ... 1.46
         ... 1.61
         ... 1.77
         ... 1.94
         ... 2.14
         ... 2.36

Bakın, E24 serisine çok benzer bir güç serisi elde ettik. Tabii ki, gerçek E24 birincisi on yılda tam sayıdaki adımlara sahip olmak, ikincisi ise zaten üretilen çoğu değeri içerecek şekilde hizalanmıştır (işte bu nedenle neden 3.0 ve 3.3, 3.2 değil 3.1).

Onlar tercih edilen sayılardır . Stoklanması gereken değerlerin miktarını azaltırlar.

47 sayısı, tercih edilen bir sayıdır. Tercih edilen rakamlar İHTİYACI, 2. Dünya Savaşı sırasında İngiltere ile ABD arasındaki radyo parçalarının uyumluluğuna dair bir kafa buldu. Bundan önce tercih edilen değerlere bağlılık yoktu ve tüm bu komik sayıları 300 ohm 200 ohm 5 ohm 160 ohm 170 ohm vb.