Bir telin kalınlığı neden direnci etkiler?

Bir öğretmen neden bir otoyol benzetmesi kullanarak açıkladı. Ne kadar çok şeridiniz varsa, o kadar hızlı araba geçiyor, şerit sayısının açıkça tel kalınlığını temsil ettiği ve otomobillerin elektronları temsil ettiği. Yeterince kolay.

Ancak belirli bir noktadan sonra tel o kadar kalınlaşmamalı, bundan sonra herhangi bir kalınlık direnci etkilemez mi? Örneğin, bir otoyoldan aşağıya giden 100 arabanız varsa, 4 şeritli bir otoyol, arabaların 1 şeritli bir arabadan çok daha hızlı hareket etmesine izin verecektir, çünkü şerit başına daha az araba vardır. Ancak 1000 şeritli bir otoyol karayolu 10000 şeritli bir otoyol kadar verimli olacaktır, çünkü her iki otoyolda da her arabanın kendi şeridi vardır. 100 şeritten sonra şerit sayısı direnç sağlamaz.

Peki artan tel kalınlığı neden her zaman direnci azaltır?

Araba benzetmesi o kadar iyi bir şey değil, çünkü elektronlar telin bir ucundan diğerine akmıyor (iyi yapıyorlar ama son derece yavaş) ve arabalar arasında biraz boşluk olduğu anlamına geliyor. daha çok otoyol genişliği ne olursa olsun bir trafik sıkışıklığı gibi.
Daha çok bilardo topları gibi ve ilkine kuvvet uygulanır ve enerji son ara topları tüm toplara aktarılır (toplar birbirine zıplamasa da, biraz Newton'un beşiği gibi) ). Serbest elektronlar, bazen akım yönüne ortalama bir eğime neden olan potansiyel fark ile engellenir (aşağıya bakınız).

Su benzetmesi daha iyidir - boru her zaman suyla doludur ve aynı pompa (akü) için, basınç (voltaj) her zaman daha geniş bir akışa ve daha düşük bir dirence eşit olan boru ne kadar genişse o kadar düşüktür.

Direnç hakkındaki Wiki sayfasındaki bu alıntı oldukça iyi bir şekilde açıklanmaktadır:

Metallerde - Bir metal, her biri ana atomlarından serbestçe ayrışan ve kafes boyunca dolaşan bir dış elektron kabuğuna sahip bir atom kafesinden oluşur. Bu, pozitif iyonik kafes olarak da bilinir. 4
Ayrılabilir elektronların bu 'denizi' metalin elektrik akımı iletmesini sağlar. Metal boyunca bir elektriksel potansiyel farkı (voltaj) uygulandığında, ortaya çıkan elektrik alanı elektronların iletkenin bir ucundan diğer ucuna hareket etmesine neden olur.
Oda sıcaklıklarının yakınında metaller direnç gösterir. Bu direncin birincil nedeni iyonların termal hareketidir. Bu, elektronları dağıtır (serbest elektron dalgalarının korelasyonu olmayan iyon potansiyellerine yıkıcı müdahalesi nedeniyle) [alıntı gerekli]. Ayrıca safsızlıklara sahip metallerde dirence katkıda bulunan, kafesde ortaya çıkan kusurlardır. Saf metallerde bu kaynak önemsizdir [kaynak gösterilmesi gerekmektedir].
İletkenin kesit alanı büyüdükçe, akımı taşımak için birim uzunluk başına daha fazla elektron kullanılabilir. Sonuç olarak, daha büyük kesitli iletkenlerde direnç daha düşüktür. Bir malzemeden geçen bir elektronun karşılaştığı saçılma olaylarının sayısı, iletkenin uzunluğu ile orantılıdır. İletken ne kadar uzun olursa direnç de o kadar yüksek olur. Farklı malzemeler de direnci etkiler.

Sorunuza biraz farklı bir şekilde yaklaşacağım ve size direnişin neden düştüğünü biraz daha sezgisel bir şekilde anlatacağım.

Önce basit bir devrenin eşdeğer direncini düşünelim:

_{(kaynak: electronics.dit.ie )}

$\frac{1}{R_{Total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} ... \frac{1}{R_n}$

Bu denklemi bir ders kitabında görebilirsiniz, ancak "Ama daha fazla direnç eklediniz! Bu, direnci nasıl azaltabilir?" Diye merak ediyor olabilirsiniz.

Nedenini anlamak için elektrik iletkenliğine bakalım. İletkenlik, direncin tersidir. Yani, bir malzeme ne kadar az dirençli olursa, o kadar iletken olur. İletkenlik şu şekilde tanımlanır:$G = \frac{1}{R}$ nerede $G$ iletkenlik ve $R$ dirençtir.

Şimdi bu kısım ilginç, paralel devre direnç denkleminde iletkenlik kullandığımızda ne olduğuna bakın.

$Conductance = G_{Total} = G_1 + G_2 + G_3 .. G_n = \frac{1}{R_{Total}}= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} ... \frac{1}{R_n}$

We see here that conductance increases as you add more resistors in parallel, and resistance decreases! Each resistor is able to conduct a certain amount of current. When you add a resistor in parallel, you are adding an additional path through which current can flow, and each resistor contributes a certain amount of conductance.

When you have a thicker wire, it effectively acts like this parallel circuit. Imagine you have a single strand of wire. It has a certain conductance and a certain resistance. Now imagine you have a wire that is composed of 20 individual strands of wire, and each strand is as thick as your previous single strand.

If each strand has a certain conductance, having a wire with 20 strands means that your conductance is now 20 times larger than the wire with only 1 strand. I'm using strands because it helps you see how a thicker wire is the same as having multiple smaller wires. Since the conductance increases, it means the resistance decreases (since it is the inverse of conductance).

Forget the highway analogy. The resistance of a wire depends on 3 parameters: the conductivity of the material from which the wire is made, its cross sectional area, and its length. Highly conductive materials, such as copper and silver, are used to manufacture wire to achieve a low resistance. The longer a wire is the more resistance it has due to the longer path the electrons have to flow along to get from one end to the other. The larger the cross sectional area, the lower the resistance since the electrons have a larger area to flow through. This will continue to apply no matter how thick the wire is. The electron flow will adjust itself to whatever the wire thickness is.

Electricity is nothing but the flow of electrons through a material. In one way, it's like a garden hose already full of water. When the water turned on (pressure applied) at the faucet, the pressure travels through the hose much faster than any particular water molecule, and water begins flowing out of the far end nearly immediately. A wire is chock full of electrons able to move when you apply a bit of electromotive force. Apply a voltage, and you don't have to wait for the first electrons in to traverse the wire, they start moving at the far end almost immediately.

Now think of a cross section of the wire . . . imagine drawing a line around the wire, perpendicular to the axis of the wire. Now imagine counting the number of electrons passing this line, through the circle that is the cross section of the wire. This is the current, measured in amps. There are a couple of ways you can have the same current. Lots of electrons drifting slowly by, or fewer electrons hauling a&& to get the same number passing through your cross section per second, and hence the same current.

How do you convince them to move faster? Apply a greater electromotive force. So in a wire with half the diameter, you'd have one fourth the cross-sectional area, which means one fourth the number of electrons available in any given length of wire to pass your line per second. What'cha gonna do to get that current up with fewer electrons available to move? You're gonna have to move them faster so that the same number can pass by per second by applying a higher voltage.

There you have it: A thinner wire requires a higher voltage to carry the same current. That's pretty much the definition of resistance, since V/I = R.

Do you know why doesn't the car analogy works fine? Even if we disregarded the possibility that electrons don't really actually move, you'd thing about them again as cars but not moving in straight lines! They move in a random zig zag paths. Therefore; the more lines the less possibility the cars will ever collide even with a zig zag path.

So you tacitly assumed electrons move in staright lanes (lines) just like cars, which in that case your assumption that the thickness of the wire won't affect. On the other hand, considering the cars to move in a non-straight lines, your assumed hypothesis won't fit your conclusion.

A teacher explained why by using a highway analogy. The more lanes you have, the faster the cars go through, where the number of lanes obviously represent the wire thickness and the cars represent electrons. Easy enough.

What teacher should have said is :

• Assume that cars travel at a constant speed and with constant spacing on a highway lane.
• The amount of vehicles going past a point will be proportional to the number of lanes.
• Increasing the number of lanes does not increase the speed of the vehicles. (Not quite true because cars are driven by people!)

This is a great question! - The highway / car is an excellent analogy

In this analogy, you have to consider these factors.

Your design will have a requirement for voltage - in our model, voltage is the SPEED the cars need to travel.

The design will have a requirement for current - the is the NUMBER OF CARS needed to travel down the highway. (or volume)

The wire size / resistance is the NUMBER OF LANES.

Wattage, or power, is the combination of both voltage * current, or the number of cars travelling down the highway in a given time.

The highway has to be designed to meet the specifications for both speed and volume. If you have a very small current requirement, say, 1 car, you'll only ever need a one lane highway, because your can can travel as fast as possible, (high voltage). But if you have a high current requirement, 10,000 cars, you'll need a 100 lane highway. (depending on power requirements)

But take for example, the power grid - a transmission line for a city of 1 million people. That is very roughly 300,000 households, each using 1 kw of power. That means our line needs to deliver 3 Gigawatts of power! You could do this with 1 V @ 3 giga-amps, or 3 GV @ 1 amp, or something in between.

What voltage / current would be required to make the transmission line as small as possible?