Sinyal / Gürültü Oranını ölçmek için Desibel neden kullanılır?

13

Üniversitede yeni bir iletişim kursu başlattık ve SN oranına rastladık. Profesörümün çözemediği bir belirsizlik şu şekildedir:

Sinyal Gürültü Oranı, sinyal gücünün gürültü gücüne oranıdır. Genellikle desibel cinsinden ifade edilir. Ama bu iki benzer büyüklükte bir oran, bu yüzden bir birimi olmamalı değil mi? O zaman neden desibel kullanıyoruz?

Birisi bu soruyu cevaplayabilir veya çözen kaynaklara bağlantılar sağlayabilirse çok minnettar olurum.

Not: Google ve Wikipedia'yı denedim ancak özellikle bununla ilgili hiçbir şey bulamadım.

— iluvthee07
kaynak

11

tüm desibel oranlarıdır. tüm oranlar desibeldir. onlar aynı şeyi ifade etmenin iki yoludur.

— markrages

22

İletişim profesörünüz desibelleri anlamıyorsa, sınıfları değiştirmeniz (veya okulları değiştirmeniz) gerekir. Bunu ciddiyim.

— markrages

2

Günlükler ile çalışmak uygundur. Çarpmalar ve bölünmeler toplama ve çıkarma olur. Ayrıca, slayt kurallarında hesaplamalar yapıldığı zaman, w / y gün w / yapmak zorunda merak ediyorum

— Scott Seidman

2

@ScottSeidman, slayt kurallarını zaten bilen öğrencilerin kavraması için muhtemelen daha kolaydı; ancak 10, 30, 50, 90 gibi sayıların 10, 1000, 100000, 1000000000'den daha kolay çalışabileceğini düşünüyorum.

— Dan is Fiddling by Firelight

10

DB'nin sezgisel olarak bir birim gibi hissetmesinin nedenlerinden biri, dB'nin mühendislik dışında en yaygın kullanımının ses hacmini tanımlamasıdır. Bir sesin 30 dB olduğunu söylediğimizde, ses basıncının birimsiz 10 ^ (30/10) standart birim ful miktarıyla, yani 20 mikropaskal ile çarpıldığını kastediyoruz. Bunu bilmiyorsanız, "30 dB gürültüyü" duymak "30 dB sinyal-gürültü oranı" ile karıştırmak ve birbirleriyle ilgileri olduğunu düşünmek çok kolaydır . Yapmazlar.

— Eric Lippert

21

DB cinsinden bir oranı ifade etmek için, oran birimsiz olmalıdır , çünkü oranın logaritması alınmalıdır, bu yüzden dB kullandığımız için neden şaşkın olduğunuzu anladığımdan emin değilim.

dB genellikle logaritmanın özellikleri nedeniyle birimsiz oranları tam olarak ifade etmek için kullanılır.

Örneğin çarpma toplama, bölme çıkarma olur.

Ayrıca, sinyal gürültüden daha fazla büyüklük derecelerim olduğundan, SNR'yi 100.000 yerine 50dB olarak ifade etmek daha uygundur.

Şaşırdım çünkü SNR birimsiz bir oran, ama aynı zamanda dB olarak ifade ediyoruz ... Oran ve logaritmasının her ikisi de bir birime sahip değilse, o zaman dB nedir? ".

"SNR 50dB'dir" ifadesi, "sinyal gücünün gürültü gücüne oranının kaydının 10 katı 50'ye eşittir."

DB, uzunluk veya zaman birimi gibi boyutsal bir birim değil, boyutsuz bir birimdir .

Sayısı x sadece sayı olarak saf bir sayıdır o "diyebilir olsa y sadece bir x dB cinsinden ifade". $y = 10 \log(x)$

— Alfred Centauri
kaynak

Diyelim ki SNR birimsiz bir oran, ama aynı zamanda dB olarak ifade ediyoruz. Bu ifadeler birbiriyle çelişme. Demek istediğim bu çelişki neden ortaya çıkıyor? DB bazı özel mülkiyet nedeniyle mi? Umarım söylediklerimi alırsın.

— iluvthee07

1

@ iluvthee07, hayır ifadeler çelişmez, bu yüzden dB anlayışınızın inchoate olduğundan şüpheleniyorum. X sayısının bir birimi yoktur ve 10log (x) sayısının bir birimi yoktur.

— Alfred Centauri

Daha önce de söylediğim gibi, bunu sadece üniversitede öğreniyoruz. Hala anlamıyorum. Oran ve logaritmasının bir birimi yoksa, dB nedir?

— iluvthee07

1

Güzel cevap +1, ve eğer yapabilseydim sana inchoate için bir tane daha verirdim.

— placeholder

6

Bir dB su, dB uzun bir ip parçası, kübik bir dB malzeme olamaz ... ama bir 3dB ödeme artışı olabilir: D

— John U

10

Desibel, metre, Netwons, saniye vb. Anlamında bir "birim" değildir. Yüzde, düzine, milyonda parça ve benzeri gibidir. Bunların hepsi boyutsuz sayıları ifade etmenin yollarıdır. Desibel, değerleri logaritmik bir ölçekte ifade etmenin bir yolu olur, ancak bu, boyutsuz miktarlar için çeşitli "birimlere" sahip olmanın yanlış bir şey olmadığı gerçeğini değiştirmez.

— Olin Lathrop
kaynak

6

Benzer şekilde, radyanların bir birimi olmamalı, ancak yine de radaçıklık olarak ifade edilmelidir .

Daha spesifik olarak, SNR dB olarak ölçülür, çünkü dB durum için uygundur. dB'ler durum için uygundur, çünkü sinyal ve gürültü farklılıkları geniş bir dinamik aralığa sahip olabilir, yani küçük veya çok büyük olabilir.

1V gürültülü 100000V sinyalinin SNR değeri 100000'dir. Bu sayının logaritmasını alıp ulaşıyoruz 10*log(100000) = 50dB. Çok daha hoş bir sayı.

Ya da bazıları.

Tartışmayı yorumlarda özetleyerek , miktarlar

birimsizdir
fiziksel önemi olan birimler (örneğin metre)
veya birimleri temsil eder, fenomenlerin fiziksel doğasını temsil etmez, ancak onu matematiksel olarak ölçme şeklimizi tanımlar (örn. radyan, logaritma vb.).

Farklı birimlerde ifade edilen miktarların eklenmesinin her zaman anlamsız olduğu iddiası öne sürülmüştür . Bu, benim düşündüğümle aynı, ancak genç öğrenciler için sadece alana giren bir basitleştirme olabilir. IMHO supercat veya kriss bu konuyu ayrı (mükemmel!) Bir soru olarak sormalıdır.

— VORÁC
kaynak

1

Bence desibel hesaplamak için log değil ln kullanmalısınız

— Andy aka

1

Doğal logaritma aslında neper (Np) adı verilen ünite için kullanılır.

— AndrejaKo

1

@kriss, evet, ama tanım olarak, radyanların açısı , yayın yarıçapa bölünmesiyle elde edilen orandır . Şimdi kafam karışıyor!

— Vorac

1

Bir radyanın sinüsünü alabilirsin. Bu kendi içinde birimsiz olduklarının kanıtıdır. Kendinizi ikna etmek için, günahın (x) Taylor genişlemesine bakın. X'in bir birimi varsa, x- (x ^ 3/6) değerini hesaplarsınız.

— MSalters

1

@Vorac: Anladığım kadarıyla radyanlar boyutsuz, ama birimsiz değil. Her ikisi de tam olarak eş anlamlı değildir. Radyan her zaman fiziksel olarak tanımlanan bir açının ölçüsüdür. dB fiziksel olarak aynı şekilde tanımlanmamıştır: bu, iki yoğunluğun oranının bir miktar günlük temsilidir, ancak neyin yoğunluğunu belirtmez.

— kriss

4

Desibel bazen çalışmak için daha uygun bir "birim" dir.

Aynı soru bir op-amp'in voltaj kazancı için de geçerlidir - eğilim desibel cinsinden açık döngü kazancını belirtmektir. Kapalı döngü kazancı.

Filtrelerle aynı - düşük geçişli filtrelerde (örneğin) frekans artışı ile "kazanç" azalması vardır ve bu genellikle oktav veya on yılda "çok" dB olarak ifade edilir.

Desibel olarak birçok şey ifade edilir.

DÜZENLE

Desibel, watt, ohm, volt veya amper gibi bir birim değildir. Bundan önceki sayının belirli bir şekilde türetildiğini hatırlatmak isteriz. Farklı bir örnek, 5000 sayısı gibi bilimsel gösterimdir - 5E3 olarak ifade edilebilir - bu, E3'ün herhangi bir türden bir birim olduğu anlamına gelmez.

Aynı durum 10k direncindeki "k" için de geçerlidir - "k" ünitenin bir parçası değildir. Bize ohm sayısının 10 x 1000 olduğunu söyler. $\Omega$

— Andy aka
kaynak

2

e^{3}

$e^3$ 1000 değil, yaklaşık 20,1'dir.

— Photon

@ThePhoton, Andy'nin cevabını kastettiğini kesin olarak düşündüğümü yansıtacak şekilde düzenleme özgürlüğünü aldım: en.wikipedia.org/wiki/Scientific_notation#E_notation

— Alfred Centauri

Kayıt için, "E notasyonu" dizgileri (üst simgeler gibi) tanımayan programlama dillerinde kullanım için bir çözümdür. Metinde ,, " " gibi üst simge kullanmak çok tercih edilir.

5 \times 10^{3}

$5\times{}10^3$

— Foton

@Fotoğraf Yarı iletkenlerde bilimsel gösterim 1.2e6 vb. Olarak yazılmıştır. Özensiz evet ama aynı zamanda standart bir steno. DEĞİŞTİRİLDİ 5E3 DEĞİL, ancak 5e3 Doğru Tıpkı bir birim olarak Angstrom gibi, bu da devam eder.

— placeholder

1

@rawbrawb Sadece insanların kafaları karıştıysa ve artık FORTRAN ile İngilizce arasındaki farkı anlayamazlarsa gördüm.

— Foton

4

Açıkça belirttiğiniz gibi, iki sinyal arasındaki ilişkiyi ölçmek için desibel kullanılır. Onlar görecelidir, mutlak değil. Bir vericinin 1dB çıkışa sahip olduğunu söylemek anlamsızdır. Bu nedenle başka bir birime havale edilmelidir. Örneğin, 1dBm, 1 miliwatt'a göre 1dB'dir.

Sinyal-Gürültü oranları söz konusu olduğunda, kullanımı mantıklı olan tek şey dB'dir. Tipik olarak, RF veya diğer uygulamalardaki bir sinyal gürültünün çok üzerinde, yüz binlerce veya milyonlarca kat daha güçlü olacaktır. Bu durumda, kolayca hata yapılabileceğinden 1000000 yerine 60dB olduğunu yazmak daha basit ve kısadır.

— Gustavo Litovsky
kaynak

@ChrisStratton: Haklısın. Milivolt neden yazdım emin değilim

— Gustavo Litovsky

1

Bu özel bir transfer fonksiyonudur, gerçekten uygulamaya bağlıdır.

Desibel genellikle sinyal amplifikasyonu ve zayıflamasının genliğine veya frekansına daha yakından bakmak için kullanılır

Düzenle

Bu logaritmik bir birim, soyut bir matematik birimi (fiziksel birimler değil)

Ohm, örneğin bir Gerilim / Akım ölçüsüdür, boyutsuzdur.

— Iancovici
kaynak

Cevabınız için teşekkürler. Ne yazık ki, bu sorumu cevaplamıyor. Demek istediğim bir oranın bir birimi olmamalı. Temel matematiğin bize öğrettiği budur. Fakat bir desibel oran için bir birimdir. Bu durumda kural neden değişiyor? Desibel hakkında özel bir şey var mı?

— iluvthee07

1

@ iluvthee07, oranların kesinlikle bir birimi olabilir, örneğin saniyede feet. Bununla birlikte, dB cinsinden bir oranı ifade etmek için, oranın bir birimi olmamalıdır. Örneğin, dBm ise dB, kendi başına bir cihaz değildir değildir .

— Alfred Centauri

@ iluvthee07 düzenlendi

— Iancovici

@echad: İki benzer büyüklükte bir oran demek istedim. Soyut olana gelince, onu sadece o günlüğün burada kullanıldığını belirtmek için kullandığımızı, başka daha ince bir nedenden dolayı değil mi ima ediyorsunuz?

— iluvthee07

Ünite size neyi ölçtüğünüzü söyler ; ünitelerle oranın başka bir örneği, akım kazanımına değil voltaj kazancına atıfta bulunduğunuzu belirtmek için kazancı "20 V / V" olarak belirtmektir.

— pjc50

1

Bence buradaki sorun, OP'nin birimleri büyüklükle karıştırmasıdır. Bir amplifikatörün kazancının 1000 veya 60 dB olduğunu söylersem, kazancın büyüklüğünü 2 farklı şekilde ifade ediyorum. Her iki durumda da, birim normalde volt başına volt (veya amper başına amp, vb.) Olduğundan birim yoktur. dB'ler bir sayının büyüklüğünü ifade etmenin başka bir yoludur. Çok büyük veya çok küçük sayılarda kullanım için çok uygundurlar. Daha önce de belirtildiği gibi, 0.00001'i -100 dB veya 1.000.000'u 120 dB olarak ifade etmek çok daha uygundur. Her iki ifade de basitçe sayı büyüklükleridir. Hiçbir birim dahil değildir.

— Barry
kaynak

1

Belirsizliğinizi çözmek için böyle düşünmeyi seviyorum:

desibel (dB), bir miktarın diğerinden daha büyük veya daha küçük olduğuna ilişkin "uygun" bir ölçüdür. Sinyal-gürültü oranlarında, sinyal gücünüzün gürültünün gücünden ne kadar büyük olduğunu bilmek istersiniz. Eğer matematik yaparsanız (Psignal / Pnoise) = 100000 gibi şeylerle sonuçlanacaktır. İşte onu gibi bir şeye dönüştüren saygıdeğer günlük fonksiyonunu koyar:

10 * günlük (100000) = 50dB

Bu bir convient ve birleştirilmiş gösterim. Sadece bu.

— daniel.franzini
kaynak

0

$10^{3/10}$ $\mathrm{dB}(x)=10^{x/10}$

$\mathrm{degC}(x)=(273.15+x)\ \mathrm{K}$ $\mathrm{K}$ $\mathrm{degF}(x)=5/9 \cdot (x+459.67)\ \mathrm{K}$

\frac{A_{r m s}^{2}}{(1 V)^{2}} = d B (x),

$\frac{A_{rms}^2}{(1\ V)^2} = \mathrm{dB}(x)\ ,$

A_{r m s} = 10^{x / 20} V .

$A_{rms} = 10^{x/20}\ V\ .$

— Adam L. Taylor
kaynak