Karmaşık bir sinyale sahip olmak ne anlama geliyor?

Bana karmaşık sinyallerin "iki sinyali kolayca dik yapmak için notasyonel bir kolaylık olduğu, böylece aynı kabloya geçebildikleri söylendi. Bu doğru mu / bu ne anlama geliyor?

Karmaşık sinyaller için fiziksel bir anlam var mı? J ile çarpma gerçek parçayı ve hayali parçayı dikey taşıyıcılarla çarpmak için kestiriyor mu? (bunun gerçek hayatta nasıl gözleneceği?)

signal

— akroy
kaynak

Bu teklifin kaynağını nerede okudunuz? Çok akıcı gelmiyor, bu da sinyallerin dikeyliği hakkında iyi bir soru olabilecek gerçekten sulanıyor.

— Andy aka

Ortaya çıkan sinyalin kaynak sinyaline göre bir faz kayması değil mi?

— Ignacio Vazquez-Abrams

Mükemmel bir soru! İfadeler basitçe kafa karıştırıcı bir konu olduğu ve OP'nin kafasını bulamadığı gerçeğini yansıtır. Bunu anlasaydı, muhtemelen mükemmel bir şekilde biçimlendirilmiş bir soru sorması gerekmeyecekti.

— placeholder

@Andyaka Teklifin kendisi dilbilgisel olarak doğru ve gördüğüm gibi sözcüksel olarak geçerli görünüyor. Hangi kısmı yeterince akıcı olarak adlandırırsınız, lütfen?

— Anindo Ghosh

@AnindoGhosh "notasyonel bir rahatlık", aynı sinyale gidebilmeleri için iki sinyali kolayca dik hale getirebilecek bir şeyin yeterli bir açıklaması gibi görünmüyor. OP'nin bu "alıntıdan" önce sözlerini dahil etsem, bu anlamı yorumlayabilirdim: "karmaşık sinyaller kolayca iki sinyali dik yapabilir vb." Ve bu OP'nin muhtemelen istemeden jigged.

— Andy aka

Yanıtlar:

Sinüzoidal sinyalleri ifade etmek için karmaşık sayılar kullanmak neredeyse sadece bir gösterim kolaylığıdır.

Bir sinüzoid için iki dikey bileşene sahip olmak ne anlama gelir:

İlk olarak, "dik" in "ayrı" veya "tamamen bağımsız" için sadece süslü bir kelime olduğunu anlayın.

Sabit frekanslı bir sinüzoidal sinyalle uğraştığınızı varsayın . Bu tür sinyallerin iki serbestlik derecesi vardır - genlik ve faz . Yani: $\omega$ $A$ $\phi$

x (t) = Yeniden (bir e^{j φ} x e^{j ω t}) = bir marul (ω t + φ)

$x(t) = \operatorname{Re}(A e^{j \phi}\times e^{j\omega t}) = A\cos ( \omega t + \phi )$

Bilgi, genlik veya faz değiştirilerek iletilebilir, bu nedenle bilgi için iki ayrı "kanal" vardır.

Eşdeğer olarak, fazın 90 derece değiştirilmiş iki sinyalin toplamıyla aynı sabit frekanslı sinüzoidal sinyali ifade edebilirsiniz:

x (t) = {bir}_{1} günah (ω t) + {bir}_{2} marul (ω t)

$x(t) = A_1 \sin (\omega t) + A_2 \cos (\omega t)$

Günah terimini "dikey" bir kıpırdatma ve cos terimini "yatay" bir kıpırdatma olarak düşün. Yine, bunlar bilgiyi iletmek için iki ayrı "kanal" oluştururlar.

Sinüs bileşenini kosinüs bileşeninden ayıran ekipman oluşturmak oldukça kolaydır, bu nedenle pratik iletişim şemalarının temeli olarak kullanılır. Bkz kareleme genlik modülasyonu (QAM).

" çarpma" nın fiziksel anlamı üzerine : $j$

Fazör formunda, sinyalin fazı, gibi karmaşık bir sayı ile verilir : $e^{j\phi}$

e^{j φ} = marul φ + j günah φ

$e^{j\phi} = \cos{\phi} + j \sin \phi$

Eğer çarparsanız : $j$

j x e^{j φ} = j marul φ - s ben n φ

$j\times e^{j\phi}=j \cos \phi - sin \phi$

j x e^{j φ} = j günah (φ + 90^{\circ}) + c Ö s (φ + 90^{\circ})

$j \times e^{j\phi} = j\sin (\phi+90^\circ)+cos(\phi + 90^\circ)$

j x e^{j φ} = e^{j φ + 90^{\circ}}

$j \times e^{j\phi} = e^{j\phi+90^\circ}$

Yani bir fazörü çarpmak fazını $j$ $+90^\circ$ . İki fazör olduğunu düşünüyorum $A$ ve $jA$ birbirlerine dik açılarda, yani diktir.

— Li-aung Yip
kaynak

Karmaşık sayılar, karmaşık sinyalleri temsil etmek için kullanılır. Karmaşık sayılardan sinyalin hem genliğini hem de fazını söyleyebilirsiniz.

Alıntı ile ilgili olarak. Faz kaydırma gibi bir tekniği kullanarak, eşzamanlı olarak daha fazla sinyal akışı elde edebilirsiniz. Aynı telefon hattından birden fazla telefon görüşmesinin nasıl iletilebileceğini hiç merak ettiniz mi?

Alıntı çok mantıklı değil - eğer bunun altında yatan anlamı doğru anladıysam.

Ancak faz modülasyonundan iki sinyali dik hale getirebilirsiniz.

— Andreas HD
kaynak

Karmaşık bir sinyale sahip olmak ne anlama geliyor?

Bir sinüzoid için iki dikey bileşene sahip olmak ne anlama gelir:

" çarpma" nın fiziksel anlamı üzerine :jjj

" çarpma" nın fiziksel anlamı üzerine : $j$