XΩ empedans kablosu nasıl tanımlanır?

Bu muhtemelen gerçekten basit bir soru, ama hiçbir yerde kesin bir cevap bulamıyorum. 50Ω kablo birim uzunluk başına 50Ω demek.

Bu hangi uzunluktadır? Eğer bu şekilde tanımlanmamışsa, nasıl?

Görüyorum ki bazı doğru ama muhtemelen anlaşılması zor cevaplarınız var. Size daha iyi sezgisel bir his vermeye çalışacağım.

Uzun bir kablonun ucuna ilk önce bir voltaj uyguladığınızda ne olacağını düşünün. Kablonun bir kapasitansı vardır, bu nedenle biraz akım çeker. Eğer hepsi bu kadar olsaydı, büyük bir akım artışı elde edersiniz, o zaman hiçbir şey.

Bununla birlikte, aynı zamanda bir dizi endüktansa sahiptir. Küçük bir seri endüktans, ardından toprağa biraz kapasitans, ardından başka bir seri endüktans, vb. Bu uzunluğu daha küçük yaparsanız, endüktans ve kapasitans düşer ve aynı uzunlukta daha fazlası vardır. Bununla birlikte, endüktansın kapasitansa oranı aynı kalır.

Şimdi, uygulanan ilk voltajınızın kablodan aşağı yayıldığını hayal edin. Yolun her adımı, biraz kapasitans yükler. Ancak, bu şarj işlemi endüktanslar tarafından yavaşlatılır. Net sonuç, kablonun ucuna uyguladığınız voltajın ışık hızından daha yavaş yayılması ve sabit bir akım gerektirecek şekilde kablonun uzunluğu boyunca kapasitansı şarj etmesidir. Voltajın iki katını uygularsanız, kapasitörler bu voltajın iki katına şarj olur, bu nedenle beslemenin iki katını alacak olan iki kat şarj gerektirir. Sahip olduğunuz, kablonun uyguladığınız voltajla orantılı olduğu akımdır. Gee, direnç böyle yapıyor.

Bu nedenle, sinyal kablodan yayılırken, kablo kaynağa dirençli görünür. Bu direnç, sadece kablonun paralel kapasitansının ve seri endüktansının bir fonksiyonudur ve diğer ucuna bağlandığı şeyle ilgisi yoktur. Bu kablonun karakteristik empedansıdır .

Tezgahınızda iletkenlerin DC direncini göz ardı edebilmeniz için yeterince kısa bir kablo bobininiz varsa, bu sinyal sinyal kablonun sonuna ve arkasına yayılana kadar açıklandığı gibi çalışır. O zamana kadar, onu süren her şeye sonsuz bir kablo gibi görünüyor. Aslında, karakteristik empedansta bir direnç gibi görünüyor. Kablo yeterince kısaysa ve örneğin sonu kısalırsanız, sonunda sinyal kaynağınız kısa devreyi görür. Ancak, en azından sinyalin kablonun ucuna ve arkasına yayılması için geçen süre boyunca, karakteristik empedansa benzeyecektir.

Şimdi, kablonun diğer ucuna karakteristik empedansa bir direnç koyduğumu düşünün. Şimdi kablonun giriş ucu sonsuza kadar bir direnç gibi görünecektir. Buna kablonun sonlandırılması denir ve empedansın zaman içinde tutarlı olmasını sağlama ve kablonun sonuna geldiğinde sinyalin yansımasını önleme özelliği vardır. Sonuçta, kablonun sonuna kadar, başka bir kablo uzunluğu, karakteristik empedansta bir dirençle aynı görünecektir.

50 Ohm kablodan bahsettiğimizde , topaklı bir empedansla tamamen aynı olmayan karakteristik empedanstan bahsediyoruz .

Kabloda ilerleyen bir sinyal olduğunda, bir voltaj dalga formu ve o sinyale bağlı bir akım dalga formu olacaktır. Kablonun kapasitif ve endüktif özellikleri arasındaki denge nedeniyle, bu dalga formlarının oranı sabitlenecektir.

Bir kablonun 50 Ohm karakteristik empedansı varsa, güç sadece bir yönde yayılıyorsa, hatta hat boyunca herhangi bir noktada voltaj dalga formu ve akım dalga formunun oranının 50 Ohm olduğu anlamına gelir. Bu oran kablo geometrisinin karakteristiğidir ve kablonun uzunluğu değiştiğinde artan veya azalan bir şey değildir.

Gerilim ve akımın bu kablo için uygun oranda olmadığı bir sinyal uygulamaya çalışırsak, mutlaka sinyallerin her iki yönde de yayılmasına neden oluruz. Bu, sonlandırma yükü, kablo karakteristik empedansına uymadığında meydana gelen şeydir. Yük, şeylerin toplanmasını sağlamak için ters yayılan bir sinyal oluşturmadan aynı voltajın akıma oranını destekleyemez ve bir yansımanız vardır.

Teoride, örneğinizdeki kablo sonsuz uzunsa, iki uç arasındaki 50Ω empedansını ölçeceksiniz.

$\lambda = \dfrac{c}{f}$$c\approx 3\cdot 10^8 \text{[m/s]}$

^*) _{Aslında bir kablodaki dalga boyu vakumdakinden daha kısadır. Güvenli tarafta olmak için, pratik örnek olarak, dalga boyunu 2/3 ile çarpın. Bu yüzden pratikte 1MHz ile kablo endişe eşiğiniz 30m * 2/3 = 20m olmalıdır.}

Diğer cevaplar daha teorik bir metin yazdı, bazı üst düzey pratik bilgiler vermeye çalışacağım.

Pratikte bu, kablonuzu her iki uçta da karakteristik empedansa eşit bir dirençle sonlandırmak istediğiniz anlamına gelir ve makul derecede temiz bir sinyal iletebilirsiniz. Kablonuzu düzgün bir şekilde sonlandırmazsanız, yansımalar elde edersiniz.

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

Yansımalar, alıcı ucundaki sinyalinizi bozabilir (veya zayıflatabilir).

Adından da anlaşılacağı gibi, yansıma ayrıca kablonun uzak ucundan vericiye geri gider. Çoğu zaman RF vericileri büyük yansıtıcı sinyallerle baş edemez ve güç aşamasını patlatabilirsiniz. Anten bağlı değilse, bir vericiye güç verilmemesinin önemle tavsiye edilmesinin nedeni budur.

Bir kablonun karakteristik empedansı, fiziksel uzunluğu ile bir ilgisi yoktur. Görselleştirmek oldukça karmaşıktır, ancak bir ucunda 100 ohm yük ve diğer ucunda 10 volt pil ile uzun bir kablo düşünüyorsanız ve 10 volt pil bağlandığında kendinize kablodan ne kadar akım akacağını sorun.

Sonunda 100 mA akacak, ancak akımın kablodan aşağı aktığı ve henüz yüke ulaşmadığı kısa sürede, 10 voltluk aküden ne kadar akım düşecek? Kablonun karakteristik empedansı 50 ohm ise 200mA akar ve bu 2 watt'lık bir gücü temsil eder (10 V x 200 mA). Ancak bu güç 100 ohm direnç tarafından "tüketilemez" çünkü 10V'de 100 mA istiyor. Aşırı güç yükten geri yansıtılır ve kabloyu yedekler. Sonunda işler yerine yerleşir, ancak pil uygulandıktan kısa bir süre sonra farklı bir hikaye.

$_0$

$Z_0 = \sqrt{\dfrac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}$

Nerede

• R, metre başına (veya birim uzunluk başına) seri dirençtir
• L, metre başına (veya birim uzunluk başına) seri endüktanstır
• G, metre başına (veya birim uzunluk başına) paralel iletkenliktir ve
• C, metre başına (veya birim uzunluk başına) paralel kapasitanstır

Ses / telefon alanlarında kablo karakteristik empedansı genellikle aşağıdakilere yakındır: -

$Z_0 = \sqrt{\dfrac{R}{j\omega C}}$

$j\omega L$

Genellikle 1MHz ve daha yüksek RF'de kablonun karakteristik empedansı olduğu kabul edilir: -

$Z_0 = \sqrt{\dfrac{L}{C}}$

$j\omega L$