FM iletim egzersizi

Bu alıştırmayı çözmeye çalışırken bazı sıkıntılarla karşılaşıyorum.

Bir coğrafi uydu ile yer istasyonu arasındaki radyo bağlantısını düşünelim. Biz edilmiş yükselen kosinüs filtreden var (iki gerilim seviyesi ile temsil edilen) ikili bir sinyal göndermek, modüle edilmiş frekans modülasyon indeksi olan bir f = 9 . Demodülasyondan sonra 15 dB'lik bir sinyal-gürültü oranını garanti etmeliyiz.$f_p = 4~\text{GHz}$$I_f = 9$

Alıştırmada bilinen modüle edici sinyalin bant genişliğini belirlemesi istenir :$B$

• Alıcı girişinde, alınan sinyalin aynı bant genişliğindeki gürültü gücü, ;$W_N = -100~\text{dBm}$
• Sistem sıcaklığı ;$T_s = 290~\text{K}$
• Alıştırma metni, tüm frekans modülasyonlu sinyalin bant genişliğinin, Taşıyıcı Bant Genişliğinin 4 katı olduğunu hatırlatır: .$B_{tot} = 4B_c = 4B\left(I_f + 1\right)$

Bu alıştırmanın nasıl çözüleceği hakkında bir öneriniz var mı?

DÜZENLE. Alınan sinyalin SNR'sini elde etmek için SNRAD bilgilerini kullanmaya çalıştım, ancak bu bilgiyi kullanmanın doğru bir yolu olup olmadığını bilmiyorum. Bu arada, farkedeceğiniz gibi, bu şekilde elde ettiğim sayı çok düşük olduğu için yanlış görünüyor.

$SNRAD=3 I_f ^2 SNR = 3 ~ \cdot ~ 81 ~ \cdot ~ SNR = 243 ~ \cdot ~ SNR$

hangi dB olur

$SNRAD_{dB} = 15 \text{dB} = 23.86 \text{dB} + SNR_{dB}$

ondan garip bir şey elde ettim:

$SNR_{dB} = 15 \text{dB} - 23.86 \text{dB} = -8,86 \text{dB}.$

Bant genişliğini hesaplamayı düşündüğüm ikinci bir yaklaşım, gürültü gücü seviyesi hakkında verilen bilgiyi alınan sinyalin aynı bant genişliğinde kullanmak. Yine, iki şeyi birbirine bağlayan formülleri (gürültü gücü seviyesi ve bant genişliği) ve daha önce elde edilen SNR'yi çok düşük görünüyor.

EDIT2. Gürültü gücü seviyesini düşünülen bant genişliği ile ilişkilendiren klasik formülü denemeyi unutuyorum. Bu durumda biz var:

$W_N = F k_B T B$

$F = \frac{T_s + T_0}{T_s}$

$SNR_{dB} = -8.86 \text{dB} = S_{dB} - W_{N,dB}$