Otomatik kontrolde pasiflik (Doğrusal ve doğrusal olmayan kontrol)

Kontrol sistemleri için pasiflik tanımı: . U , y sinyallerini dikkate alarak : [ 0 , T ] → R m .$\langle y,u \rangle _T \geq 0 \: \: \: \forall T >0 \: \: \: \forall u$$u,y :[0,T] \rightarrow R^m$

Anladığım kadarıyla, edilgenlik sistemin hala kararlı olduğu ve yön değiştirip dengesini kaybetmediği zamandır. Vektörlere bakarsak, skaler çarpımında olduğunu anlıyorum . Bu, yön veya fazın pozitifden negatife değişmediği anlamına mı geliyor?$\cos\theta \geq 0$

Depolama işlevini kullanan başka bir tanım şudur:

$$V(x(T)) \leq \int_0^Ty(t)u(t)dt + V(x(0)), \: \: \forall T > 0$$

Pasiflik fikri: “Depolanan enerjide artış,“ Eklenen enerji ”

Bir sistemin pasifliğini, depolama fonksiyonu olmayan kelimelerle nasıl tarif ederim? Demek istediğim, pasiflik nedir ve neden faydalıdır? Hangi açıdan istikrardan farklı?

Her bir sorunuz için sırayla kısa bir cevap:

• Depolama fonksiyonu olmadan pasifliği nasıl tarif edebilirim? Pasiflik analizi, sistem içine ve dışına akan enerji fikrine dayanır. Sisteminiz pasif olduğunda, enerji üretmediği, yalnızca depoladığı veya 'içinden geçtiği' anlamına gelir.

• Pasiflik neden faydalıdır? Doğrusal olmayan sistemlerle uğraşırken kararlı olduklarını ispatlamak imkansız değilse de zor olabilir. Pasif olduklarını kanıtlamak ve pasifliği sağlayan denetleyicileri tasarlamak çok daha kolaydır.

• Pasiflik hangi yönden istikrardan farklıdır? Pasifliğin istikrar için yeterli bir koşul olduğunu, pasif olan bir sistemin de kararlı olduğunu anlamak önemlidir. Ancak, tüm kararlı sistemler pasif değildir.