Çok Fazlı Akış - Enerji Bağlantısı Parametresi

Çok fazlı akışta enerji eşleşmesi ile ilgili genel bir sorum var. Benim sorum geliyor, bu kitaptaki metne dayanıyor:

https://books.google.co.uk/books?id=CioXotlGMiYC&pg=PA33&lpg=PA33&dq=thermal+coupling+parameter+continuous+dispersed&source=bl&ots=s9uWpatRmM&sig=-aRSlKoQXHc7gTlZTsl30ROncfo&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwjh6-DfhdzSAhVELMAKHfKOBHAQ6AEIGjAA#v=onepage&q = termal bağlantı parametresi sürekli dağınık & f = yanlış

(sayfa 33)

Bu biraz belirsiz olduğundan hızlı bir arka plan sunacağım:

Temel olarak, sorunun öncülü bir akışkan akışı olduğu, akışkanın sürekli bir faza sahip olduğu ve sürekli olanın içinde dağılmış bir faz olduğu, yani suyun içinde küçük yağ damlacıkları ile akan su gibi bir şey olduğudur. Fikir şu ki, suyun bir borudan ve bir kontrol hacmine aktığını varsayalım. Birleştirme parametresi dağınık fazın kontrol hacmi üzerindeki etkisini sürekli faz etkisi ile karşılaştıracaktır. Birim uzunluğu L (hacim bir kübik kontrol hacmine akar başına Yani, n içeren sürekli bir faz ile sıvı bir akış damla ). $L^3$

Enerji bağlantısı sıcaklıkla ilgilidir. Yani, enerji eşleşmesinde karşılaştırılacak iki şey şunlardır: Damlacıklar tarafından salınan enerji (damlacıklardan suya konvektif ısı transferi) Sürekli faz tarafından sağlanan enerji (suyun ısı enerjisi) Böylece , kuplaj parametresi şu şekilde olacaktır: Damlacıklar tarafından açığa çıkan ısı, Newton'un soğutma yasasından gelir:

Π_{Energy} = \frac{Heat Released by Droplets}{Enthalpy Flux from Water}

$\Pi_{\text{Energy}} = \frac{\text{Heat Released by Droplets}}{\text{Enthalpy Flux from Water}}$

D damlacık çapı, Tc ve Td sürekli / dağılmış fazların sıcaklıklardır. Nu, Nusselt sayısıdır. Yine, birim hacim başına damlacıkları vardır, bu nedenle damlaların serbest toplam ısı:

ısı akışı sürekli nedeniyle sadece olacaktır:

m C_{d} \frac{d T_{d}}{d t} = N u k_{c} π D (T_{c} - T_{d})

$mC_d\frac{dT_d}{dt} = Nu k_c \pi D (T_c - T_d)$

n L^{3} N u k_{c} π D (T_{c} - T_{d})

$nL^3Nu k_c \pi D (T_c - T_d)$

Sürekli fazın yoğunluğu olan birim zaman başına düşen hacim ile spesifik ısı kapasitesi ve sıcaklığı ile çarpılır. Birleştirme parametresi nedenle:

ρ_{c} u C_{c} T_{c} L^{2}

$\rho_c u C_c T_c L^2$

Π_{Energy} = \frac{n L^{3} N u k_{c} π D (T_{c} - T_{d})}{ρ_{c} u C_{c} T_{c} L^{2}}

$\Pi_{\text{Energy}} = \frac{nL^3Nu k_c \pi D (T_c - T_d)}{\rho_c u C_c T_c L^2}$

τ_{T} = \frac{ρ_{d} C_{d} D^{2}}{12 k_{c}}

$\tau_T = \frac{\rho_dC_dD^2}{12k_c}$

Π_{Energy} = \frac{n L^{3} N u k_{c} π D (T_{c} - T_{d}) ρ_{d} C_{d} D^{2} τ_{T}}{ρ_{c} u C_{c} T_{c} L^{2} τ_{T}}

$\Pi_{\text{Energy}} = \frac{nL^3Nu k_c \pi D (T_c - T_d) \rho_d C_d D^2 \tau_T}{\rho_c u C_c T_c L^2 \tau_T }$

Π_{Energy} = \frac{T_{d} C L C_{d}}{u C_{c} T_{C} τ_{T}} (1 - \frac{T_{c}}{T_{d}})

$\Pi_{\text{Energy}}= \frac{T_dCLC_d}{uC_c T_C \tau_T } \bigg(1-\frac{T_c}{T_d}\bigg)$

Π_{Energy} = \frac{C L}{u τ_{T}} (1 - \frac{T_{c}}{T_{d}})

$\Pi_{\text{Energy}}= \frac{CL}{u\tau_T } \bigg(1-\frac{T_c}{T_d}\bigg)$

\frac{C_{d} T_{d}}{C_{c} T_{c}} = 1

$\frac{C_dT_d}{C_c T_c} = 1$

Bunun için herhangi bir gerekçe görmüyorum ama ... fazladan şartların nereye gittiğini bilen var mı?

Teşekkürler.

fluid-mechanics heat-transfer multiphase-flow

— MathsIsHard
kaynak

Sorunun uygun bağlamı sağladığı ve şu ana kadar düşünce sürecinizi gösterdiği için olumlu.

— Brian Drummond

\sim

$\sim$

=

$=$

@Carlton bence haklı olabilirsin, başka bir yol göremiyorum

— MathsIsHard

@Carlton ile iki fazlı ısı transferine doğrudan çözümlerin çok fazla özgürlük gerektirdiği konusunda hemfikirdim. Tecrübelerim, bir kez doğru CFD geliştirdiğimizde, araştırmacılar büyük ölçüde iki fazlı ısı transferi problemlerini analitik olarak çözmeye çalışmaktan vazgeçtiler, çünkü çok fazla varsayım yapmak zorunda kaldınız ve sonuçlar genellikle öngörücü olmadı. Örneğin, yarı-ampirik akışlı kaynama modelleri sıklıkla, ısı transferinin büyüklüğü sırasına karar vermekte başarısız olmaktadır.

— ericksonla

Cevap yok, yorumlarda Carlton ile aynı fikirdeyim, bazı çok büyük özgürlükler alındı.

— MathsIsHard
kaynak