Eğimli daldırma yüzeyinde hidrostatik kuvvet

0

Su ile dolu bir 4mx3m dikdörtgen tankın köşegen köşegen olan eğimli bir daldırma yüzeyine etki eden hidrostatik kuvveti bulmama yardım et. Tankın 2 m derinliğinde olduğu düşünülür.

F = Özgül ağırlık x Alan x Dalgalı yüzeyin ağırlık merkezinin serbest su yüzeyinden derinliğini biliyorum.

Fakat sorun şu ki, daldırılmış yüzeyin ağırlık merkezinin bu derinliğini serbest su yüzeyinden nasıl hesaplayacağımı bilmiyorum . Herhangi bir yardım takdir edilecektir.

fluid-mechanics

— Merhaba Mecha
kaynak

1

Her şeyden önce bir çizim gerçekten yardımcı olacaktır.

Olasılık # 1

Bir taslak çiz ve kuvvetleri eğimli alana ekle. Tam kuruluma bağlı olarak bir üçgen veya bir yamuk alırsınız.

Ağırlık merkezine bakabilir veya kendiniz hesaplayabilirsiniz ( Paralel eksen teoremi ). Sonra diyelim, o noktada basınç hesaplamak gerekirse Kuvvetleri çıkan için. $p_\text{res}$

$F = p_\text{res} \cdot A$

Olasılık # 2

Sadece entegre et

$\vec{F} = \int p \vec{n} dA$

$\vec{n}$

— idkfa
kaynak

Benim durumumda, tank dikdörtgen şeklindedir ve panel, tankı iki eşit şekilli üçgen gövdeye bölen tam olarak diyagonal boyuncadır. Tank 4mx3mx2m olduğundan, diyagonalin uzunluğunun 5m olduğuna inanıyorum. Bu durumda Alan'ın 5mx2m olarak hesaplanıp hesaplanmadığından emin değilim. Üstelik, üçgen için normal durumda ağırlık merkezi h / 3 (tabanın üstünde) ve 2h / 3'tür (üstten). Burada nasıl hesaplanması gerektiğini bilmiyorum.

— Merhaba Mecha

Aslında, hesaplanması gereken şeyin ağırlık merkezini merak ediyorum. Üçgen su hacmi veya üzerine su basınçlandırıldığı dikdörtgen panel.

— Merhaba Mecha

Belki de terimler konusunda net değildim: Üçgen şeklin centroidini hesaplarken, baskı merkezini bulursunuz. Bu, oluşan basınç kuvvetinin düzlem yüzeyine etki ettiği noktadır. Genelde sadece entegrasyonun ikinci yöntemine girdiğim için, paralel eksen teoremine aşina değilim, ancak basınç merkezinin ne kadar ve hangi yönde saptığını hesaplamak için, bunun için alanın orta noktasına ihtiyacınız olacağını düşünüyorum. alan centroid dan. Üçgen şekil durumunda bile, baskı merkezinin nerede olduğunu zaten biliyorsunuz.

— idkfa

0

$\alpha$ $h_1$ $h_2$ $\rho$ $w$

$h$ $p=\rho\cdot g\cdot h$

F = \int p \cdot d x d w = \frac{h_{1} + h_{2}}{2} x w ρ

$F=\int p\cdot dx dw = \frac{h_1+h_2}{2}xw \rho$

x

$x$

x = \frac{h_{2}}{\sin α}

$x=\frac{h_2}{\sin\alpha}$

$x_c$

x_{c} = \frac{x}{3} \cdot \frac{h_{2} + 2 h_{1}}{h_{1} + h_{2}}

$x_c=\frac{x}{3}\cdot\frac{h_2+2h_1}{h_1+h_2}$

h_{c} = x_{c} \cdot \sin α

$h_c=x_c\cdot \sin\alpha$

— Andrew
kaynak

0

Camdaki ortalama kuvvetin toplamını bulamazdım. Ancak panelinizin altına yakın olan en kritik stresi bulmak daha uygun bir yöntem olacaktır.

Alttaki basıncı seçer ve kuvveti aşağıya çekmek için yüzeyinizin dikey çıkıntısı ile çarpılır.

$P= \rho.d =\rho.3 \space$

$Assuming \ rho=1$

$P =3000 kg/m^2$

Ve bu basıncı, 4 x 2 metrelik yatay bir levha için plaka baskısı denklemine takabilirsiniz.

böyle bir formül

b, genişlik = 2, a uzunluk = 4 ve t, kalınlıktır. Tabii ki daha kesin olan sonlu elemanlar programları var, ama bu durumda iyi olacaksın!

Formülün kaynağı: http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Mechanics/Plates.html

— kamran
kaynak