Sıcaklık dağılımı

Öncelikle ben sadece Matlab'da bir başlangıç ​​yaptığım için program optimize edilmedi. Şimdilik sadece çalışmasını sağlamak istiyorum. Bu sınır şartlarında bir 3D ısı problemidir. Kuzeyden sabit sıcaklık, alttan izole edilmiş ve aynı h ile 4 çevreleyen tarafta konveksiyona sahibiz. Çalıştırdığımda bana doğru birleşmeleri sağlamaz. Analitik ve solidworks yaklaşımlarına sahibim, bu yüzden Matlab’da elde ettiğim sonuçların yanlış olduğunu biliyorum. Birisi bana tavsiyede bulunabilir misiniz lütfen. Yardımın takdire değer.

==============================

%===Solution of the problem of 2D in the bookmarks:Case2a=====
clc;
close all;
clear all;

DX=0.01; % step size
DY=0.01;
DZ=0.01;
Lx= 0.6; %length along x-axis in cmn
Ly=0.4;   %length along y-axis
Lz=0.3;   %length along z-axis
Nx=Lx/DX+1;    %Number of nodes along x-axis
Nx=floor(Nx)+1; % I shouldn't add 1. I should get it automatically 
Ny=(Ly/DY+1);    %Number of nodes along y-axis
Ny=floor(Ny);
Nz=(Lz/DZ+1);
Nz=floor(Nz)+1;

K=2;
h=500;
T_inf=20;

X=0:DX:Lx;
Y=0:DY:Ly;
Z=0:DZ:Lz;

T=zeros(Nx,Ny,Nz);                                                            

% I added imaginary nodes outside then it gave me numbers

tol=1;
s=0; %s=2000 could be set as the maximum number of allowed iteration for 
example
err=1; 
T_old=1;

while err >=tol %&& s<2001
    s=s+1;

%------------boundary conditions------------------------------------------

%====North temperature (Boundary)
T(:,Ny,:)=90;  
%===South Boundary "insulation" ==============
for k=1:Nz
    for i=2:Nx-1
   T(i,1,k)=0.25*[2*T(i,2,k)+T(i-1,1,k)+T(i+1,1,k)];
  %T(i-1,1,k)=4* T(i,1,k)-2*T(i,2,k)-T(i+1,1,k);
    end
end
%================Back Boundary "Convection" ================
for j=2:Ny-1 %changed
    for i=2:Nx-1
  T(i,j,1)=0.5*K/(h*DX+2*K)*[2*T(i,j,2)+T(i-1,j,1)+T(i+1,j,1)+2*h*DX*T_inf/K];
    end
end
%================Front Boundary "Convection" ================
for j=2:Ny-1
    for i=2:Nx-1
  T(i,j,Nz)=0.5*K/(h*DX+2*K)*[2*T(i,j,Nz-1)+T(i-1,j,Nz-1)+T(i+1,j,Nz-1)+2*h*DX*T_inf/K];
    end
end

%================West Boundary "Convection" ================
for j=2:Ny-1
for k=2:Nz-1
  T(1,j,k)=0.5*K/(h*DX+2*K)*[2*T(2,j,k)+T(1,j,k-1)+T(1,j,k+1)+2*h*DX*T_inf/K];
    end
end
%================East Boundary "Convection" ================
for j=2:Ny-1
    for k=2:Nz-1
  T(Nx,j,k)=0.5*K/(h*DX+2*K)*[2*T(Nx-1,j,k)+T(Nx,j,k-1)+T(Nx,j,k+1)+2*h*DX*T_inf/K];
    end
end



% The interior nodes
for k = 2:Nz-1 % I think it needs to go loop by loop(pairs of loops)
    for j = 2:Ny-1
        for i=2:Nx-1
    T(i,j,k)=0.25*(T(i-1,j)+T(i+1,j)+T(i,j-1)+T(i,j+1));
        end
    end
end
err=max(max(abs(T-T_old)));
T_old=T;
end

T=rot90(T)