Artımlı doğrusal olmayan bir FE prosedüründe malzeme sertliği matrisinin güncellenmesi gerekiyor mu?

Tipik bir doğrusal olmayan FE problemi şu şekilde verilebilir:

\ {Denklem} başlayacak \ mathbf {R} = \ mathbf {K} \ rho + \ mathbf {F} _ {NL} (rho), \ Ucu {denklem}

burada R uygulanan kuvvetlerin vektörüdür, K malzeme veya doğrusal rijitlik matrisidir, $ F_ {NL} $ doğrusal olmayan kuvvet işlevidir ve $ \ rho $ yer değiştirmelerin vektörüdür.

Teğet rijitlik matrisi:

\ {Denklem} başlayacak K_T = K + \ dfrac {\ kısmi F_ {NL}} {\ kısmi \ rho} (\ rho) \ Ucu {denklem}

Artımlı bir prosedür uygulanırsa, yüklenen uygulama adımında $ \ dfrac {\ partial F_ {NL}} {\ partial \ rho} $, deforme olmuş konfigürasyonun bir fonksiyonu olduğundan güncellenmesi gerekecektir.

Peki neden malzeme sertliği matrisi $ K $ 'nın güncellenmesi gerekmiyor? $ K $, yerel sertlik matrislerini döndürerek ve bunları global bir referans çerçevesine birleştirerek oluşturulur. Kuşkusuz, geometri deforme olduğunda $ K $, doğrusal rijitlik matrisi olsa bile güncellenmesi gerekir mi?

"Doğrusal olmayan" ile ne demek istediğine bağlı. Elastik plastik malzeme kurucu modeli? Büyük sapmalar? Büyük rotasyonlar? Takipçi kuvvetler? Öğe arızası? İletişim elemanları? Bazı durumlarda her şeyi güncelleyeceksiniz, diğer durumlarda ise güncellenmeyen doğrusal bir matrisiniz olacak ve bir tane daha olacak.