Belirli bir kapatma basıncından pistonu kaldırma kuvvetini hesaplayın

Halka şeklindeki bir üfleme önleyici üzerindeki vanayı kapatmak için gereken kuvveti hesaplamaya çalışıyorum. Gösterilen bir kuvvet, alt kısımda uygulanması durumunda (bir ambalajlama ünitesi olarak da adlandırılır) bir kauçuk halka boru etrafında kapanır burada :

Gerçek valf, hidrolik sıvının ana gövdenin dışına doğru giden bir odaya girmesini sağlar ve daha sonra burada gösterildiği gibi paketleme ünitesine kuvvet uygulayan bir piston kaldırır :

_{(kaynak: geologie.vsb.cz )}

Bop dokümantasyonunda, valfi kapatmak veya açmak için gereken hidrolik basıncın 3000 PSI olduğunu söylüyor.

Bundan, vanayı kapatma kuvvetini nasıl hesaplayabilirim?

Basıncın etki ettiği alanla 3000'i çarptığınızı varsayıyorum:

3000 * 6894,7 * (π {R,}_{Ö}^{2} - π {R,}_{ben}^{2})

$3000*6894.7*(\pi R_o^2 - \pi R_i^2)$

Nerede $R_i$ ve $R_o$ ikinci bağlantıda resimde gösterilen halkanın iç ve dış yarıçapıdır. Bunların birimleri metredir. $6894.7$ N PSI'dan dönüştürülmesidir / m ² .

Ama bu BÜYÜK bir kuvvet veriyor. Matematikte yanlış bir şey mi yapıyorum? Yoksa belgeleri yanlış mı yorumluyorum? 3000 PSI kapatma basıncı, pistonun dış halkasına etki eden hidrolik sıvısına 3000 PSI basınç uygulamanız gerektiği anlamına gelmiyor mu? Belki de ambalaj ünitesinin kapanması için 3000 PSI'nın gerekli olduğu anlamına gelir? Bu durumda hangi bilgilere ihtiyacım var ve valfi kapatmak için gereken kuvveti nasıl hesaplayabilirim?

mechanical-engineering hydraulics

— Blue7
kaynak

geniş alan üzerindeki basınç kolayca büyük kuvvetler verebilir, Hidrolik kompresör gerekli basıncı daha küçük kuvvetle üretmek için çok daha küçük bir alan kullanır

— cırcır ucube

@ratchetfreak böylece kompresör gerekli basıncı üretmek için daha küçük bir alan kullanır ve piston gücü artırmak için daha büyük bir alan kullanır? Bir şekilde enerjinin korunumu tutulmuyor gibi hissediyorum. pisiton alanı 0.3m ^ 2 ve basınç 1500 PSI ise, bu 3MN civarında bir kuvvet verir. Bu pompanın 3MN sağlayabileceğine inanmakta zorlanıyorum . Açıklayabilir misin?

— Blue7

Anahtar, kompresör pistonunun kat ettiği mesafenin yük pistonu ucunun kat ettiği mesafeden daha büyük olmasıdır (işin mesafe * kuvvet olduğunu unutmayın)

— cırcır ucubesi

@ratchetfreak. Tamam, şimdi mantıklı geliyor. Yük piston ucunun paketleme ünitesini kapatabilmek için sadece az miktarda hareket etmesi gerekir. Hesaplamalarımdan piston üzerindeki kuvvet yaklaşık 3 Mega Newton olacak. Bu bana saçma geliyor, ancak bu mümkün çünkü yük pistonu çok hareket etmiyor (bu nedenle daha küçük işler yapılıyor) ama kompresör pistonu daha fazla hareket ediyor mu?

— Blue7

0,3 m ^ 2 bir BOP pistonu için çok geniş bir alan gibi geliyor. Bunu yaklaşık 80 cm çapında bir boruda kullanmadığınız sürece, bu sayıyı tekrar kontrol ederim.

— Carlton

Roark's Table 15.3, Case 1e lastik halka üzerinde bir formül var, eğer sadece istiyorsanız matematik kontrol etmek.

İç yarıçapın 0'a sıkıştırılması için eşit bir sıkıştırma kuvvetine ihtiyacımız var:

\frac{Toplam Kapanış Gücü}{Kauçuk Halka Hacmi} = \frac{3 E}{{R,}_{Ö} (\frac{{R,}_{ben} (1 - ν)}{{R,}_{Ö}} + \frac{2 {R,}_{Ö} (2 + ν)}{{R,}_{Ö} + {R,}_{ben}})}

$\frac{\text{Total Closing Force}}{\text{Volume of Rubber Ring}} = \frac{3E}{R_o(\frac{R_i(1-\nu)}{R_o} + \frac{2R_o(2+\nu)}{R_o+R_i})}$

Kauçuğun özelliklerini bilmiyorum, ama bu kauçuğu 0 iç yarıçapa kapatmak için gerekli kuvvet olacaktır. Gibi $R_o \to 2R_i$ (resimler böyle görünüyor) ve çoğu kauçuk için, $\nu = 0.5$ , yani

Toplam Kapanış Gücü = (Kauçuk Halka Hacmi) . \frac{18 E}{23 {R,}_{ben}}

$\text{Total Closing Force} = (\text{Volume of Rubber Ring}) . \frac{18E}{23 R_i}$

Gördüğünüz gibi, kauçuğun biraz normal bir modülü varsa ( Mühendislik Araç Kutusu 10 - 100MPa sırasına göre değerleri gösterir, aşağıda 100 MPa kullanacağım) - kapanma kuvveti çılgınca yükseliyor.

Neyse ki, kamanın hareketi bu kuvveti azaltır. Bu kuvvetin çoğu, açı nedeniyle silindirik duvar tarafından alınır. Yani, baskı kuvveti $\cot(Big.Angle)$ bu kuvvet, bu açı ne olursa olsun. 60 derece ile koşarsak,

Toplam Basınç Kuvveti = 40.52 MPa (\frac{Ses}{{R,}_{ben}})

$\text{Total Pressurizing Force} = 40.52\ \text{MPa}\ (\frac{\text{Volume}}{R_i})$

— işaret
kaynak