Sanal eser kullanarak eklemlerin eğriltilmesi

Aşağıdaki çerçeveye verilenler:

E = 210 \frac{kN}{{mm}^{2}}

$E=210 \frac{\text{kN}}{\text{mm}^2}$

E A \to \infty

$EA \to \infty$

I_{1} = 80000 {cm}^{4}

$I_1 = 80000\text{cm}^4$

\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{3}{4}

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{3}{4}$

I_{3} = I_{1}

$I_3=I_1$

Sanal çalışması prensibini kullanarak, hangi açı ile anlamaya suppossed olduğum 2 ve 3 çarpık ışın. Kesme kuvvetleri ihmal edilebilir. $\varphi_i$

Sanal sistemimde ortak noktaya bir dakika uygulıyorum:

Sanal sistemimde ihtiyaç duyduğum reaksiyon kuvvetlerini nasıl belirleyebilirim? 1 ve 4'teki anların 0 olması gerektiğine inanıyorum, ancak 2 ve 3'ün sonundaki anları iptal etmenin ve hala bir güç dengesine sahip olmanın yolu yok.

Yoksa dengeli bir sanal sistem anlayışı hatalı mı?

Herhangi bir yardım büyük beğeni topluyor. Teşekkürler!

Birinin sorunu kendi başına çözmek istemesi durumunda, çözüm ve şu ana kadar hesapladıklarım:

\begin{aligned} φ_{2} & = 0.009 rad \\ φ_{3} & = 0.007 rad \end{aligned}

$\begin{align*} \varphi_2&=0.009\text{rad}\\ \varphi_3&=0.007\text{rad} \end{align*}$

Hesaplama:

E I_{1} = E I_{3} = 210 \cdot 80000 \cdot 10^{4} {kNmm}^{4} = 168 \cdot 10^{9} {kNmm}^{4} = 168 \cdot 10^{3} {kNm}^{4}

$EI_1 =EI_3= 210\cdot 80000\cdot 10^4\text{kNmm}^4=168\cdot 10^9\text{kNmm}^4 = 168\cdot 10^3\text{kNm}^4$

E I_{2} = \frac{4}{3} E I_{1} = 224 \cdot 10^{3} {kNm}^{4}

$EI_2=\frac{4}{3}EI_1=224\cdot 10^3 \text{kNm}^4$

\begin{aligned} A_{x} & = - 126 kN \\ A_{y} & = - 42 kN \\ B_{x} & = - 42 kN \\ B_{y} & = 42kN \\ G_{x} & = 42 kN \\ G_{y} & = - 42 kN \end{aligned}

$\begin{align*} A_x &= -126\text{kN}\\ A_y&=-42\text{kN}\\ B_x&=-42\text{kN}\\ B_y&=\hphantom{-}\text{42kN}\\ G_x&=\hphantom{-}42\text{kN}\\ G_y&=-42\text{kN} \end{align*}$

$EA\to \infty$

\begin{aligned} 1 : & - q \frac{x^{2}}{2} + 126 x = - \frac{21}{2} x^{2} + 126 x \\ 2 : & - 42 x + 336 \\ 3 : & - 42 x \\ 4 : & 42 x - 168 \end{aligned}

$\begin{align*} 1:&-q\frac{x^2}{2}+126x=-\frac{21}{2}x^2+126x\\ 2:&-42x+336\\ 3:& -42x\\ 4:& 42x-168 \end{align*}$

statics beam moments

— paraşütü hemen açmadan atlayan kimse
kaynak

$\theta_1$ $\theta_4$

$8+4=12$

8 \sin θ_{1} + 8 \cos θ_{1} + 4 \sin θ_{4} + 4 \cos θ_{4} = 12 (1)

$8 \sin \theta _1+8 \cos \theta _1+4 \sin \theta _4+4 \cos \theta _4 =12 \ \ \ (1)$

$m_i$ $q$

$q$

δ W_{q} = \int_{0}^{8} q δ (l \sin (θ_{1})) d l = 32 q \cos θ_{1} δ θ_{1} = 672000 \cos θ_{1} δ θ_{1}

$\delta W_q=\int _0^8q \ \delta (l \ \sin (\theta_1 ))dl = 32 q \cos \theta_1 \delta \theta_1=672000 \cos \theta_1 \delta \theta_1$

Kitleler nedeniyle sanal iş:

δ W_{1} = m_{1} g (- δ (4 \cos θ_{1})) = 4 m_{1} g \sin θ_{1} δ θ_{1}

$\delta W_1= m_1 g\ (-\delta(4 \cos \theta_1))= 4 m_1 g \sin\theta_1 \delta \theta_1$

δ W_{2} = m_{2} g (- δ (8 \cos θ_{1} - 4 \sin θ_{1}))) = m_{2} g (8 \sin θ_{1} + 4 \cos θ_{1}) δ θ_{1}

$\delta W_2= m_2 g (-\delta(8 \cos \theta_1-4 \sin \theta_1)))=m_2 g (8 \sin \theta_1+4 \cos \theta_1)\delta\theta_1$

δ W_{3} = m_{3} g (- δ (2 \cos θ_{1})) = 2 m_{2} g \sin θ_{4} δ θ_{4}

$\delta W_3= m_3 g\ (-\delta(2 \cos \theta_1))= 2 m_2 g \sin\theta_4 \delta \theta_4$

δ W_{4} = m_{4} g (- δ (4 \cos θ_{4} - 2 \sin θ_{4}))) = m_{2} g (4 \sin θ_{4} + 2 \cos θ_{4}) δ θ_{4}

$\delta W_4= m_4 g (-\delta(4 \cos \theta_4-2 \sin \theta_4)))=m_2 g (4 \sin \theta_4+2 \cos \theta_4)\delta\theta_4$

$(1)$

8 \cos θ_{1} δ θ_{1} - 8 \sin θ_{1} δ θ_{1} + 4 \cos θ_{4} δ θ_{4} - 4 \sin θ_{4} δ θ_{4} = 0

$8 \cos \theta_1 \delta\theta_1-8 \sin \theta_1 \delta\theta_1+4 \cos \theta_4 \delta\theta_4-4 \sin \theta_4 \delta\theta_4=0$

$\delta\theta_4$ $\delta\theta_1$

δ W_{q} + δ W_{1} + δ W_{2} + δ W_{3} + δ W_{4} = 0 (2)

$\delta W_q+\delta W_1+\delta W_2+\delta W_3+\delta W_4=0 \ \ \ (2)$

$(1)$ $(2)$ $\theta_1$ $\theta_4$ $m_i$ $g$

— Suba Thomas
kaynak

Kitleleri tam olarak intertyalardan nasıl hesaplıyorsunuz? (Intertias, y ekseni etrafında olup, her bir ışının farklı bir enine kesiti olduğu anlamına gelir).

— Skydiver

c M L^{2}

$c M L^2$

I_{i}

$I_i$

Statik denge durumunu burada hesaplamak için kütlelere ihtiyacımız var. Alanın anlarının ne kadar uygun olduğunu anlamıyorum.

— Suba Thomas,

Açıların $ \ varphi_i = \ int_0 ^ l \ frac {M \ bar {M}} {EI} dx ile hesaplanması gerektiğini varsayalım, ikinci grafiğime bakın.

— Skydiver,