Verilen:

Termodinamik metnim şu şekildedir:

SI birimlerinde kuvvet birimi newton'dur ( ) ve kütlesini oranında hızlandırmak için gereken kuvvet olarak tanımlanır . İngiliz sisteminde, kuvvet birimi pound kuvvetidir ( ) ve hızında (1 slug) kütlesini hızlandırmak için gerekli kuvvet olarak tanımlanır. . Yani...1 ⋅ k g 1 ⋅ $N$$1\cdot kg$ lbf32.174⋅lbm1⋅f$1\cdot\frac{m}{s^2}$$lbf$$32.174\cdot lbm$$1\cdot\frac{ft}{s^2}$

Soru:

STP koşullarında veya buna yakın gibi tüm pratik amaçlar için, yerçekimi nedeniyle yuvarlatılmış deniz seviyesinde bir ivmeye sahip olduğumuz gibi , şu şekilde düşünün ... (101⋅kPa)lb$32.2\frac{ft}{s^2}$ $(101\cdot kPa)$$lbf$

ve SI birimlerinde (deniz seviyesinde de) kütleye sahip bir cismin ağırlığı için ...$1\cdot kg$

Evet ya da hayır ve neden?

$Lb_m$ ana birim değil. Slug ana birimdir.

$32.2\ lb_m = 1\ slug$

Dönüştürmek için için : l b $1\ lb_m$$lb_f$

$1\ lb_m * \frac{1\ slug}{32.2\ lb_m} * 32.2 \frac{ft}{s^2} = 1\ lb_f$

Bu nedenle verecektir STP Dünya'da. 1 l b $1\ lb_m$$1\ lb_f$

Bu video , açıklamak için mükemmel bir iş çıkarıyor.

Ders kitabı eksik. Newton Yasası genellikle yazılır . Kütle SI birimi K g ve kuvvet yani , N . SI'nın avantajlarından biri, kütle ve kuvvet (özellikle ağırlık) arasındaki ayrımı netleştirmesidir. Eski İngiliz İmparatorluk sisteminde birkaç seçenek vardır:$F=ma$$kg$$N$

• kütle pound_mass cinsinden ölçülebilir ; karşılık gelen kuvvet birimi nadiren kullanılan poundal olan p d l .$lbm$$pdl$
• kuvveti pound_force cinsinden ölçebiliriz ; karşılık gelen kütle birimi s L u g .$lbf$$slug$

Ancak, aynı belgede genellikle ve l b f ifadelerini görürsünüz . Bu tamamen kabul edilebilir: F = m a / g vermek için Newton Yasasını yerçekimi ivmesi ile normalleştirmeye eşdeğerdir . Bu karışıklığa yol açan durumun belirtilememesi.$lbm$$lbf$$F=ma/g$

1 kilo kütle, 1 gram yerçekiminde bir kilo ağırlığında olan kütledir. Çoğu pratik durumda, bir kiloluk kütle ve bir kilo ağırlık, dünyanın yüzeyinde aynı miktarda şeyi tanımlar.

Pound kütlesi tanımlamak için Newton'un F = mA yasasını

m = F / A

sonra kilo almak için ayrıntıları takın:

1 pound kütle = (1 pound kuvvet) / (32.174 ft / s²)

Burada bir karışıklık var gibi görünüyor. İngiliz (veya Amerikan) sisteminde "resmi" kütle ölçüsü sülüktür. 32,2 lbm = 1 sülük olduğu ortaya çıktı. Böylece F = MA denklemine takmak için, sümüklü böceklerde M, ft / sn'de A ve lbf'de F kullanabilirsiniz. Ve birinin söylediği gibi, "standart" yerçekiminde 1 lbm desteği (ağırlığı) 1 lbf kullanır. Herhangi bir önemli hesaplamalar yapacaksanız, bence, tüm lbm atamalarından kurtulmak ve her şeyi sümüklü böceklere dönüştürmek en iyisidir.

lbf'nin iki tanımı ve Poundal adında bir arkadaşı var

(1) EE Sistemi

HERHANGİ bir nihai çözümün uygun şekilde uygulanması için çalıştığınız birim sistemin temel birimlerini bilin. Her iki form da doğrudur!

(3) AE Sistemi

Esasen, (1), (2) ve (3) 32.174049'a bölünüyor, ancak bunun tüm farkı ne zaman ve nasıl değiştirdiği.

Sisteminizin temel birimlerini bilin, lbf her zaman geçerli sembolik biçiminde olduğu sürece bir belirsizlik sorunu olacaktır. Birim slug ile (2) lbf için sdl benimsemenizi öneririm , pound belirsizliği alışılmadık bir ceza lb, lbs, lbm, lbf, lbf ...

Bu yazıyı Dynamics Professor tarafından "lbm ve lbf arasında bir fark yok" şeklinde yapılan bir bildiriye yanıt olarak yazdım. Takip eden öğrencilerin tartışmaları, yukarıdaki ifadenin yanlış kullanımından kaynaklanıyor gibi görünen büyük bir konsept hatası ortaya koydu. Bazı komedi rahatlama vardır, bu yüzden daha katlanılabilir yapar;) Keyfini çıkarın!

Lbm-lbf İlişki: Neden Önemlidir

ile Kevin McConnell

Bir pound-kütle ve bir pound-kuvvet arasında gerçekten bir fark var mı? Birçok kişi “Cehennem kütlesi nedir?” Diye sorabilir. Peki, bu basit soruyu çevreleyen karışıklık için parmağınızı altıncı sınıf fizik öğretmeninize (veya sizi yanıltmış olabilecek başka birine) yönlendirebilirsiniz. Ancak endişelenmeyin, yeni bir şey (ve inkar edilemeyecek kadar önemli bir şey) öğrenmek için asla geç değildir.

Burada üzerinde durulması gereken bir şey var: bir ölçeğe adım attığınızı ve “150” okuduğunu varsayalım. Ölçeğin okunması size “lbs” birimleri bile sağlayabilir. Bir ölçek, bir nesnenin uyguladığı kuvvet miktarını ölçer. böylece birimlerin lbf (pound-kuvvet) olduğunu varsayabiliriz. Ve fizik öğretmeniniz size bir pound-kütle ve bir pound-kuvvet arasında hiçbir fark olmadığını söyledi, bu yüzden vücudunuzun da 150 pound kütleden oluştuğu anlamına gelmeli, değil mi? Fizik öğretmeninizin size söylemediği şey, bu ilişkinin var olması için doğru olması gereken gizli varsayımlardır. “Pound-kütle ve pound-kuvvet aynı şeydir!” İfadesinde temelde yanlış olan bir şey var!

İlk önce, kilo-kütle bir kütle birimidir ve kilo-kuvvet bir kuvvet birimidir (bekleyin… NE ?!). Newton'un ikinci hareket yasası bize net gücün kütle ve ivmenin çarpımı ile eşit olduğunu söyler. Dolayısıyla, kütle ve kuvvet arasında bir ilişki olduğunu görebiliriz, ama ASLA “kütle ve kuvvet aynı şey değildir!” Diyemeyiz.

Diyelim ki mars gezisinde aynı ölçeği yukarıdan aldım; ölçek orada ne okurdu? Ölçek okuması “57 lbs” olarak olursa şaşırır mısınız? Ya da ölçeği Jüpiter'e getirirsem ve bana “380 lbs” ağırlığında olduğumu söylerse? Kesinlikle! Daha önce öğrendiğimiz gibi, ölçek yerçekimi (ivme) nedeniyle uyguladığınız kuvvet miktarını ölçüyor. Ve biliyoruz ki bu gezegenlerdeki yerçekimi, boyut ve kütlelerindeki farktan dolayı farklılık gösteriyor.

ANAHTAR KAVRAM Unutmayın ki kütleniz gezegenden gezegene değişmez; sadece kütlenizin uyguladığı kuvvet miktarı.

Öyleyse neden kilo kütle ve kilo kuvveti arasında fark olmadığını duyuyoruz? Çünkü İngiliz birimleri burada Dünya'da 1 lbf 1 lbf harcayacak şekilde oluşturuldu! Ve daha fazla uzatmadan, işte bunu gerçekleştiren ilişki:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Yani, insanların söylemeye çalıştıkları ifade daha çok “yeryüzünde, yerçekimine maruz kilo kütlesi kilo kuvvetidir” gibi bir şey duymalıdır. Bu noktayı daha da açıklamak için, 1 lbm nesnesi burada:

Kuvvet = kütle x ivme

hızlanma = g = 32.174 ft / s ^ 2 olsun (bu Dünya'nın yerçekimi sabiti)

F = mxg = 1 lbm x (32.174 ft / s ^ 2) = 32.174 (lbm ft) / s ^ 2

Ancak lbm-ft / s2 birimlerini gerçekten kavramsallaştıramayız, bu yüzden yukarıdaki ilişkiyi pound kuvvetine (lbf) dönüştürmek için kullanırız:

F = 32,174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

Dünyada 1 lbm'nin 1 lbf harcadığını kanıtladık! Bu sizin için yeniyse, bu gece anlayışınızdaki bir ilerlemeyi kutlamak için bir bira içmelisiniz! Ölçeğin Mars ve Jüpiter'de neden farklı okuyacağını göstermek için bir adım daha ileri gidelim

'NOTHER ANAHTAR KAVRAMI Farklı bir gezegende olursanız, yukarıdan gelen ilişki (denklem 1) yukarıdan DEĞİLDİR; bu mantıklı olmaz ve nedenini göreceksin

Kuvvet = kütle x ivme

hızlanma = g = 12.176 ft / s ^ 2 olsun (bu Mars'ta yerçekimi sabiti)

kütle = m = 150 lbm olsun

F = mxg = 150 lbm x 12.176 ft / s ^ 2 = 1826.4 (lbm ft) / s ^ 2

Bir kez daha, yukarıda gösterilen ilişkiyi kullanarak bu miktarı lbm-ft / s2'den bildiğimiz bir şeye (lbf) dönüştürelim:

F = (1826,4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 56,8 lbf

Şimdi bu kavram üzerinde sıkı bir kavrayışa sahip olduğunuzu hayal etsem de, bunu gerçekten eve göndermek için Jüpiter'de deneyelim:

Kuvvet = kütle x ivme

hızlanma = g = 81.336 ft / s ^ 2 olsun (bu Jüpiter'deki yerçekimi sabiti)

kütle = m = 150 lbm olsun

F = mxg = 150 lbm) x 81.336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 379.2 lbf

Şimdi gördünüz ve anladığınızı söyleyebilirsiniz! Öyleyse, az önce geçtiğimiz her şeyin önemli noktalarını vurgulayalım:

• pound-kütle (lbm) ve pound-kuvvet (lbf) aynı DEĞİLDİR

• bir nesnenin kütlesi bir yerden bir yere sabittir (yani Dünya'dan Mars'a) ama uyguladığı kuvvet farklıdır

• Lbm ve lbf arasındaki bağlantıyı anlamak için aşağıdaki ilişki önemlidir:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Kendinizi bu bilgiyle donatın, böylece iyi dövüşle savaşabilirsiniz: Bir dahaki sefere kilo-kütle ve pound-kuvvetin aynı şey olduğunu söylediğini duyduğunuzda, güvenle “HABERLERİ SEVİYORUM!” Diyebilirsiniz.

Kesinlikle, evet yapabilirsin. Aslında, bir sümüklübenin kütlesi yerçekimi nedeniyle ivmeden türetilir .

Mümkün olduğunca basit hale getirmeye çalışacağım ve bir örnek vereceğim:

-Önce slug kelimesini görmezden geliyorum ... Kütle için standart birim ve lbm olduğunu biliyorum. metninizde ve gerçek hayatta zamanın% 99'unda lbm kullanıldığını göreceksiniz. Bu kavramı iyi anladıktan sonra, sümüklü böcekleri tanımak için devam edebilirsiniz.

- 1 kg'lık bir kütleyi 1m / s ^ 2 hareket ettirmek için gereken kuvvet olarak newton düşüncesi

1lbm'lik bir kütleyi 32.2ft / s ^ s hareket ettirmek için gereken kuvvet olarak pound kuvvetinin (lbf) düşünülmesi

Yukarıdaki son iki noktaya bakıldığında, newton'un lbf'den çok farklı olduğu açıktır.

• Dünya yüzeyinde 1kg 9.81N ... veya 9.81kgm / s ^ 2 kuvvet uygular

• Toprak yüzeyinde, 1lbm 1lbf ... veya 32.2lbft / s ^ 2 kuvvet uygular

Mantıklı mı? ... bir örnek deneyelim.

SORU : Bir astronotun kütlesi 100kg'dır (220lbs) Yeryüzündeyse ağırlığı (kuvveti) nedir? ya yerçekimi 5m / s ^ 2 (16.4ft / s ^ 2) olan bir gezegende olsaydı?

CEVAP :

Dünya :

SI birimleri -> 100kg * 9.81m / s ^ 2 = 981kgm / s ^ 2 = 981N

İngiliz birimleri -> 220lbs * 32.2ft / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220lbf

Rastgele gezegen :

SI birimleri -> 100kg * 5m / s ^ 2 = 500kgft / s ^ 2 = 500N

İngiliz ölçü birimleri -> 220lbs * 16.4ft / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608 / 32.2 = 112lbf

lbm ve lbf aynı değildir - deniz seviyesinde yerçekimi ile uğraşırken sadece bir durumda aynı değerdedir ... yerçekimi olmayan bir durumu, bir su jeti tarafından üretilen kuvveti inceleyin.

• su yoğunluğu: 62,4 lbm / ft ³
• meme alanı: 0,06 ft ²
• hız: 10 ft / s
• hacimsel akış = alan * vel = 0,6 ft ³ / s
• F = su * hacim akışı * vel = 374,4 lbm ft / s ²

lbf'ye dönüştürmek için

F = 374,4 lbm ft / s ² bölü 32,2 lbm-ft / lbf-s ² = 11,63 lbf

lbm miktarını lbf miktarından daha büyük olarak düşünmek sadece sezgiseldir, bunların sık sık değiştirildikleri gibi olmasını beklersiniz, kilo kütle veya kuvvet için kullanılabilir - 32.2 lbm'ye bölünmesi gerekir- ft / lbf-s ² sadece 32.2 değil, yerçekimi değil. SI sisteminde

• suyun yoğunluğu 1000 kg / m ³
• nozul alanı 0.005574 m ²
• hız 3.048 m / s
• Hacim akış = alan * hızı = 0,01699 m ³ / sn
• F = su * hacimsel akış * hız = 51,78 kg m / s ² bu da newton yani 51,78 N
• 1 lbf = 32,2 ft / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf - sadece tuhaf - dönüştürmeye birim eklemeniz gerektiğinde

hangi soru yol açar - lbs nedir ??? lbf ve lbm değilse, çok fazla karışıklık yaratan matematiksel bir manipülasyondan başka bir şey değildir, ancak SI sisteminin benzer bir sorunu vardır. Bir zaman tartılırken bir kuvvet ölçersiniz, ancak SI'da bu kuvveti kütle (kg) cinsinden kaydederiz. Neden mantıklı olan bir sistemi yaratamıyoruz. Karışıklık İngiliz sisteminden geliyor, kilonuzun ne olduğunu değil, kütlenizin ne olduğunu sormalıyız. 170 lbs ağırlığında değil, 5.474 lbm ft / s kütleye sahip olduğumu söyleyerek yanıt verirdim ²(170 * 32.2) - diyet zamanı. Tabii ki bu çok saçma. Karışıklık bir aşırı genleşme, yani bir ayakta 12 inç, bu nedenle bir lbf'de 32.2 lbm doğru değildir. Yerçekimi sabiti (gc) uygulanmadan önce lbm (kütle) hızlandırılmalıdır. Kütlemimi bulmak istersem, ağırlığımı 170 lbs yerel yerçekimi çekmesini bölebilirim, 30ft / s2 = 5.667 lbf / (ft / s2) diyelim ve sonra gc (yerçekimi sabiti) 32.2 lbm- 182,5 lbm almak için ft / (lbf-s2)

Şahsen, kilo kütlesi (lbm) ile gelen adamın disleksik olduğunu düşünüyorum. Gerçekten yapmak istediğini düşünüyorum;

1 lbm * 32.2 ft / s2 = 32.2 lbf mükemmel olurdu, bir lbf = lbm ft / s2, ama bazı aptalca nedenlere karar verdi

1 lbm * 32.2 ft / s2 yeryüzünde deniz seviyesinde = 1 lbf olmalıdır, bu nedenle ünitelerin çalışması için ya sol tarafı bölmelisiniz ya da sağ tarafı gc ile çarpmalısınız, yani 32.2 lbm-ft / lbf-s2. Bu, lbm'nin gerçekten bir kütle birimi değil, kütle yerçekimi sabit birimi (saçma) olduğu anlamına gelir, bu yüzden lbm'yi bir ivme ile çarptığınızda, bir kuvvet elde etmeden önce yerçekimi sabitini bölmeniz gerekir. Yanlışlıkla kimse neden böyle bir birim ile gelsin ???? ve neden böyle bir üniteyi tutmada hassas davranıyoruz ??

suyun 2 lbm / ft3 yoğunluğa sahip olması ne kadar kolay olurdu, böylece 2 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 = yerine 64,4 lbf / ft2

62,4 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

mantık beni başarısızlığa uğratır ... lütfen, biri beni aydınlatır ......

İşte böyle düşünmeyi seviyorum. lbf kütleye etkiyen kuvvettir. Örneğin banyo tartısının ölçtüğü şey budur. lbm nesnenin gerçek kütlesidir. Yani İngiliz birimlerinde F = m * a, lbf = lbm * a (aka yerçekimi 32.2 ft / s2).

En azından ben hep böyle baktım.