2 dişli dişin temas noktasında normal olanın sezgisel anlayışı

2 garip şekilli yüzeyi göz önünde bulundurun ve her bir yüzey üzerinde bir nokta seçin. Düşünülen noktada, her zaman yüzeye normal bir çizim yapabiliriz. Şimdi, iki yüzey aynı noktada temas halinde ise, bir yüzeyin normali her zaman diğer yüzeyin normaliyle çakışacak mı?

Bunu soruyorum çünkü, dişliler hakkında çalışırken, her zaman ortak normalden bahseder ve ortak normalin varlığının dişli dişinin tasarımından mı kaynaklandığını veya 2 yüzey arasında her zaman ortak bir normal mi olduğunu anlamaya çalışıyorum temas halinde.

Eğer iki yüzey teğetsel temas halinde ise, bu noktada aynı kısmi türevlere sahiptirler; o zaman ortak bir normalleri var.

Ve bu iki tanjant vektörünün çapraz ürünüdür,

$ \ frac {\ kısmi f} {\ kısmi x} \ boşluk ve \ boşluk \ frac {\ kısmi f} {\ kısmi y}.

F, yüzey işlevidir.

Bununla birlikte, iki yüzey birbiriyle kesişen veya ortak bir normallerinin olmayacağı bir kenarda temas eden temas halinde olabilir!