Bir kirişin büyük deformasyonu için kolay doğrusal olmayan model

Ana ekseni boyunca bükülme ve / veya bükülme kuvvetlerinin yanı sıra doğrusal sıkıştırma kuvvetine maruz kalan bir kirişim var. Bir izotropik ışın olarak modellenmiştir , ancak anizotropik çok uzakta değilse, o zaman sorun olmaz. Kiriş, maksimum deformasyonları olacak şekilde büyük deformasyonlar yapabilir:

• Saf bükülmede 140 derece
• Saf bükümde 140 derece
• 70 derece bükme + 70 derece bükme

Herhangi bir yazılım tabanlı çözümden ziyade denklemler kullanarak bu probleme uygulayabileceğim uygulanabilir doğrusal olmayan ışın teorisi nedir?

Temel lisans Euler-Bernoulli ışın teorisini kullanmayı seviyorum , ancak varsayımlar bu durumda geçersiz kılıyor ve hesaplamalarla aynı damarda olan ve önemli ölçüde daha ileri matematik gerektirmeyen bir şey arıyorum.

İdeal olarak, problemi, takip edilmesi zor olan çok sayıda tensör hesaplamalarına gerek kalmadan çözülebilecek bir denklem kümesine indirgeyen bir teori.

Bu, sorunuza tam olarak cevap vermeyebilir, ancak umarım iyi bir başlangıç ​​olacaktır. Dağıtılmış bir kitle modelinin bunun için iyi bir yaklaşım olacağını düşündüm, bu yüzden biraz araştırma yaptım ve bu makaleyi buldum:

Dağıtılmış Kütle-Yay Yaklaşımları Kullanarak Gerçek Zamanlı Deforme Edilebilir Yumuşak Vücut Simülasyonu (PDF)

Ayrıca, değişken kesitler ve saf stresler dahil olmak üzere ihtiyacınız olanın ötesine geçen bunu buldum:

Burulma Yükü Altında Çubuklar: Genelleştirilmiş Bir Kiriş Teorisi Yaklaşımı

Sanırım bu ikincisi ihtiyacınız olan şey, birincisini dahil ettim, çünkü aslında anlayabiliyorum, ikincisi ise benden çok daha fazla. İhtiyacınız olmayan bitleri uygun sabitlerle değiştirerek basitleştirebilirseniz, aradığınız şey bu olabilir.

Burada benzer bir soru, burada bir kirişin büyük deformasyonu için tanımlayıcı diferansiyel denklemleri gösteren bir cevapla sorulmuştur .

Soru, dirsekli bir kiriş üzerinde düzgün yükleme için sorulmuştur, ancak çözelti genelleştirilmiş yükleme ve sınır koşullarına genişletilebilir.

Çok fazla bükülme / bükülme deformasyonu için hangi yükü uygulamak istediğinizi belirtmediniz. Fiberglas (S-cam) yaklaşık yüzde 2 uzamaya sahiptir ve Elastica / sırıkla atlama / Yay Okçuluk / otomobil pervane şaftı ve benzeri büyük deformasyon uygulamalarında kullanılır, dikkate alınabilecek bir malzeme seçimidir.

Büküm büyük olduğundan,

• 1) Bir kanal kirişi için makas merkezinin eksantrik yerleştirilmesi için simetrik olmayan bölüm
• 2) Kompozit katlar arasında uygun elastomer serpiştirme veya uygun reçine sistemi seçimi gösterilebilir.

Analiz, birlikte meydana gelen düzlem içi / eğilme kuvvetlerinin dikkate alınmasını gerektirir. EI / GJ içeren etkileşim formülleri yapısal boyutlandırma için de kullanılır. ANSYS ile büyük deformasyon analizi kullanmalısınız.

Matlab'a erişiminiz varsa, ışın Sonlu Elemanlar koleksiyonu olarak modellenebilir. Daha sonra sistem bir Kütle Matrisi, Yay Sabit Matrisi ve bir Sönümleme Sabit Matrisi ile temsil edilebilir. Kuvvetler kümesi bir Kuvvet Vektörü olarak da temsil edilebilir. Denklemleri çözerek stres (sigma), zorlanma (epsilon) ve sapma (delta) vardır.