4

Akı ve alan kavramını anlamayı zor buluyorum. İnterneti araştırdım ve birkaç kitap okudum.Anladığım kadarıyla, genel olarak akı "başka bir miktarın birim başına bir miktar" olarak tanımlanabilir: Örneğin: kuvvet Bu noktaya yerleştirilen birim yük başına uzayda bir noktadaki çekime "elektrik akısı", "birim alan başına ısı aktarım hızı, iletimde ısı akışı" olarak adlandırılır. Lütfen doğru mu yanlış mı olduğumu öner.

electrical-engineering heat-transfer

1

Bir vektör alanının matematik kavramını anlıyor musunuz?

— joojaa

@ joojaa evet Bir vektör alanını görselleştirebilirim (basit vektör alanı).

0

Anladığım kadarıyla, genel olarak akı, "başka bir miktarın birim başına bir miktar" olarak tanımlanabilir.

Bu doğru. Başka bir miktarı , bir yüzey, ya da kontrol hacmi analizinde kullanılan bir yüzeyin bir düzlük, olup, tipik olarak genellikle özel ilgi biridir. Ve bir akı operatörü var. Bir vektör işleminden skaler bir miktar döndürür. Akışkanlar söz konusu olduğunda, akışkan ilgilenilen miktarı arttırır. Böylece, t zamanında (bir skaler alan) ve akışkanın bir hız alanının (bir vektör alanı) ve bir referans yüzeyinin S'deki bir ilgi konusu yoğunluğunun bir tanımına ve bir referans yüzeyine S sahip olursunuz. yüzeyden tavsiye.

Elbette, Elektromanyetizma'daki gibi saf alan denklemleriyle uğraşırken, bir tavsiye etere gerek yoktur. Akı, ilgilenilen bir yüzeye göre vektör alanı ile ilgilidir.

$F$

\frac{d}{d t} \iint_{Ω} q d x d y + \int_{\partial Ω} F (q) \cdot n d s = \iint_{Ω} ψ d x d y

$\frac{d}{dt} \iint_{\Omega}\mathbf q\ dx\ dy\ + \int_{\partial \Omega} F(\mathbf q)\cdot\mathbf n\ ds = \iint_{\Omega} {\psi}\ dx\ dy$

Denklemler kütlenin korunumu, x momentumunun korunumu ve y momentumunun korunumu olacaktır.

Bu işlemi görmek için bu belgenin 4. sayfasına bakın. - Topografya ve Kuru Yataklar ile Doğrusal Olmayan Sığ Su Denklemlerinin Sayısal Yaklaşımı: Bir Godunov Tipi Şema, David L. George

Kahn Akademisi'nden akıcı operatörle ilgilenen üç videodan oluşan güzel bir dizi var. Sırayla oynuyorlar. İlki burada .

(Mathjax öğrenmek için bir rozet olmalı. Bu formül bana 45 dakika sürdü.)

— Phil Sweet
kaynak

AFAIK, kontrol hacmi denklemi hacim ve alan üzerindeki bir integraldir. Örneğin, enerji . LaTeX daha kolay IMO.

\frac{\partial}{\partial t} ∭_{V} ρ \tilde{e} d V + \iint_{S} ρ (\tilde{e} + (p / ρ)) \vec{v} ∙ \vec{n} d A = \dot{q} - \dot{w}

$\frac{\partial}{\partial t} \iiint_V\ \rho\ \tilde{e}\ dV + \iint_S \rho\ (\tilde{e} + (p/\rho))\ \vec{v}\bullet\vec{n}\ dA = \dot{q} - \dot{w}$

— Jeffrey J Weimer

Aynı denklem Verdiğim örnekte, hiçbir şey z ile değişmez, bu nedenle bir sabit biçiminde tümleştirilir. İkinci integraliniz akı terimidir. Bir skaler çarpı yüzey normal (birim) vektöre noktalı bir hız vektörü alanına sahiptir. Qdot ve Wdot kaynak terimlerdir, bu nedenle koruma denkleminin "denge" sürümüdür.

— Phil Sweet

4

İki disiplin, akı terimini farklı şekillerde kullanır.

Elektrik

Alan, potansiyelin (potansiyel enerji DEĞİL) bir çizgi boyunca dağılımıdır. V / m birimlerine sahiptir. Alternatif olarak birim yük başına bir kuvvetin dağılımıdır. J / C m = N m / C m = N / C birimlerine sahiptir. Bu ikinciyi şarjla çarpın ve bir elektrik alanındaki herhangi bir noktada bir yük üzerinde nasıl kuvvet elde edeceğinizi görürsünüz.

Akı, bir birim alana dik olarak giren elektrik alanının net miktarıdır. V m = N m / C birimine sahiptir . $^2$

Kütle, Momentum veya Isı Transferi

Akı, iki perspektiften birinden düşünülebilecek birimlere sahiptir.

Akı, belirli bir alanda belirli bir zamanda hareket eden kütle, momentum veya ısı miktarı olarak yazılabilir. Birimler (tutar / m s). Yani, özellikle her biri için $^2$

kütle: kg / m s ... momentum: (kg / ms) / m s ... ısı: J / m s $^2$ $^2$ $^2$

Alternatif olarak akı, belirli bir hızla hareket eden kütle, momentum veya ısı konsantrasyonu olarak yazılabilir. Birimler (tutar / m ) (m / s). Çeviriler yukarıdan geliyor. $^3$

— Jeffrey J Weimer
kaynak

Akı kavramı

Elektrik

Kütle, Momentum veya Isı Transferi