Bir çelik levhanın sabit olmayan ısınmasını modellerken hangi katsayıları kullanmalıyım?

Modeli çözmek için açık bir sayısal yöntem kullanmam gereken bir plaka üzerinde sabit olmayan bir ısıtma modeli yapmaya çalışıyorum. Plakanın çelikten yapılmasına karar verdim (% 0,5 C) ve termal yayılma katsayıları : $k/\rho c_p$

α_{s t e e l} = 14.74 \times 10^{- 6} m^{2} / s

$\alpha_{steel} = 14.74 \times 10^{-6} \:\mathrm{m^2/s}$

α_{a i r} = 1.9 \times 10^{- 5} m^{2} / s

$\alpha_{air} = 1.9 \times 10^{-5} \:\mathrm{m^2/s}$

Ayrıca bir ısı kaynağı uygulamalıyım ancak bunun için hangi katsayısı kullanmam gerektiğini bilmiyorum.

2D bir problem olduğu için kod çözme kodum şuna benziyor:

def heat_source(x, y, matrica):  
if (x >= 0.8 and x <= 1.2) and (y >= 0.8 and y <= 1.2):
    if matrica[10,10]<300.:     
        return 280 + randn(1)*20
    else:
        return 0.
else:
    return 0.0 

dmx = (M0[iY,iX+1] + M0[iY,iX-1] - 2.0 * M0[iY,iX])/dx**2.0 # conduction in x-direction
dmy = (M0[iY+1,iX] + M0[iY-1,iX] - 2.0 * M0[iY,iX])/dy**2.0 # conduction in y-direction
M_new[iY,iX] = M0[iY, iX] + k_diffusion*dt*(dmx+dmy) + dt*k_heating*heat_source(X[iX],     Y[iY], M0)  - dt*k_cooling*(M0[iY,iX]-T_ok)

Benim sorularım:

Doğru katsayıları mı kullanıyorum? Evet ise, ısı kaynağı için hangi katsayısı kullanmalıyım?
Durağan olmayan ve durağan kaynak arasındaki fark nedir?

mechanical-engineering heat-transfer

— cvut
kaynak

Sabit olmayan bir kaynak zamanla sabit değildir (ve muhtemelen uzayda da olabilir). Nasıl modellediğiniz soruna özeldir. Fiziksel probleminizi daha ayrıntılı olarak açıklayabilir misiniz?

— Paul

Sadece% 90 sabit ve% 10 rastgele modelleyeceğim. Düz bir plaka var ve bir kısmı ısıtılıyor. Diğer (ısıtılmayan kısım), yayınık bir kısım olarak ısı almalıdır. Endişelendiğim şey kaynağın katsayısı 1 (K / s) ve ısıtılmamış kısmı smth * 10 ^ -6, yani büyük bir boşluk var. Gerçekçi bir model olmalı ve ısıtma süresini 10 dakikaya ayarladığımda, ısınmayan kısım hala çok soğuktu. İşte ısı denklemini çözmek için sayısal ve açık bir şekilde kısa bir giriş. ewp.rpi.edu/hartford/~wallj2/CHT/Notes/ch06.pdf

— cvut

% 90 sabiti ve% 10 rasgele ne demek istediğinizi daha ayrıntılı olarak açıklayın. Kaynak teriminizi açıkça zaman ve mekanın bir işlevi olarak yazın.

— Paul

Neden tam olarak rastgele bir kaynak terim kullanıyorsunuz? Kodlama şekliniz, değerler her zaman değişiyor. Bunu neden yapıyorsun?

— Paul,

q (t) = q_{0} H (t)

$q(t) = q_0 H(t)$

q_{0}

$q_0$

H (t)

$H(t)$

q (t)

$q(t)$

t = 0

$t=0$

Kullanmanız gereken katsayı, ne tür bir ısı kaynağı kullandığınıza bağlıdır.

Bu 280 kaç birim? Watts? Santigrat?

Eğer watt içindeyse, sıcaklık değişimini sağlamak için joule ile ilişkili katsayılara (watt * dt) ihtiyacınız olacaktır.

k_{h e a t i n g} = \frac{1}{d x d y ρ c_{p} t}

$k_{heating}=\frac1{dx \,dy \, \rho \, c_p \, t}$

t

$t$

— burkulma
kaynak