Kirişin sapmasını hesapladığım bir Python programı yaptım.
Saptırılan ışını çiziyorum ve şimdi ışının uzunluğunu göstermem isteniyor.
Kiriş sapmazsa, kirişin uzunluğunu göstermek kolaydır, ancak kiriş saptığında kirişin uzunluğu yansımayan kirişten daha uzundur. Saptırılan ışın uzunluğunu nasıl hesaplayabilirim? Saptırılmış ve yansıtılmamış ışının uzunluğunu ayırt etmek doğru mu?
Yanıtlar:
Kirişin boyutları ve sapmanın büyüklüğü burada önemlidir. Çoğu yapısal uygulamada, bir kirişin uzunluğunun küçük bir deformasyonla değişmediği varsayılır. Kiriş teorisinin temel varsayımlarından biri, gerginlik veya sıkıştırma gerginliği olmayan, yani uzunlukta değişiklik olmadığı anlamına gelen , kirişin nötr eksen olarak adlandırılan iç yüzeyinin olmasıdır .
Herhangi bir yaklaşımda olduğu gibi, gerçeğin daha karmaşık olduğunu biliyoruz. Kiriş, nötr eksen / yüzeyin bir tarafında hafifçe uzar ve diğerinde hafifçe kısalır. Mesele şu ki, uygulamanız kirişin üst ve alt yüzeyleri boyunca çok az miktarda bir uzatma ve kısalma göz önüne almanız gereken uzunluktaki değişikliklere karşı yeterince hassas mı? Yalnızca bir şekil görebilecek şekilde küçük deformasyonlara sahip bir ışın çizmek istiyorsanız, bu karmaşıklığı göz önünde bulundurmanız gerekmez.
Kirişin herhangi bir kısmının uzunluğundaki değişime bakmanız gerektiğinin bir örneği, kirişinizin bir ucu ile kirişle temas etmemesi gereken başka bir eleman arasında çok sıkı bir toleransınız varsa. Bu durumda, kirişin üst lifleri boyunca çok hafif bir uzamanın, kiriş yük altında deforme olduğunda komşu elemana sürtünmesine veya bağlanmasına neden olmadığından emin olmak için iyi bir nedeniniz olabilir.
Kiriş teorisinin boyuna yönde yükleme olmadığını varsaydığını unutmayın; Aksi takdirde, üye kiriş sütun olarak kabul edilir.
@ Air'in cevabına ek olarak, sınır şartları da var. Her iki desteğin de eksenel yer değiştirmelere izin vermediği basit bir açıklık, "nötr eksen" boyunca olmak üzere, uzunluğunda hafif bir kazanç elde edecektir. Bunun nedeni, bu durumda, "nötr eksen" in gerilme gerginliğini elinde tutacağıdır. Kiriş deforme olduğundan, nötr eksen yatay bir düz çizgiden polinom eğrisine dönüşür, bu da açıkça A'dan B'ye uzanan bir uzunluğa sahiptir. Nötr eksenin uzunluğundaki bu artış tüm kiriş boyunca eşit bir gerilme gerilimi anlamına gelir ( Enine doğrusal gerilme profiline ek olarak bükülme nedeniyle). Uzunluktaki artış (ve dolayısıyla gerekli gerilme gerilmesi) çok küçük olduğu için bu gerilme gerilmesi genellikle dikkate alınmaz.
İnce bir ifade - tam uzunluğu değişmez, cevabında yukarıda belirtilen Air. Bununla birlikte, iki nokta arasındaki en kısa yol her zaman düz bir çizgi olacağından kirişin yatay izdüşümü değişir. Bu nedenle, kıvrılarak, kirişin ucu y yönünde sapmayı hesaba katmak için, x yönünde biraz geriye doğru hareket etmek zorunda kalacaktır.
(Ref Roark'ın gerilmeler ve gerilmeler için formülleri, 8. baskı) , Denk. 8,1-14. Her zaman kirişin daraldığını unutmayın.