Ağırlığı kaldıran bir motor için gerekli torku anlama


16

Bu bana benim diğer torku ve step motorlar anlamaya çalışan bir devamıdır sorusu . Bir motorun küçük bir ağırlığı kaldırmak için üretilmesi gereken torku ve ilgili formülleri anlamaya çalışıyorum.


Sorumun ilk kısmı, bunu doğru bir şekilde hesaplayıp hesaplamadığımı doğrulamaktır:

Diyelim ki 450 gram ağırlığım var (kabaca yarım kilo), sonra onu çeken yerçekimi kuvveti:

F=ma=0.450kg9.8m/s2=4.41N

Dizim için, 5 cm yarıçapında motoru çeken bir milli bir step motorum varsa. Sanırım gereken tork:

T=Fr=F0.005=0.022Nm

Şimdi bu ağırlığı taşımak istersem 0.022 Nm'den fazla tork verebilen bir step motor bulmam gerekiyor, değil mi?


Sorumun devamı, onu ne kadar hızlı hareket ettirebileceğimi görmek istersem, o zaman bir Tork hız eğrisine bakmam gerekiyor, değil mi?

Benim karışıklığım şudur: İhtiyacım olan torku elde etmek için yeterince yavaş hareket ettiğimden emin olmak zorunda mıyım yoksa bu eğri bu torka ihtiyacınız varsa, bu hızın üzerine çıkamayacağınızı söylüyor çünkü motor kazandı izin vermiyor musun?


2
"450g ağırlık" saçmalıktır. Bu "450 g kütle " olmalıdır.
Olin Lathrop

3
Hiç saçma değil, tam olarak ne anlama geldiğini biliyoruz. Sadece resmi olarak doğru değil.
Ethan48

1
@OlinLathrop Kalibrasyon ağırlığı .
Hava

1
@OlinLathrop - Belagatı tonlayın, lütfen. Terminoloji konusunda haklı olmakla birlikte, bu özel durumda terminolojinin önemi konusunda yanılıyorsunuz. Doğru birimlerin kullanılmasının önemli olduğunu kabul ediyorum, ancak birimlerle ilgili abartı gereksiz.

2
@OlinLathrop haklısın kütlede söylememeliydim ve ağırlıkta tembellik değildi. Her ne kadar kırık pencere felsefesinin kanıtlanmadığını düşünmeme rağmen :)
kafası karıştı

Yanıtlar:


18

Doğru konsepte sahipsiniz, ancak ondalık bir nokta atladınız. 5 cm = 0.05 m. 450 g kütlenizdeki kütle çekim kuvveti 4,4 N'dir, bu nedenle sadece yerçekimine ayak uyduracak tork (4,4 N) (0,05 m) = 0,22 Nm'dir.

Ancak bu, sistemi sabit durumda tutmak için mutlak minimum torktur. Kütleyi gerçekten hızlandırmak ve kaçınılmaz sürtünmenin üstesinden gelmek için hiçbir şey bırakmaz.

Gereken gerçek torku elde etmek için, bu kütleyi ne kadar hızlı hızlandırmak istediğinizi belirtmeniz gerekir. Örneğin, en az 3 m / s²'ye ihtiyacınız olduğunu varsayalım. Newton'un F = ma yasasını çözme:

(0,450 kg) (3 m / s²) = 1,35 N

Bu, sadece yerçekimini dengelemek için 4.4 N'ye ek olarak, 5.8 N yukarı doğru kuvvete ihtiyacınız olduğu anlamına gelir. 0.05 m yarıçapında, 0.28 Nm'lik bir tork ortaya çıkar. Biraz sürtünme olacak ve biraz kenar boşluğu isteyeceksiniz, bu nedenle bu örnekte 0,5 Nm'lik bir motor bunu yapacaktır.

Ayrıca, torkun bir motor için tek kriter olmadığını da unutmayın. Güç bir diğer önemli güçtür. Bunun için kütleyi yukarı doğru çekebilmek için en yüksek hızın ne olduğuna karar vermelisiniz. Örnek olarak 2 m / s diyelim. Yukarıdan, en yüksek yukarı kuvvetin 5.8 N olduğunu biliyoruz.

(5,8 N) (2 m / s) = 11,6 Nm / s = 11,6 W

Sürtünmeden kaynaklanan bazı kayıpları hesaba katarak ve biraz marj bıraktıktan sonra, motor minimum 15 W olarak derecelendirilmelidir.


Bir yorumum var efendim. Açıklamanız gerçekten iyi ve netti ama bir sorum var: diyelim ki motoru çok hızlı döndürmek istiyorum, böylece ağırlığı hızlı bir şekilde kaldırabiliyorum. Diyelim ki sabit hızda 10m / s'de çekmek istiyorum. İlk 10 m / s hızını elimden iterek motorun bu hıza ulaşması için sağlarsam, motorun 10 m / s'yi korumak için yerçekimi ve sürtünmenin üstesinden gelmek için sadece 0.22Nm artı biraz daha fazla sağlaması gerekir hız? Aynısı 100 m / s için de geçerlidir? Bir şekilde, 100 m / s'ye ulaşmak için motora ilk itmeyi verirsem, motorun sadece 0.22Nm sağlaması gerekir mi?
Samul

1
@Samul: Evet, tork konusunda doğru kavrama sahip gibisiniz. Yukarı doğru hızı sürdürmek için gereken gücün hala orada olması gerektiğini unutmayın.
Olin Lathrop

çok teşekkür ederim! Söylediğimin doğru olduğuna inanamadım ... yani 100000m / s hızda tutmak istersem, bu hıza kadar hızlanmam ve ağırlığı kaldırmaya devam etmek için gerçekten küçük bir tork tutmam gerekiyor mu? Bu inanılmaz! Tabii ki sürtünmenin katlanarak artabileceğini düşünüyorum, bu yüzden belki de yüksek hızda sürtünme ile mücadele etmek için büyük bir tork sağlamak zorunda kalacağım, doğru muyum? Bu benim son sorum, söz veriyorum :)
Samul

1
@Samul: Herhangi bir sabit hızda, yerçekimi ve sürtünmeye karşı sadece yeterli torka ihtiyacınız var. Ancak, bununla ilgili iki yaka var. İlk olarak sürtünmenin bir kısmı hız (viskoz sürtünme) ile orantılı olacaktır. Hava sürüklemesi daha da kötüsü, hızın karesiyle orantılı. İkincisi, gereken güç , torkun hız süresidir. Sürtünmesiz ideal bir sistemde, 10 m / s ve 1000 m / s tutma torku aynıdır, ancak bu torku daha yüksek hızda üretmek için gereken güç 100 kat daha fazladır. 10 m / s'de 15 W gerekiyorsa, 1000 m / s'de 1,5 kW'a ihtiyacınız olacaktır.
Olin Lathrop

çok teşekkür ederim!!! Çok çok çok açıktınız! Sonunda anladım. Sonunda obvius görünebilir, ancak phisics hakkındaki yanlış kanam bunu biraz karıştırdı, ama şimdi çok açıkladınız!
Samul
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.