Yanal Burulma Bükülmesine Karşı Karşılıksız Uzunluk - Akma Dayanımı

Yapısal Çelik Binalar için AISC 360-10 Şartnamesi, verim alma momentini yanal burkulma burkulmasından (LTB) ayıran maksimum sıkıştırılmamış flanş uzunluğunun hesaplanması için hükümler verir. Bu formül (AISC 360-10, Eqn. F2-5):

L_{p} = 1.76 r_{y} \sqrt{\frac{E}{F_{y}}}

$L_p = 1.76r_y\sqrt{\frac{E}{F_y}}$

nerede

tam verim momentini ve LTB'yi ayıran sınırlayıcı uzunluk ekseni etrafındakidönme yarıçapı Young modülü malzemenin verim gücü $L_p =$
$r_y =$ $y$
$E =$
$F_y =$

Birinin normal yapısal çelik kullandığı varsayıldığında, Young'ın malzeme katsayısı, çelik sınıfından bağımsız olarak aynı olduğu varsayılmaktadır.

Bu denklem, daha düşük akma dayanımına sahip bir çeliğin, akma dayanımı yüksek olandan daha az bir aralıkta desteklenebileceği şekilde çalışır . Başka bir deyişle, aynı ışın boyutu göz önüne alındığında, daha önce yüksek akma dayanımı olan malzeme tokaları.

Bunu ayrıca ASME Kazan ve Basınçlı Kap kodunu, özellikle de Bölüm III, Destekler için Alt Bölüm NF kullanarak tasarlamaya uygulanabilir buldum . Akma dayanımı üzerindeki sıcaklık etkileri ve Young modülü dikkate alındığında, yüksek bir sıcaklıktaki bir üyenin oda sıcaklığında birinden daha uzun bir boyda tokası olabilir.

Bu bana karşı sezgisel görünüyor. Neden daha zayıf bir malzeme, aynı uzunluktaki daha az LTB etkisi göstersin?

structural-engineering steel beam

— grfrazee
kaynak

Yanıtlar:

Daha önce cevap tartışıldığı gibi biz gerilmemiş uzunluğuna karşı moment kapasitesinin eğrisinin bakarsak, biz davranış üç bölgeleri görmek -. AISC içinde, elastik olmayan LTB ve elastik LTB (bkz Şekil C-F1.1 elde Çelik Konstrüksiyon Manuel ). Artık gerilmelerden dolayı sadece elastik olmayan LTB'ye sahip olduğumuzu not etmek önemlidir. Bu, teriminin geldiği yerdir (artık gerilmelerin olduğu varsayılır ). Elastik LTB'deki kritik stres denkleminin biçiminde olduğuna dikkat etmek önemlidir. $0.7F_yS_x$ $0.3F_y$ ve verim stresinin bir fonksiyonu değildir. Alfa, sıkıştırma flanşının düzlem dışı bükülmesiiçin bir terimdirvebeta, burulma sertliği için bir terimdir. $\alpha + \sqrt{1+\beta}$

Bu yüzden, kavramsal olarak, artık gerilmeleri önemsemeyen bir eğriye bakabiliriz - yani sadece verimli ve esnek LTB'ye sahibiz. Biz artış olduğunda , elastik LTp eğri, aynı süre kalır artar. Sonuç olarak elastik LTB'ye daha küçük açılmamış bir uzunlukta geçiyoruz. Bunu düşünmek için bir yolu artmış ile yani , onu olasılığı o verimli önce tokası edeceğini yapım elemanı verim için daha fazla güç alır. $F_y$ $M_p$ $F_y$

— CableStay
kaynak

Bu iyi bir açıklama - Elle çizilmiş figürleri seviyorum! Tamamen unuttuğum esnek olmayan LTB hakkında tartışmaya başladığınızdan beri bunu bir onay işareti olarak vereceğim. Cevap için teşekkürler.

— grfrazee

Yanıtımdan esnek olmayan LTB'yi bıraktım çünkü tartışmayı olması gerekenden daha karmaşık hale getireceğini düşündüm. Bu sorunun sadece sonunda ifade edilen bir cümleyle cevaplanması gerekiyor: verim gücü arttıkça, üyeyi vermesi daha fazla güç alır, vermeden önce çarpması daha muhtemel hale gelir (ve ben de cevap haha).

— pauloz1890

$\lambda = L/r$

Bir eleman ne kadar ince olursa, Euler (bükülme) gücünden ziyade plastik gücünün o kadar fazla dikkate alınması gerekir.
Bir üye ne kadar ince olursa, Euler (burkulma) kuvvetinin plastik gücünden ziyade dikkate alınması gerekir.

$F_y$

λ = L_{p} / r_{y} = 1.76 \sqrt{\frac{E}{F_{y}}}

$\lambda = L_p/r_y = 1.76\sqrt{\frac{E}{F_y}}$

$F_y$ $\lambda$ $L$

Formül bakıldığında karşı sezgisel görünüyor. Ancak hatırlamanız gereken şey, plastik verim nedeniyle veya LTB nedeniyle başarısız olacağıdır. Ve böylece, daha yüksek akma dayanımlarında, burkulma dayanımı, düşük akma dayanımlarından daha düşük uzunluklarda (daha küçük eleman uzunluğu) akma dayanımının altına düşer.

Umarım yardımcı olur.

— pauloz1890
kaynak

λ

$\lambda$

L_{p}

$L_p$

F_{y}

$F_y$

Dediğim gibi, matematiği anlıyorum, neden olduğu gibi sonuçlanmıyor.

— grfrazee

F_{y}

$F_y$

L_{p}

$L_p$

@ grfrazee - Yanlış yoldan düşünüyorsun (ya da öyleydin, kablo yanının cevabından daha iyi anlarsın diye düşünüyorum). Güçlü malzeme yok değil er burkulma başlatın. Aynı yükte bükülmeye başlar. Ancak daha yüksek bir yükte verimi başlatır. Ya da bu şekilde düşünmeyi deneyin: Diyelim ki,% 100 kullanımla elde etmek için bir kiriş tasarladınız, burkulmayı görmezden gelin. Daha sonra bunu bükülme için kontrol etmeniz gerektiğini unutmayın. Bu formül size maksimum dayanılmaz uzunluğu ve veriminiz arttıkça, momentin büyüklüğünü ve dolayısıyla kısa olmayan uzunlukları gösterir.

— AndyT