Toprak şişmesi ve kütle / hacim ilişkileri

Nem içeriği, Katıların özgül ağırlığı, başlangıç ​​hacmi ve ağırlığı göz önüne alındığında. Bu sıkıştırılmış toprağın nemli birim ağırlığını, kuru birim ağırlığını ve doygunluk derecesini hesaplamam isteniyor. Bu zaten yapıldı. Bu sıkıştırılmış toprak numunesi daha sonra suya daldırıldı. 2 hafta sonra numunenin şiştiği ve toplam hacminin% 5 arttığı bulundu. Daha sonra, 2 hafta suya batırıldıktan sonra toprak örneğinin yeni birim ağırlığını ve nem içeriğini hesaplamam isteniyor.

Nem içeriğinin ve toplam hacmin değiştiği bilinmektedir, ancak suya batma sırasında hangi özellikler sabit kalır? S (r) 1 olarak alınabilir mi?

Sıkıştırılmış bir toprak örneğini tanımlayan verilen bilgiler aşağıdaki gibidir:

• başlangıçtaki nem içeriği,$\omega_{init}$
• özgül ağırlık,$G_s$
• başlangıç ​​hacmi,$V_{init}$
• başlangıç ​​ağırlığı,$W_{init}$

Tamlık için: aşağıdaki bilgiler zaten belirlenmiştir:

• nemli birim ağırlığı, ilişkisini kullanarak$\gamma_{wet}$$\gamma_{wet}=\frac{W_{init}}{V_{init}}$
• kuru birim ağırlığı, ilişkisini kullanarak$\gamma_{d-init}$$\gamma_{d-init}=\frac{\gamma_{wet}}{1+\omega_{init}}$
• doygunluğu, ilişkisi kullanılarak$S$$S=\frac{V_{water}}{V_{voids}}=\frac{V_{water}}{V_{init}-V_{solids}}=\frac{\frac{W_{init}\omega_{init}}{\gamma_w}}{V_{init}-\frac{\gamma_{d}V_{init}}{G_s\gamma_w}}$

(burada suyun birim ağırlığıdır)$\gamma_w$

Sorun

Sorun, toprak numunesi batırıldıktan ve% 5 şişmesine izin verildikten sonra birim ağırlığını ve nem içeriğini belirlemektir.

Bu sorunun temel detayı:

Bu sıkıştırılmış toprak numunesi daha sonra suya daldırıldı ... İki hafta sonra ...

İki hafta boyunca suya batırılmış bir toprak örneğinin ** doymuş olduğu varsayılabilir / kabul edilmelidir ( ); yani, boşluk boşluklarındaki havanın tamamı kaçmış ve boşluk boşluk artık% 100 suyla doldurulmuştur.$S=100\%$

Suya batma sonrasında sabit kaldığı varsayılabilen toprak örneği özelliklerinin listesi oldukça kısadır:

• Özgül ağırlık,$G_s$
• Katıların ağırlığı,$W_s$

Doygunluk, birim ağırlık, kuru birim ağırlık, nem / su içeriği, boşluk oranı, vb. Gibi diğer tüm özellikler boşlukların hacmine ve topraktaki su miktarına bağlıdır. Hem su miktarı (batırılmış) hem de hacmi (şişmiş) değişti, bu nedenle bu özelliklerin TÜMÜ de değişecek.

Tüm bunlar fark edildikten sonra, sorunun geri kalan kısmı önemsizdir:

• Yeni ıslak birim ağırlığı:$\gamma_{new}=\gamma_{sat-new}=\frac{W_s+W_{w-new}}{V_{new}}=\frac{\gamma_{d-init}V_{init}+\gamma_w(V_{new}-V_{solids})}{V_{vew}}=\frac{\gamma_{d-init}V_{init}+\gamma_w(V_{new}-\frac{\gamma_{d}V_{init}}{G_s\gamma_w})}{V_{init}(1+5\%)}$
• Yeni nem içeriği:$\omega_{new}=\frac{W_{w-new}}{W_{solids}}=\frac{\gamma_w(V_{new}-V_{solids})}{W_{solids}}=\frac{\gamma_w(V_{init}(1+5\%)-\frac{\gamma_{d}V_{init}}{G_s\gamma_w})}{\gamma_{d-init}V_{init}}$

Zemin Şişme Davranış Mekanizması

Basitleştirilmiş etkili stres denklemi aşağıdaki gibidir:

$\sigma^{\prime}=\sigma-u$

Nerede efektif gerilme olduğu toplam stres olduğunu ve gözenek suyu basıncı olduğunu.$\sigma^{\prime}$$\sigma$$u$

Yukarıdaki denklem statik bir durum olduğunu varsayar. Bununla birlikte, basitleştirilmiş etkili gerilim denklemi dengesiz olduğunda, dinamik bir durum oluşur ve toprak ya sağlamlaşmalı (yani "küçülmeli") ya da şişmelidir. Toprağın şişmesi, basitleştirilmiş etkili stres denkleminin iki tarafı dengelenmediğinde ortaya çıkar ve:

1. Toprağın boşluk alanında pozitif gözenek suyu basıncı vardır ve
2. etkili bir stres toprak matrisi içinde harici olarak uygulanan daha büyük olan toplam gerilme eksi boşluk suyu basıncı.

Başka bir deyişle: bir toprak sıkıştırıldığında, bir miktar toplam stres uygulanır. Denge sağlandıktan sonra, bu toplam stres , etkili stres ve gözenek suyu basıncının bir kombinasyonuyla ilişkilidir . Eğer toplam gerilme değişimleri, önceki kombinasyonu etkili bir stres ve gözenek su basıncı toprak matrisi içinde başlangıçta kalır, ancak dengesizlik bu nedenler zaman içinde dağılımı gerekir. Dengesizliğin dağılması için, boşluklar dengesizliğin niteliğine bağlı olarak hacimde (şişme) veya hacimde (konsolidasyon) azalmalıdır.

Bu durumda, toplam stres kaldırıldı / azaltıldı. Gözenek suyu basıncı (her zaman olduğu gibi toprak matrisinin gözenekleri arasında "duvar" karşı "itme" dır - basitleştirilmiş efektif gerilme denklemi dengeli olsa bile). Toplam stresin azalması nedeniyle , çok fazla iç stres (yani etkili stres ) uygulanmaktadır ve * gözenekli su basıncında * bir azalma (yani hacimde bir artış) ile hafifletilmelidir. Ya da başka bir yolla, uygulanan toplam stres, iç gözenek su basıncının itilmesi nedeniyle gözeneklerin genişlemesini durdurmak için yeterli değildir . Bu nedenle, bu dengesiz durum çözülene kadar toprak şişer.$u>0$

** Bu varsayımın nedenleri biraz karmaşıktır ve varsayım her zaman doğru olmayabilir. Bununla birlikte, genel olarak, çoğu toprak mekaniği / jeoteknik problemler için en muhafazakar varsayım toprağın doymasıdır. Bu nedenle, toprağın doymuş olabileceğine inanmak için bir neden varsa, belirsizlik olsa bile, neredeyse her zaman toprağın aslında doymuş olduğunu varsayarız.

Toprağı / suyu / havayı gösteren tipik toprak diyagramına bakın:

Basit

Değişebilecek öğeleri basitçe düşünmek:

• Toprak kütlesi değişemez. Toprak eklenmedi. Büyük kimyasal reaksiyonların da meydana gelmediğini varsaymak iyi olur.
• Su kütlesi değişebilir. Suda oturuyordu.
• Numune batırılmışsa hava yükselemez. Bir kez daha gaz oluşturabilecek büyük kimyasal reaksiyonları görmezden gelin.
• Kütle ve hacim, her madde için iyi tanımlanmış bir orana sahiptir.

Bu maddelerden, hacminin artmasının tek yolu, su hacminin artması olabilir. Bu, boşluk hacminde bir artış anlamına gelir.

Bunu düşünmenin basit (belki de naif) yolu budur.

Atterberg Limitleri de burada devreye giriyor. Toprağın fiziksel özelliklerinin değiştiği su içeriğini tanımlarlar.

Karmaşık

Sistemi düşünmenin daha karmaşık yolu toprağa yapılan kimyasal değişiklikleri dikkate almak olacaktır. Açıklamaya yetmediğim öğelere çok spesifik girmeden, toprak hacminin kendiliğinden artmasına neden olan kimyasal reaksiyonlar meydana gelebilir. Pasın çeliğin hacimde etkili bir şekilde artmasına neden olan kimyasal bir reaksiyon olduğunu düşünün. Bu aynı zamanda kütleyi de değiştirir.

Kimyasal reaksiyonları karışıma dahil etmek aşağıdaki gibi sorular yaratır:

• Bu yeni toprak bileşiğinin özelliklerini eski toprak bileşiğiyle karşılaştırmak anlamlı mı ?
• Reaksiyon geri dönüşümlü mü? Örneğin numunenin kurutulması her şeyin orijinal kütlelere ve hacimlere geri dönmesine neden oluyor mu?

Ne ile çalıştığımız konusunda daha fazla kısıtlama olmadan kesin bir cevap vermek zor.