Hemholtz bobinlerini kullanarak uzun ve düzgün bir manyetik alan tasarlamak isterdim, ancak alan çizgileri birbirinden ayrılmadan ve her bobinin etrafından geçen iki halka haline gelmeden önce her bir bobinin etrafından geçen iki halka haline geldiğinden emin değilim.
Manyetik akıyı farklı noktalarda bulmak için formüllerim var ama bunları hesaplamaya çalıştığım mesafeyi belirlemek için nasıl kullanacaklarını bilmiyorum.
Bu alanda bir tavsiyede bulunabilecek tecrübesi olan var mı?
Yanıtlar:
Kısa cevap: Çok uzak değil.
Bu soruyu bir iki yıl önce yaşadım. O zaman standart olmayan mesafeli Helmholtz bobinleri için simetri çizgisi boyunca basit bir B $ hesaplaması yaptım, yani iki bobinin konumu $ + R / 2 $ ve $ -R / 2 $ ($ 'dan farklıydı) R $, iki bobinin yarıçapıdır). B $ 'ın homojenliği standarttan saptığında oldukça hızlı bir şekilde azalır.
Wikipedia size denklemi verir. Tek bir iletken döngü için, Biot-Savart'a göre, $$ B (x) = \ frak {\ mu_0 I} {2} \ cdot \ frac {R ^ 2} {(R ^ 2 + x ^ 2) ^ {\ frac 32}} $$ $ B $ ile manyetik akı yoğunluğu (daha doğrusu döngünün simetri ekseni boyunca vektör bileşeni), $ \ mu_0 $ vakum geçirgenliği, $ I $ iletken akımı boyunca akım, $ R $ iletken yarıçapı loop ve $ x $ simetri ekseni boyunca döngünün merkezine olan mesafe.
Aşağıdaki grafik $ B (x-d) + B (x + d) $ 'i bazı $ d \ geq R / 2 $ için $ \ frac {\ mu_0 I} {2} = R = 1 $ olarak gösterir.
Görebildiğiniz gibi, $ B $, iki rulo arasındaki merkezde bir kez daha düştü; Ne kadar sapma kabul etmek istediğinizi kendiniz hesaplayabilirsiniz.
Bunun sadece bir bobin çiftinin merkezi simetri çizgisi boyunca manyetik akı yoğunluğunun bir değerlendirmesi olduğunu hatırlatırız. Tam 2B alanıyla ilgileniyorsanız, işler daha karmaşık hale gelir. Ancak bu basit değerlendirme size iki bobini ayırdığınızda ne olacağı konusunda bir fikir verir.
Daha uzun homojen bir alan için daha fazla bobin gerekir.