Belirli bir eklemdeki bir kafes kiriş üzerindeki maksimum kuvveti hesaplamaya çalışırken kavramsal olarak nerede yanlış yaptım?

Aşağıdaki problem bildiriminde, soru , kirişin destekleyebileceği maksimum yükü bulacağını belirtir . Benim yaklaşım yöntemim:$\vec{P}$

1. Tüm yapı için bir FBD çizin.
2. Genel olarak tüm dış kuvvetleri belirleyecektim, ancak bu sorun için gereksiz olduğunu hissettim çünkü her üyedeki kuvvetleri zaten biliyorsam onlara ihtiyaç duyulmadığını hissettim.
3. Sonra düz eklem daldın Yani , ve üstlenilen bağlı her üyesi D gerginlik oldu ve maksimum gerilme kuvveti deneyimli → T = 1500 lb$D$$D$$\vec{T} = 1500$

Ancak, bu için çözerken yanlış cevaba neden oldu . Çözelti kılavuzu yerine açısından her bir harici kuvvet bulunan → P ve eklem başlayan A bulmak → bir D ve → bir B açısından → P . Buna ek olarak, sayısal değerlerini elde etmek için, çözelti el elemanı kabul → bir B O elemanı geldikleri zaman, ancak 660 lb maksimum sıkıştırma kuvveti yaşadığı → bir D azami çekme kuvveti karşılaşan, bu işe yaramaz, aynı.$\vec{P}$$\vec{P}$$A$$\overrightarrow{AD}$$\overrightarrow{AB}$$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

Sorum neden açısından her her üyenin kuvvetini bulmak zorundadır, kavramsal olarak, olduğu ve bir üstlenmesi gerektiğini neden → A B maksimum sıkıştırma yaşandığı (ama değil → A D maksimum gerilim olarak)?$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

EDIT: Bu sorunu çözmek için ne de gerekli matematik için yardıma ihtiyacım olmadığını not etmek istiyorum. Sadece yaklaşımımın neden işe yaramadığına dair kavramsal bir cevap arıyorum (yani sadece eklemini analiz etmek ).$D$

$\text{D}$$\text{AB}$$\text{BC}$$\text{D}$

Bunu görmek için, üniter yüke sahip yapınız (birimler ilgisiz):

Ve işte bu birimsel kuvvet altındaki her üyedeki eksenel kuvvetler (gerginlikte pozitif):

$P$$\text{D}$

Bu nedenle, yapı tarafından desteklenen maksimum yük, bu değerlerin minimum değeri olan 700 lb'dir.

Bu sonuçların geçerliliğini göstermek için, şimdi bu kuvvetlerin her birini uygulayalım ve sonuçları ilgili üyelerde kontrol edelim:

_{Tüm sonuçlar ücretsiz bir 2D çerçeve analiz programı olan Ftool ile elde edilmiştir .}