Tam farkı bilemeyiz çünkü ESRI uygulamasının kaynak kodunu göremiyoruz. Bununla birlikte, iki uygulamanın aslında Steven Fortune'un klasik süpürme hattı algoritmasının kaba bir çevirisi olan aynı yöntemi kullandığı, elverişli bir bakışla ortaya çıkıyor .
Burada QGIS'de kullanılan gerçek kaynak koduna bir göz atabilirsiniz. Aşağıdaki açıklamayı içerir:
For programmatic use two functions are available:
computeVoronoiDiagram(points)
Takes a list of point objects (which must have x and y fields).
Returns a 3-tuple of:
(1) a list of 2-tuples, which are the x,y coordinates of the
Voronoi diagram vertices
(2) a list of 3-tuples (a,b,c) which are the equations of the
lines in the Voronoi diagram: a*x + b*y = c
(3) a list of 3-tuples, (l, v1, v2) representing edges of the
Voronoi diagram. l is the index of the line, v1 and v2 are
the indices of the vetices at the end of the edge. If
v1 or v2 is -1, the line extends to infinity.
computeDelaunayTriangulation(points):
Takes a list of point objects (which must have x and y fields).
Returns a list of 3-tuples: the indices of the points that form a
Delaunay triangle.
Şimdi ESRI'nin araçlarını yönlendiren özel kodunu göremiyoruz , ancak belgelerinin açıklaması hemen her iki aracın arkasındaki temelin aynı olduğunu ortaya koyuyor:
Thiessen proksimal çokgenleri aşağıdaki gibi yapılır:
Tüm noktalar, Delaunay kriterlerini karşılayan üçgen şeklinde düzensiz bir ağa (TIN) üçgenlenir. Her üçgen kenar için dik açıortaylar üretilir ve Thiessen çokgenlerinin kenarları oluşturulur. Bisektörlerin kesiştiği yer, Thiessen çokgen köşelerinin yerlerini belirler.
İkisini yönlendiren kodun gerçek nüansları açıkça farklıdır, çünkü Bill Simon'un çevirisinin ESRI'nin sürümünde mevcut olmayan hataları bildiği gösterilmiştir .
(Yukarıdaki yorumlarda belirtildiği gibi), bu raster tabanlı yöntembilim gibi, CBS'de bile Voronoi diyagramları oluşturmanın birkaç farklı yolu vardır . CBS'de Voronoi diyagramları oluşturmak için başka vektör tabanlı yöntemler de vardır .
Her yöntemin çeşitli avantajları ve dezavantajları vardır. Örneğin, Fortune'un algoritması nispeten hızlı ve iyi belgelenmiştir, ancak şu anda doğrudan uygulamasını kullanarak çarpma ağırlıklı Voronoi diyagramları oluşturmanın bilinen bir yolu yoktur .
Raster yöntemleri genellikle hesaplama açısından çok daha yavaştır, ancak metodolojiyi tamamen yeniden icat etmeden farklı Voronoi diyagramlarının ( en uzak nokta Voronoi diyagramları gibi ) oluşturulmasına izin verir .
Tam açıklama: Voronoi Diyagramları oluşturmak için raster tabanlı metodoloji için makale yazan profesöre araştırma görevlisi olarak çalıştım.
TL; DR: Gerçek uygulamalar biraz farklı olsa da, aynı algoritmaya dayanıyorlar ve her ikisi de aynı sonucu üretmelidir (Dan Patterson'un yukarıda bağlantılı sorusunda belirtilen hataları üreten birkaç kenar durum dışında).